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考点一常见的三种力、力的合成与分解考点清单一、力1.定义:力是物体与物体间的相互作用。2.作用效果:使物体发生形变或改变物体的①运动状态(即产生加速度)。3.性质:力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。4.四种基本相互作用:引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。二、常见的三种力1.重力(1)产生:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。(2)大小:G=mg,与物体的运动状态无关,与物体所在的纬度、高度有关。(3)方向:②竖直向下。2.弹力(1)产生的条件:两物体相互接触;发生③弹性形变。(2)常见弹力的方向弹力弹力的方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向弹簧两端的弹力沿弹簧指向弹簧恢复原状的方向面(或点)与面(或点)接触垂直于接触面(或切面),指向受力物体杆的弹力可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析注意弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。(3)弹力的大小Ⅰ.弹簧类——胡克定律内容:实验表明,弹簧发生④弹性形变时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx。k称为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号用N/m表示。Ⅱ.非弹簧类——依据物体所处的⑤状态求解。静摩擦力滑动摩擦力定义两个具有⑥相对运动趋势的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力两个具有⑦相对运动的物体间在接触面上产生的阻碍相对运动的力产生条件(必要条件)(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力为被动力,与正压力无关,满足⑧0F≤Fmax(2)最大静摩擦力Fmax大小与正压力大小有关滑动摩擦力:F=μFN(μ为动摩擦因数,取决于接触面材料及粗糙程度,FN为正压力)3.摩擦力方向沿接触面与受力物体相对运动趋势的方向相反沿接触面与受力物体相对运动的方向⑨相反作用点实际上接触面上各点都是作用点,常把它们等效到一个点上,在作力的图示或示意图时,一般把力的作用点画到物体的重心上三、力的合成1.遵循的规律:力的合成遵循矢量运算法则,即遵循⑩平行四边形定则。2.二力的合成:两个共点力F1和F2的大小均不变,它们之间的夹角为θ,其合力的大小为F合,当夹角θ变化时,合力的取值范围是 |F1-F2|≤F合≤ F1+F2。当两个分力F1和F2大小相等,且它们之间的夹角θ=120°时,合力的大小 等于每个分力的大小,合力的方向沿两个分力夹角的角平分线。四、力的分解1.遵循的规律:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循矢量运算的规律,即遵循 平行四边形定则。2.分解原则:分解某个力时,一般要根据这个力产生的实际效果进行分解。3.力的正交分解将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法的优点是借助数学中的直角坐标系对力进行描述,几何图形关系简单,容易求解。一、物体的受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的基础,是研究力学问题的重要方法。受力分析的程序:1.根据题意选取研究对象,选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便,它可以是单个物体或物体的某一部分,也可以是由几个物体组成的系统。2.把研究对象从周围环境中隔离出来。3.一般的受力分析顺序:先找重力,再找接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力。简记为:“重力一定有,弹力看四周,分析摩擦力,不忘电磁浮。”4.检验:对分析情况进行检验,既不能多力也不能少力。考点二受力分析、共点力的平衡二、平衡状态及平衡条件1.平衡状态:物体保持①静止或②匀速直线运动的状态。2.共点力作用下物体的平衡条件物体所受合外力为③零即F合=0,若正交分解则 三、平衡条件重要推论1.二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小④相等,方向⑤相反,为一对⑥平衡力。00xyFF合合2.三力平衡(1)如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,表示这三个力的有向线段通过平移可构成封闭三角形。(3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,如图所示,则有(拉密定理): = = 。(4)三力汇交原理如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡,这三个力的作用线必定在同一平面内,而且必为⑦共点力。注意处理多力平衡问题时,常采用合成的方法简化成二力平衡或三力平衡问题。1sin1F2sin2F3sin3F3.多力平衡(1)如果物体在多个力作用下处于平衡状态,则其中任何一个力与其余力的⑧合力大小相等、方向相反。(2)物体在多个力作用下处于平衡状态,则表示这些力的有向线段通过平移,必定构成一个封闭多边形。拓展一弹力方向的判定总则:弹力的方向与接触面或接触面的切面垂直,与施力物体的形变方向相反。(1)五种常见模型中弹力的方向知能拓展 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。拓展二对静摩擦力的判定相对运动趋势不如相对运动直观,具有很强的隐蔽性,所以静摩擦力的判定较困难,为此总结了下面几种常用的判定方法。1.“假设法”和“反推法”假设法先假定没有静摩擦力,看相对静止的物体间能否发生相对运动。若能,则有静摩擦力,方向与相对运动方向相反;若不能,则没有静摩擦力。反推法从物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件,分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用,判断摩擦力的方向。2.根据“物体的运动状态”来判定此法关键是先明确物体的运动状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。3.利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判定此法关键是抓住“力是成对出现的”,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再确定另一物体受到的静摩擦力的方向。例1(2019江苏南京模拟)(多选)如图所示,A、B、C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是 () A.A物体受到的摩擦力方向向右B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C.B、C受到的摩擦力方向相同D.B、C受到的摩擦力方向相反解析A物体与传送带一起匀速运动,它们之间无相对运动或相对运动趋势,即无摩擦力作用,A错误;B、C两物体虽运动方向不同,但都处于平衡状态,由沿传送带方向所受合力为零可知,B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用,故B、C正确,D错误。答案BC拓展三动杆和定杆问题的思考方法杆所受到的弹力方向可以沿着杆,也可以不沿杆,因此在分析问题时,要注意是动杆还是定杆。甲若轻杆用转动轴或铰链连接,当处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动。如图甲所示,若C为转动轴,则轻杆在缓慢转动中,弹力方向始终沿杆的方向。若轻杆被固定不发生转动,则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示,水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一个小滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=30°,g=10m/s2。滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F1和F2的合力F,如图丙所示,因为同一根绳子张力处处相等,都等于重物的重力,即F1=F2=G=mg=100N。用平行四边形定则作图,可知合力F=100N,所以滑轮受绳的作用力为100N,方向与水平方向成30°角斜向左下方,故可判断弹力的方向不沿杆。例2如图所示,绳与杆均不计重力,承受力的最大值一定。杆的A端用铰链固定,滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略),B端挂一重物P,现施加拉力T将B缓慢上拉(绳和杆均未断),在杆达到竖直前 ()A.绳子越来越容易断B.绳子越来越不容易断C.杆越来越容易断D.杆越来越不容易断解析以B点为研究对象,B受三个力:绳沿BO方向的大小为T的拉力F1,绳沿竖直向下的大小为GP的拉力F2,AB杆沿AB方向的支持力N,这三个力构成封闭的矢量三角形,如图所示,该三角形与几何三角形OAB相似,得到 = = ,由此可知,N不变,F1随OB的减小而减小。 1OBF2OAFABN答案B拓展四“活结”和“死结”问题的思考方法当绳绕过滑轮或挂钩时,由于滑轮或挂钩对绳无约束,因此绳上各处的力是相等的,即滑轮或挂钩只改变力的方向不改变力的大小。例如“动杆和定杆问题的思考方法”中图乙,两段绳中的拉力F1=F2=mg。若结点不是滑轮,是称为“死结”的结点,则两侧绳上的弹力不一定相等。例如“动杆和定杆问题的思考方法”中图甲,B点下面绳中的拉力大小始终等于mg,而B点上侧绳AB中的拉力随杆的转动而变化。例3如图所示,轻绳OA一端固定在天花板上,另一端系一光滑的圆环,一根系着物体的轻绳穿过圆环后,另一端固定在墙上B点,且OB处于水平。现将A点缓慢沿天花板水平向右移动,且OB段的轻绳始终保持水平,则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小TA、TB的变化情况是 ()A.TA增大,TB不变B.TA、TB均不变C.TA不变,TB增大D.TA、TB均减小解析因为圆环光滑,则OC、OB段轻绳所受的拉力的大小TC、TB始终相等,且等于物体的重力。又OB段轻绳始终保持水平,OC段轻绳始终保持竖直,则A点缓慢右移,圆环也随之右移,角θ不变,如图,由平衡条件可知OA段轻绳所受的拉力不变。故B项正确。答案B名师点拨①BC轻绳穿过光滑圆环，O点并非结点。当A点向右移时，光滑圆环也向右移，保持OB水平，物体下降。TC=TB=mg,而TA=mg保持不变。②在A点缓慢移动过程中误以为O点不动会造成错解。一、受力分析的一般步骤 注意受力分析时,有些力的大小和方向不能确定,必须根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断,总之,要确保受力分析时不漏力、不添力、不错力。拓展五解决平衡问题的基本思路二、受力分析的注意事项1.只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其他物体所施的力。2.只分析性质力,不分析效果力。3.每分析一个力,都应找出施力物体。4.合力和分力不能同时作为物体所受的力。三、解决平衡问题的基本思路 例4(2019山东烟台模拟)如图所示,斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是 () A.a、b两物体的受力个数一定相同B.a、b两物体对斜面的压力相同C.a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等D.当逐渐增大拉力F时,物体b先开始滑动解析对a、b进行受力分析,如图所示。b物体处于静止状态,当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时,摩擦力为零,所以b可能只受3个力作用,而a物体必定受到摩擦力作用,肯定受4个力作用,故A错误;a、b两个物体,垂直于斜面方向受力都平衡,则有FN+FTsinθ=mgcosα,解得FN=mgcosα-FTsinθ,则a、b两物体对斜面的压力相同,故B正确;根据A项的分析可知,b的摩擦力可以为零,而a的摩擦力一定不为零,故C错误;对a沿斜面方向有FTcosθ+mgsinα=Ffa,对b沿斜面方向有FTcosθ-mgsinα=Ffb,正压力相等,所以最大静摩擦力相等,则增大拉力时a先达到最大静摩擦力,故a先滑动,故D错误。答案B应用一应用“隔离法”与“整体法”探究平衡问题实践探究1.隔离法为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法。运用隔离法解题的基本步骤:(1)明确研究对象或过程、状态;(2)将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来;(3)画出某状态下的受力图或运动过程示意图;(4)选用适当的物理规律列方程求解。2.整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力或运动时,一般可采用整体法。运用整体法解题的基本步骤:(1)明确研究的系统或运动的全过程;(2)画出系统整体的受力图或运动全过程的示意图;(3)选用适当的物理规律列方程求解。隔离法和整体法常常需交叉运用,从而优化解题思路和方法,使解题简洁明快。例1在粗糙水平面