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第六节受迫振动共振目标导航预习导引学习目标1.掌握阻尼振动的概念,知道阻尼振动中能量转化的情况。2.知道在什么情况下可以把实际的振动看作简谐运动。3.掌握受迫振动和共振的概念、特点,以及它们的区别和共同点。4.知道受迫振动的振动频率与固有频率不同,受迫振动的振动频率取决于外力的驱动力频率。5.了解共振现象,知道共振产生的条件,懂得如何利用和防止共振的实例重点难点1.阻尼振动中的能量转化情况。2.共振现象的利用和防止目标导航预习导引一二三一、受迫振动1.等幅振动:简谐运动是实际振动的理想化模型,只要提供给振动系统一定的能量,使它开始振动,由于系统的机械能守恒,振子就以一定的振幅永不停止地振动下去,这种振动叫做等幅振动。2.阻尼振动:在实际的振动系统中,除了受到回复力以外,还受到摩擦力和其他阻力,系统由于要克服阻力做功,机械能就会损耗,所以系统的机械能随着时间逐渐减少,振动的振幅也逐渐减小,最终停止振动。这种振幅逐渐减小的振动,叫做阻尼振动,也叫减幅振动。3.受迫振动:用周期性的外力作用于振动系统,外力对系统做功,补偿系统的能量损耗,使系统持续地振动下去,这种周期性的外力叫做驱动力,物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动。目标导航预习导引一二三二、共振1.共振:驱动力频率等于物体的固有频率时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫做共振。2.共振曲线:如图所示,共振曲线的横坐标为驱动力的频率,纵坐标为受迫振动物体的振幅。共振曲线直观地反映出了驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响,由共振曲线可知,当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受迫振动的振幅最大。目标导航预习导引一二三三、共振的利用和防止1.共振的利用(1)特点:在应用共振时,应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率,振动将更剧烈。(2)实例:转速计、共振筛。2.共振的防止(1)特点:在防止共振时,驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好。(2)实例:部队过桥时用便步;火车过桥时减速;轮船航行时,改变航向或航速。目的都是使驱动力的频率远离物体的固有频率。目标导航预习导引一二三一洗衣机在正常工作时非常平稳,当切断电源后,发现洗衣机先是振动越来越剧烈,然后振动再逐渐减弱,对这一现象讨论解释为什么。提示洗衣机正常工作时,波轮运转频率大于它的固有频率,当切断电源后,运转频率变小,当变到等于固有频率时发生共振,洗衣机振动最剧烈。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用一、阻尼振动1.从能量角度来看,实际的振动都是阻尼振动。由于摩擦和介质阻力做负功,系统的机械能转化为内能等其他形式的能,机械能的总量减少,如果没有能量补充,最终振动要停下来,这就是阻尼振动。2.阻尼振动中振幅虽然逐渐减小,但振动的频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定。3.实际的振动严格来说都是阻尼振动,要使振幅恒定,可定期补充能量,如机械摆钟。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用根据你对阻尼振动的理解,说说同一简谐运动的能量大小由什么物理量决定。答案:同一简谐运动的能量大小由振幅大小决定。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用【例1】(多选)下图是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象,曲线上A、B两点的连线与横轴平行,下列说法正确的是()A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B.振子在A时刻的势能等于B时刻的势能C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能一二知识精要思考探究典题例解迁移应用思路分析解答本题时应注意以下两点:(1)振幅的大小反映弹簧振子的能量大小;(2)振子的势能与振子的位移大小有关。解析:由于弹簧振子做阻尼振动,所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能,选项C错误,D正确;由于振子的势能与振子的位移有关,所以选项B正确;振子在A时刻的动能大于B时刻的动能,选项A错误。答案:BD一二知识精要思考探究典题例解迁移应用一二知识精要思考探究典题例解迁移应用一二知识精要思考探究典题例解迁移应用(多选)下列说法正确的是()A.阻尼振动必定有机械能损失B.物体做阻尼振动时,由于振幅减小,频率也随着减小C.物体做阻尼振动时,振幅虽然减小,但是频率不变D.做阻尼振动的物体,振动频率仍由自身结构特点决定答案:ACD解析:做阻尼振动的物体,其振幅不断减小,所以其机械能也在不断减小,即必定有机械能损失,但其频率由自身结构特点决定,与振幅无关,所以其频率不变。一二知识精要典题例解迁移应用二、受迫振动与共振1.从受力角度:振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,驱动力的频率跟物体的固有频率越接近,使物体振幅增大的力的作用次数就越多,当驱动力频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而使振幅达到最大。2.从功能关系角度:驱动力频率越接近物体的固有频率,驱动力与物体运动一致的次数越多,驱动力对物体做的正功越多,振幅就越大。当驱动力频率等于物体的固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时,振幅才保持不变。一二知识精要典题例解迁移应用【例2】(多选)如图所示,在一条张紧的绳上挂7个摆,先让A摆振动起来,则其余各摆也随之振动。已知A、B、F三摆的摆长相同,则下列判断正确的是()A.7个摆的固有频率都相同B.振动稳定后7个摆的振动频率都相同C.B、F摆的摆长与A摆相同,它们的振幅最大D.除A摆外,D、E摆离A摆最近,它们的振幅最大一二知识精要典题例解迁移应用思路分析解答本题时应注意以下两点:(1)固有频率由振动物体本身的结构(摆长)决定,而物体做受迫振动时,其振动频率等于驱动力的频率,与固有频率无关。(2)驱动力的频率与物体的固有频率越接近,受迫振动的振幅越大。解析:7个摆的摆长不完全相同,固有频率不完全相同,选项A错误;A摆振动起来后,带动其余6个摆做受迫振动,振动稳定后7个摆的振动频率都相同,选项B正确;B、F摆的摆长与A摆相同,发生共振,振幅最大,选项C正确,D错误。答案:BC一二知识精要典题例解迁移应用下列各种振动,不是受迫振动的是()A.敲击后的锣面的振动B.缝纫机针的振动C.人挑担子时,担子上下振动D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动答案:A解析:A选项中锣面的振动是阻尼振动,而B、C、D选项中物体的振动是在驱动力作用下的振动,是受迫振动,A选项符合要求。