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第四章光第一节光的折射定律第二节测定介质的折射率目标导航预习导引学习目标1.理解光的折射定律。2.懂得从光的传播速度的角度来理解折射现象。3.知道折射率与光速的关系。4.学会测量介质折射率的一种方法。5.通过对不同物质折射率的测量,进一步了解折射率是物质的一种属性。6.对常用介质的折射率有初步的了解重点难点1.折射定律的得出过程以及对光的折射率的理解。2.引入惠更斯原理解释折射角与光速的关系。3.掌握介质折射率的测量的方法目标导航预习导引一二三一、光的折射及折射定律1.光的折射及折射定律光的折射光从第1种介质斜射到与第2种介质的分界面时,一部分光进入第2种介质的现象入射角、折射角入射角:入射光线与法线的夹角折射角:折射光线与法线的夹角折射定律折射光线与入射光线、法线在同一平面内,折射光线和入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。如果用n来表示这个比例常数,就有𝑠𝑖𝑛i𝑠𝑖𝑛γ=n目标导航预习导引一二三2.折射角与光速的关系光密介质和光疏介质:光在某些介质中的传播速度慢,这些介质叫做光密介质;在某些介质中的传播速度快,这些介质叫做光疏介质。折射角和光速的关系:设光在界面两边的传播速度分别为v1、v2,根据惠更斯原理可得出关系式为sin𝑖sin𝛾=𝑣1𝑣2目标导航预习导引一二三二、折射率1.物理意义:反映介质的光学性质的物理量。2.定义:光从真空射入某种介质发生折射时,入射角i的正弦与折射角γ的正弦之比,叫做这种介质的绝对折射率,简称折射率。3.研究表明,光在不同介质中的速度不同,某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n=𝑐𝑣。目标导航预习导引一二三三、测定介质的折射率1.实验原理折射率,通过测定入射角i和折射角γ即可计算出介质的折射率。2.实验器材白纸、图钉、平木板、刻度尺、铅笔、大头针、量角器、长方体玻璃砖。3.介质的折射率由介质决定,与入射角、折射角的大小无关。n=sin𝑖sin𝛾一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用一、折射定律1.光的方向光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化(斜射)。并非一定变化,当光垂直界面入射时,传播方向就不发生变化。2.光的传播速度光从一种介质进入另一种介质时,传播速度一定发生变化,当光垂直界面入射时,光的传播方向虽然不变,但也属于折射,光传播的速度发生变化。3.入射角与折射角的大小关系光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大小而定。当光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时,入射角大于折射角,当光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时,入射角小于折射角。一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用如果要拍摄自己在镜中的照片,应怎样操作?答案:因为光反射时光路是可逆的,所以自己如能从镜中看到照相机镜头,即可拍出自己在镜中的照片。一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用【例1】如图所示,光线以入射角θ1从空气射向折射率为n=的玻璃表面。(1)当入射角θ1=45°时,反射光线与折射光线间的夹角θ为多大?(2)当入射角θ1为多少时,反射光线与折射光线垂直?思路分析本题主要考查反射角、入射角和折射角的概念,首先应弄清反射角、折射角和入射角的含义,然后根据光路图,利用几何知识解题。2一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用解析:(1)由折射定律有n=sin𝜃1sin𝜃2,解得sinθ2=sin𝜃1𝑛=12,则θ2=30°,由反射定律得θ1'=θ1=45°,由几何关系可知反射光线与折射光线间的夹角为θ=105°。(2)当反射光线与折射光线垂直时,有θ1'+θ2=90°则n=sin𝜃1sin𝜃2=sin𝜃1sin𝜃1'=sin𝜃1cos𝜃1=tanθ1=2故θ1=arctan2。答案:(1)105°(2)arctan2一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到日出时刻与实际存在大气层的情况相比()A.将提前B.将延后C.在某些地区将提前,在另一些地区将延后D.不变答案:B一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用解析:假如地球周围没有大气层,太阳光将沿直线传播,如图所示,在地球上B点的人将在太阳到达A'点时看到日出;而地球表面有大气层时,由于空气的折射率大于1,并且离地球表面越近,大气的密度越大,折射率越大,太阳光将沿如图所示AB曲线进入在B处的人眼中,使在B处的人看到了日出,但在B处的人认为光是沿直线传播的,则认为太阳位于地平线上的A'点,而此时太阳还在地平线以下,相当于日出时刻提前了,所以无大气层时日出的时间将延后。一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用二、折射率1.关于常数n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数,但不同介质具有不同的常数,说明常数反映了该介质的光学特性。2.折射率与光速的关系光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关,即,由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1。3.决定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小由介质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。n=𝑐𝑣一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用任何介质的折射率都一定大于1吗?为什么呢?答案:一定,由知,任何介质中的光的传播速度不能大于真空中的光速,只能接近于真空中的光速,故任何介质的折射率都大于1。n=𝑐𝑣一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用【例2】(多选)一束光从某种介质射入空气中时,入射角θ1=30°,折射角θ2=60°,折射光路如图所示,则下列说法正确的是()C.相对于空气此介质是光密介质D.光在该介质中的速度比在空气中的大思路分析解答本题时应弄清以下两点:(1)反射角、折射角和入射角的含义;(2)求解折射率时,“入射角”是在真空中,且折射率都大于1。A.此介质的折射率为33B.此介质的折射率为3一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用答案:BC解析:根据折射定律可得n=sin𝜃2sin𝜃1=3,选项A错误,B正确;此介质的折射率比空气的大,故此介质相对于空气中是光密介质,选项C正确;由n=𝑐𝑣可知选项D错误。一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用(2017·全国卷Ⅰ)如图所示,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。答案:1.43一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用解析:如图所示,根据光路的对称性,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样,这条光线第一次折射后,将会通过圆柱体底面中心C点。设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有sini=nsinr①由正弦定理有sin𝑟2𝑅=sin(𝑖-𝑟)𝑅②由几何关系知,入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有sini=𝐿𝑅③式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得sinr=6205④由①③④式和题给数据得n=2.05≈1.43。⑤一二三知识精要典题例解迁移应用三、测定玻璃的折射率1.实验步骤(1)如图所示,将白纸用图钉钉在平木板上。(2)在白纸上画出一条直线aa'作为界面(线),过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。(3)把长方体玻璃砖放在白纸上,使它的上边跟aa'对齐,画出玻璃砖的另一边bb'。一二三知识精要典题例解迁移应用(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3及P1、P2的像,记下P3、P4的位置。(5)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在处作直线O'B交bb'于点O',直线O'B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。(6)连接OO'即为折射光线,入射角i=∠AON,折射角r=∠O'ON',用量角器量出入射角和折射角。(7)用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角。一二三知识精要典题例解迁移应用2.数据处理(1)计算法:通过测量入射角和折射角,然后从三角函数表中,得出入射角和折射角的正弦值,再代入中求多次不同入射角时n的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率。(2)图象法:求出多组对应的入射角与折射角的正弦值,作出sini-sinr图象,由可知图象应为直线,如图所示,其斜率为折射率。n=sin𝑖sin𝛾n=sin𝑖sin𝛾一二三知识精要典题例解迁移应用(3)单位圆法:在不使用量角器的情况下,可以用画单位圆法。①以入射点O为圆心,以一定长度R为半径画圆,交入射光线OA于E点,交折射光线OO'于E'点,过E作NN'的垂线EH,过E'作NN'的垂线E'H',如图所示。②由图中关系只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n。sini=𝐸𝐻𝑂𝐸,sinγ=𝐸'𝐻'𝑂𝐸',OE=OE'=R,则n=sin𝑖sin𝛾=𝐸𝐻𝐸'𝐻',一二三知识精要典题例解迁移应用3.注意事项(1)实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。(2)入射角i应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大。(3)在操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁面,更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(4)在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5cm以上。若宽度太小,则测量误差较大。一二三知识精要典题例解迁移应用4.实验误差(1)入射光线和出射光线画得不够精确。因此,要求插大头针时两大头针间距应稍大。(2)入射角、折射角测量不精确。为减小测角时的相对误差,入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大时,反射光较强,折射光会相对较弱。一二三知识精要典题例解迁移应用【例3】一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa'和bb',aa'表示镀银的玻璃表面,bb'表示另一表面,如图所示。然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图)。用P1、P2的连线表示入射光线。一二三知识精要典题例解迁移应用(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?试在题图中标出P3、P4的位置。(2)然后,移去玻璃砖与大头针。试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。简要写出作图步骤。(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式。一二三知识精要典题例解迁移应用解析:(1)在bb'一侧观察P1、P2(经过bb'折射aa'反射,再经bb'折射后)的像,在适当的位置插上P3,使得P3与P1、P2的像在一条直线上,即让P3挡住P1、P2的像;再插上P4,让它挡住P2(或P1)的像和P3。P3、P4的位置如图。(2)①过P1、P2作直线与bb'交于O;②过P3、P4作直线与bb'交于O';③利用刻度尺找到OO'的中点M;④过O点作bb'的垂线CD,过M点作bb'的垂线与aa'相交于N,如图所示,连接ON;⑤∠P1OD=θ1,∠CON=θ2。(3)n=sin𝜃1sin𝜃2。答案:见解析。一二三知识精要典题例解迁移应用在学会测量长方体玻璃砖的折射率后,思考如何测量玻璃三棱镜的折射率?答案:见解析解析:对于玻璃三棱镜折射率的测定,其方法与球形玻璃