搜索
延时符高考引航延时符高考引航命题调研选修3-4模块由“机械振动与机械波”“电磁振荡与电磁波”“几何光学”“相对论”等四个知识板块构成,考纲要求考查的有18个知识点和3个实验,其中重点考查的Ⅱ级考点有3个,分别是“简谐运动的公式和图象”“横波的图象”以及“光的折射定律”。近几年高考基本上采用固定形式考查该部分知识,一个多选题(或填空题),一个计算题,共计15分,选择题往往综合性比较强,但难度较低,计算题考查的内容基本上是在“机械振动与机械波”“几何光学”两部分轮换,难度中等。预计2020年高考对选修3-4的考查仍然将以“机械振动与机械波图象”和“光的折射定律”为主,考查热点可能有:(1)振动图象与波动图象综合问题;(2)利用折射定律及几何知识计算折射率;(3)波速、频率、波长之间的关系计算;(4)麦克斯韦电磁场理论,相对论的两个基本假设;(5)用单摆测量重力加速度;(6)用双缝干涉测量光的波长。要特别关注对简谐运动、机械波的周期性与多解性的考查,以及折射定律结合全反射的考查。机械振动与机械波1必备知识2关键能力第1讲1简谐运动及表达式(1)简谐运动:质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置。平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置。回复力:①定义——使物体返回平衡位置的力。②方向——总是指向平衡位置。③来源——属于效果力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。(2)简谐运动的表达式:①动力学表达式为F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。②运动学表达式为x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,ωt+φ代表简谐运动的相位,φ叫作初相。【温馨提示】简谐运动的平衡位置不是质点所受合力为零的位置,是回复力为零的位置。答案1A1.1(2019广东广州阶段检测)有一弹簧振子,振幅为0.8cm,周期为0.5s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是()。A.x=8×10-3sin4π𝑡+π2mB.x=8×10-3sin4π𝑡-π2mC.x=8×10-1sinπ𝑡+3π2mD.x=8×10-1sinπ4t+π2m简谐运动及表达式2简谐运动图象(1)简谐运动的图象:①从平衡位置开始计时,函数表达式为x=Asinωt,图象如图甲所示。②从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acosωt,图象如图乙所示。2简谐运动图象(2)简谐运动的振动图象:物理意义,表示振动物体的位移随时间变化的规律。横轴表示时间,纵轴表示质点在不同时刻偏离平衡位置的位移。需要注意的是振动图象不是质点的运动轨迹。简谐运动的振动图象为正(余)弦函数曲线。(3)振动图象的应用:①可读取A、T及各时刻的位移;②判断v、x、f、a的方向及变化情况和Ek、Ep的变化情况。【温馨提示】(1)简谐运动的图象并非振动质点的运动轨迹。(2)做简谐运动的质点经过平衡位置时,回复力一定为零,但所受合力不一定为零。(3)由于简谐运动具有周期性和对称性,因此涉及简谐运动时往往出现多解,分析时应特别注意。位移相同时回复力、加速度、动能和势能等可以确定,但速度可能有两个方向,由于周期性运动时间也不能确定。2C答案2.1(2019江西南昌二中月考)甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示,则可知()。A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C.当振子甲的速度为零时,振子乙的速度最大D.两振子的振动频率之比f甲∶f乙=2∶1简谐运动图象3受迫振动和共振(1)受迫振动的振动频率:当物体做受迫振动时,振动稳定后的频率等于驱动力的频率,跟物体的固有频率无关。(2)共振条件驱动力的频率(或周期)跟系统的固有频率(或周期)相等现象振幅A最大共振曲线3(续表)条件驱动力的频率(或周期)跟系统的固有频率(或周期)相等现象振幅A最大坐标轴的意义横坐标:表示驱动力的频率纵坐标:表示系统做受迫振动的振幅利用与防止利用:使驱动力的频率接近系统的固有频率防止:使驱动力的频率远离系统的固有频率【温馨提示】(1)无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大。(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化,还有驱动力对系统做正功,补偿系统因克服阻力而损失的机械能。受迫振动和共振BDE答案33.1(2019北京西城区一模)(多选)在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题。下列说法正确的是()。A.装置配重杆可以使机体更加平衡B.装置配重杆可以改变机翼的固有频率C.装置配重杆可以使机翼更加牢固D.装置配重杆可以避免飞行时机翼产生的共振E.装置配重杆可以避免飞行时机翼产生太大的振幅受迫振动和共振4机械波横波和纵波(1)机械波的形成条件:①有发生机械振动的波源。②有传播介质,如空气、水等。(2)机械波的传播特点:①机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波发生迁移。②介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。③一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为4A,位移为零。(3)机械波的分类:①横波,质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部)。②纵波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波,有密部和疏部。【温馨提示】当波源停止振动时,机械波没有停止传播,机械波传播的是振动形式和能量。ABC答案44.1(2018山东青岛期末检测)(多选)下列有关机械波的说法中正确的是()。A.各质点都在各自的平衡位置附近振动B.相邻质点间必有相互作用力C.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动,后一质点的振动,必定落后于前一质点D.各质点也随波的传播而迁移E.在机械波传播的过程中各质点的振动频率逐渐减小机械波横波和纵波5波的图象(1)横波的图象:简谐波的图象是正、余弦函数图象。通过波的图象可以得到的信息:①波长,振幅A,该时刻各质点偏离平衡位置的位移;②若知道波的传播方向,可分析得到质点的振动方向;③若知道质点的振动方向,可分析得到波的传播方向。(2)波动图象问题中的多解情况有:①波的时间周期性。某一时刻的波形和经过nT后的波形“相貌”相同。②波的双向性。当波沿正、负方向传播的时间之和等于周期的整数倍时,则正、负方向传播到那一时刻的波形相同。③波的空间周期性。沿波的传播方向,相距为kλ的两个质点的振动情况完全相同。④波的对称性。波源的振动,会带动它左、右两侧相邻的质点的振动,向两个方向传播。在传播过程中,关于波源对称的质点振动情况完全相同。【温馨提示】(1)波的图象表示波中各质点在某时刻的位移;振动图象表示某质点位移随时间的变化规律。(2)区分波的图象和振动图象的关键是看横轴表示位移x还是时间t,如果是位移x则为波的图象,如果是时间t则为振动图象。D答案55.1(2019湖南长沙开学摸底)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4m/s。某时刻波形如图所示,则下列说法正确的是()。A.这列波的振幅为4cmB.这列波的周期为1sC.此时x=4m处的质点沿y轴负方向运动D.此时x=4m处的质点的加速度为零波的图象66波速、波长和频率(周期)的关系(1)波长λ:在波动中,相对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离。频率f:波的频率等于质点振动的频率,由波源决定,在任何介质中频率不变。波速v:单位时间内振动向外传播的距离,机械波的波速由介质决定。波长、频率和波速的关系:①v=λf,②v=𝜆𝑇。(2)波在均匀介质中匀速传播,即在时间Δt内各质点的运动形式沿波的传播方向传播Δx=vΔt,就是把原波形图沿波的传播方向平移Δx。(3)在波源振动一个周期的时间内,机械波在A介质中向前传播的距离为一个波长。【温馨提示】①机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,但波速、波长都改变。②同种机械波的波速主要由介质来决定,一般可认为无论波的频率关系如何,两列同性质的波在同种介质中传播的波速相同,机械波在固体、液体中的波速比空气中大。答案6答案ACEC6.1(2019河南开封重点学校联考)(多选)对于机械波的波速、波长和频率的关系公式v=λf,下列说法正确的是()。A.公式v=λf适用于一切波B.由公式v=λf知,f增大,则波速v也增大C.v、λ、f三个量中,对同一列波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有fD.由公式v=λf知,波长为2m的声音的传播速度与波长为4m的声音的传播速度之比为1∶2E.波速v是由介质决定的,跟频率f无关。6.2(2018四川雅安10月月考)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距为3m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下振动30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波()。A.频率是30HzB.波长是3mC.波速是1m/sD.周期是0.1s6波速、波长和频率(周期)的关系7波的特有现象(1)波的干涉:频率相同的两列波相遇,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,并且振动加强与振动减弱的区域互相间隔的现象。(2)波的衍射现象:波绕过障碍物的现象。能够发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小,或者跟波长差不多。(3)多普勒效应:波源的频率不变,只是观察者接收到的波的频率发生变化。如果二者相互接近,观察者接收到的波的频率变大;如果二者相互远离,观察者接收到的波的频率变小。【温馨提示】波的干涉与衍射现象的比较:(1)相同点,都是一切波所特有的现象。(2)不同点,波产生明显的衍射现象的条件是障碍物(或缝、小孔)的尺寸比波长小或差不多。(注意:实际上,在各种情况下,波的衍射现象都能发生,只是有明显和不明显的区别。平时所说的条件都是指产生明显的衍射现象的条件。)产生干涉现象的条件是两列波的频率必须相同。7答案B7.1(2019湖北武汉开学检测)2018年东海军事演练中,人民空军3架战机“呼啸”飞过。则下列说法正确的是()。A.飞机飞来时,飞机发动机发出的声音的频率变高B.飞机飞来时,观众听到的声音的频率变高C.飞机飞走时,飞机发动机发出的声音的频率变高D.飞机飞走时,观众听到的声音的频率变高波的特有现象7答案ACE7.2(2019浙江杭州选考模拟)(多选)关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是()。A.两列频率不相同的波相遇时,不能形成稳定的干涉图样B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C.两列频率相同的波相遇时,介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大E.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的振幅总是比振动减弱的质点的振幅大波的特有现象8探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度(1)单摆在摆角小于5°时,振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,单摆的周期公式是T=2π𝑙𝑔,由此得g=4π2l𝑇2,因此测出单摆的摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度。(2)测摆长:用米尺量出摆线长l'(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l=l'+𝐷2。(3)测周期:将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°),然后释放小球,记下单摆摆动30次~50次的总时间,算出平均每摆动一次的时间,即为单摆的振动周期。反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值。【温馨提示】单摆的回复力是重力沿圆弧切线的分力,注意不是重力和拉力的合力。处理单摆问题时常用一种小角度近似处理,即sinθ≈𝐴𝑙。8答案CDE8.1(2019甘肃兰州四校联考)(多选)某同学利用单摆测得g值比当地标准值偏大,其原因可能是()。A.测量摆长时忘记加上小球半径B.振幅过小C.将摆长当成了摆线长和球直径之和D.摆动次数多记了一次E.小球不是在竖直平面内摆动F.摆球质量过大,空气阻力影响所致探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度8答