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功能关系能量守恒定律1必备知识2关键能力第4讲1功能关系(1)功能关系①功是能量转化的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。②做功的过程一定伴随着能量的转化。(2)力学中常见的功能关系1功能关系(3)应用功能关系解决具体问题应注意以下三点①若只涉及动能的变化用动能定理。②只涉及重力势能的变化,用重力做功与重力势能变化的关系分析。③只涉及机械能变化,用“除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系”分析。1功能关系答案D1.1(2018河北唐山一中高三考试)一个系统的机械能增大,究因,下列推测正确的是()。A.可能是重力对系统做了功B.一定是合外力对系统做了功C.一定是系统克服合外力做了功D.可能是摩擦力对系统做了功2能量守恒定律(1)内容:能量既不会消灭,也不会创生。它只会从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。(2)表达式①E初=E末,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。②ΔE增=ΔE减,增加的那些能量等于减少的那些能量。【温馨提示】能量守恒定律是自然界普遍适用的规律之一,适用于任何条件。2A答案能量守恒定律2.1(2019江西省临川一中开学月考)如图所示,美国空军X37B无人航天飞机由较低轨道飞到较高轨道的过程中()。A.X37B中燃料的化学能转化为X37B的机械能B.X37B的机械能要减少C.自然界中的总能量要变大D.如果X37B在较高轨道绕地球做圆周运动,则在此轨道上其机械能逐渐变小功能关系的理解和应用问题题型1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现。(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现在不同的力做功,对应不同形式能的转化,具有一一对应关系;二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。2.几种常见的功能关系及其表达式各种力做功对应能的变化定量的关系合力做功动能变化合力对物体做的功等于物体动能的变化量,W合=Ek2-Ek1重力做功重力势能变化重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加,且WG=-ΔEp=Ep1-Ep2功能关系的理解和应用问题题型各种力做功对应能的变化定量的关系弹簧弹力做功弹性势能变化弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加,且W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2只有重力、弹簧弹力做功不引起机械能变化机械能守恒ΔE=0非重力和弹力做功机械能变化除重力和弹力之外的其他力做正功,物体的机械能增加;做负功,机械能减少,且W其他=ΔE电场力做功电势能变化电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加,且W电=-ΔEp滑动摩擦力做功内能变化一对滑动摩擦力做功引起系统内能增加,ΔE内=Ffl相对（续表）答案解析D功能关系的理解和应用问题题型【例题】物体以60J的初动能,从A点出发做竖直上抛运动,在它上升到某一高度时,动能损失了30J,而机械能损失了10J,则该物体在落回到A点时的动能为(空气阻力大小恒定)()。A.50JB.40JC.30JD.20J解析方法由题可知上升到某一高度时,重力、阻力均做负功,所以根据功能关系有WG+Wf=ΔEk重力做功对应着重力势能的变化,有WG=ΔEpΔEk=30J,ΔE机=10J,代入并联立解得WG=20J,Wf=10J由于上升过程中重力、阻力大小都恒定,而且是直线运动,因此重力和阻力做功关系为WG=2Wf物体上升到最高点时由功能关系可得WG总+Wf总=Ek联立解得上升过程中阻力做的功Wf总=20J当物体落回A点时由动能定理得-2Wf总=Ek1-Ek代入数据得Ek1=20J落回A点时动能为20J,故D项正确。功能关系的选用原则(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用动能定理分析。(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析。功能关系的理解和应用问题题型答案解析D功能关系的理解和应用问题题型【变式训练】(2019广东佛山开学检测)如图所示,一张薄纸板放在光滑水平面上,其右端放有小木块,小木块与薄纸板的接触面粗糙,原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板,小木块在薄纸板上发生相对滑动,直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是()。A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动,后做匀速运动D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量解析功能关系的理解和应用问题题型由功能关系可知,拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和,A项错误;摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量,B项错误;离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动,C项错误;对于系统,由摩擦产生的热量Q=fΔL,其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的路程,若薄纸板的位移为L1,小木块相对地面的位移为L2,则ΔL=L1-L2,且ΔL存在大于、等于或小于L2三种可能,对小木块,fL2=ΔEk,即Q存在大于、等于或小于ΔEk三种可能,D项正确。