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专题一质点的直线运动2010~2019年高考全国卷考情一览表年份题号·考点·情景图方法·技巧201024.匀变速直线运动规律的应用平均速度公式的应用2011(2012未考查)第23题图23.实验:测定匀变速直线运动的加速度匀变速直线运动规律的应用24.匀变速直线运动规律的应用20131卷19.x-t图象的理解24.匀变速直线运动规律和数学方法的应用19.注意斜率与截距的含义24.数学相似三角形解决物理问题年份题号·考点·情景图方法·技巧2014(2015未考查)2卷14.v-t图象的理解和应用抓住斜率、面积和截距的意义20161卷21.v-图象和追击相遇问题抓住图象交点和面积的意义3卷16.平均速度公式的应用年份题号·考点·情景图方法·技巧20171卷22.实验:用“滴水法”研究匀变速直线运动图(a)图(b)平均速度公式和逐差法处理数据2卷22.实验:研究匀变速直线运动的实验拓展平均速度公式和v-t图象处理实验数据年份题号·考点·情景图方法·技巧20182卷19.运动图象和追及相遇问题利用图象包围面积的意义3卷18.运动学图象的理解22.实验:测定人的反应时间年份题号·考点·情景图方法·技巧20191卷18匀变速直线运动规律应用22.实验:研究匀变速直线运动2卷19.v-t图象运动的合成和分解3卷22.测量重力加速度(用数码相机)命题研究匀变速直线运动的规律是力学基础,贯穿力学和电学中的动力学问题的研究,高考对本部分内容的考查在选择题、实验题和计算题中都曾命题,命题主要包括:一、匀变速直线运动规律的应用;二、运动学图象的理解和应用;三、研究匀变速直线运动的实验,特别是在实验的器材和方法上进行创新和拓展。如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个H4所用的时间为t1,第四个H4所用的时间为t2。不计空气阻力,则t2t1满足(C)A.1t2t12B.2t2t13C.3t2t14D.4t2t15考点1考点2考点3考点1匀变速直线运动规律的应用答案P2101.(2019·全国1,18,6分,难度★)解析运动员起跳到最高点的过程,反过来看,就是初速为0的匀加速直线运动,经过相同位移所用的时间之比为1∶(2-1)∶(3−2)∶(4−3),则t2t1=14-3=3.732,故选C。考点1考点2考点32.(2018·海南,1,3分,难度★)一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石块,石块自由下落。3s后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为(C)A.10mB.30mC.50mD.70m解析石块自由下落的高度约为h=gt2=44.1m;用时3秒,攀岩者爬了3米,所以距离地面高度约为h≈44.1m+3m=47.1m,则考虑到空气阻力和声速的影响,他离地面的高度约为50m,选项C正确。3.(2018·浙江,2,3分,难度★)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110千米行驶了200千米。其中“时速110千米”“行驶200千米”分别是指(D)A.速度、位移B.速度、路程C.速率、位移D.速率、路程解析时速110千米是指汽车的速率,是标量;行驶200千米是指汽车行驶路线的路程,也是标量,故选D。12物理观念考点1考点2考点34.(2018·浙江,10,3分,难度★)如图所示,竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过1m/s2。假定升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(C)A.13sB.16sC.21sD.26s解析运动分成三个阶段,减速阶段与加速阶段对称,t3=8s,x3=32m,匀速阶段:位移x2=104m-32m-32m=40m,所以最短时间t总=t1+t2+t3=21s,选C。加速阶段,t1=𝛥va=8s,位移x1=12at2=32m时间t2=x2v=5s考点1考点2考点35.(2016·全国3,16,6分,难度★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(A)A.xt2B.3x2t2C.4xt2D.8xt2解析设该段时间内初速度为v,由题意知末速度为3v,则v=xt=v+3v2,解得v=x2t,故a=𝛥vt=3v-vt=xt2,选项A正确。考点1考点2考点36.(2016·上海,14,4分,难度★)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离均为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体的加速度是(B)A.23m/s2B.43m/s2C.89m/s2D.169m/s2解析把物体运动分为时间相等的三段,每段时间为t=2s,设第一个2s内的位移为x,则这三段位移分别为x、16m-x、16m,根据匀变速直线运动的特点,16m-x-x=16m-(16m-x),得x=163m,根据Δx=at2,得Δx=16m-(16m-x)=x=at2,得a=43m/s2。考点1考点2考点3A.换用宽度更窄的遮光条B.提高测量遮光条宽度的精确度C.使滑块的释放点更靠近光电门D.增大气垫导轨与水平面的夹角7.(2015·浙江,15,6分,难度★)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用𝛥x𝛥t近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使𝛥x𝛥t更接近瞬时速度,正确的措施是(A)物理观念解析由瞬时速度的定义式v=𝛥x𝛥t可知,当Δt→0时,为t时刻瞬时速度,故A项正确。考点1考点2考点38.(2015·江苏,5,3分,难度★)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2m/s2由静止加速到2m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是(C)A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5考点1考点2考点3解析该同学加速到2m/s时所用时间为t1,由v1=at1,得t1=v1a=1s,通过的位移x1=12at12=1m,然后匀速前进的位移x2=v1(t-t1)=8m,因x1+x2=9m8m,即这位同学已通过关卡2,距该关卡1m,当关卡关闭t2=2s时,此同学在关卡2、3之间通过了x3=v1t2=4m的位移,接着关卡放行t=5s,同学通过的位移x4=v1t=10m,此时距离关卡4为x5=16m-(1+4+10)m=1m,关卡关闭2s,经过t3=x5v1=0.5s后关卡4最先挡住他前进。考点1考点2考点39.(2015·山东,14,6分,难度★)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,重力加速度的大小g取10m/s2。可求得h等于(A)A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m解析B点下方小球比A点处小球晚运动Δt=lABv=0.5s,设A点处小球自由落体运动时间为t,则5m=12gt2,h=12g(t-Δt)2,以上两式联立得h=1.25m,故A项正确。考点1考点2考点310.(2014·上海,8,4分,难度★)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为(A)解析由题意可知,两球落地的时间差Δt刚好等于竖直向上抛出的小球从抛出到返回抛出点所用的时间,根据竖直上抛运动的对称性可得,,A项正确。A.2vgB.vgC.2hvD.hvΔt=2vg考点1考点2考点311.(2013·全国1,14,6分,难度★)如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是(C)物理观念11324213093298164526255824366119249716006482104A.物体具有惯性B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关C.物体运动的距离与时间的二次方成正比D.物体运动的加速度与重力加速度成正比考点1考点2考点3解析从表中的数据只可能看出,物体沿斜面运动的距离与时间的二次方成正比,仅根据表中的数据无法判断其他选项的正误。考点1考点2考点312.(2013·广东,13,4分,难度★)某航母跑道长200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为(B)A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s解析由vt2−v02=2as,代入数据解得v0=10m/s。13.(2011·安徽,16,6分,难度★★)一物体做匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。则物体运动的加速度为(A)解析设经过第一段位移Δx的起始位置对应时刻记为零,则vt1/2=𝛥xt1,vt1+t2/2=𝛥xt2,又vt1+t2/2−vt1/2=a(t1+t22−t12),解得a=2𝛥x(t1-t2)t1t2(t1+t2),A项对。A.2𝛥x(t1-t2)t1t2(t1+t2)B.𝛥x(t1-t2)t1t2(t1+t2)C.2𝛥x(t1+t2)t1t2(t1-t2)D.𝛥x(t1+t2)t1t2(t1-t2)考点1考点2考点314.(2013·全国1,24,14分,难度★★★)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。答案146al考点1考点2考点3解析设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为xB=vt②在开始运动时,R到A和B的距离之比为2∶1,即OE∶OF=2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1。因此,在时刻t有HK∶KG=2∶1③由于△FGH∽△IGK,有HG∶KG=xB∶(xB-l)④HG∶KG=(yA+l)∶(2l)⑤由③④⑤式得xB=l⑥yA=5l⑦联立①②⑥⑦式得yA=2l+12at2①32v=146al⑧考点1考点2考点315.(2013·全国大纲,24,12分,难度★)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时,货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为25.0m,每节货车车厢的长度为16.0m,货车车厢间距忽略不计。求:(1)客车运行速度的大小;(2)货车运行加速度的大小。答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2考点1考点2考点3解析(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt,每根铁轨的长度为l,(2)设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶了s1米,货车行驶了s2米,货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L=30×16.0m。②由运动学公式有s1=vt③由题给条件有L=s1-s2⑤由①②③④⑤式解得a=1.35m/s2则客车速度为v=l𝛥t=37.5m/s①s2=12at2④考点1考点2考点316.(2011·全国,24,12分,难度★★)甲、乙两辆汽车都从静