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专题四曲线运动平抛和圆周运动2010~2019年高考全国卷考情一览表年份题号·考点·情景图方法·技巧20102011(未考查)18.平抛运动规律的应用201215.平抛运动基本规律的应用26.平抛运动规律的应用15.分运动具有等时性的应用20132卷21.水平面内的圆周运动(汽车转弯)抓住关键信息(恰好)受力分析年份题号·考点·情景图方法·技巧20141卷20.水平面内圆周运动的动力学分析抓住临界状态受力分析2卷17.竖直面内的圆周运动分析隔离法受力分析年份题号·考点·情景图方法·技巧20151卷18.平抛运动的临界问题22.实验:测定通过凹形桥最低点时的速度(竖直面内的圆周运动)18.对临界状态进行分析22.牛顿运动定律的应用2卷16.运动的合成(同步卫星发射后的运动)余弦定理求解年份题号·考点·情景图方法·技巧20161卷18.力与运动关系的理解2卷16.竖直面内的圆周运动动能定理及动力学方法20171卷15.平抛运动规律的应用2卷14.圆周运动的动力学分析20183卷17.平抛运动规律的应用20192卷19.运动的合成和分解命题研究本专题内容在高考中不仅以选择题单独命题,在综合性计算题中也经常考查相关内容,单独命题时,题目难度以中档题为主。命题热点主要有:一、运动合成与分解的理解和应用;二、平抛运动基本规律的应用;三、水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动的动力学问题。考查的主要物理思想方法有:合成与分解;临界状态和临界条件;数学方法的应用。考点15考点16考点17考点18考点19考点15曲线运动运动的合成和分解答案P2211.(2019·全国2,19,6分,难度★★)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则(BD)图(a)图(b)考点15考点16考点17考点18考点19A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大解析本题考查v-t图像及运动的合成和分解。从v-t图像中,图线与坐标轴所围面积可知第二次面积大于第一次面积,故第二次在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误;因为沿斜面位移方向不变,而第二次竖直位移大,因此第二次水平位移也大,B正确;从题图中可以得出,第一次斜率大于第二次的斜率,斜率越大,说明加速度越大,因此C错误;在竖直方向上根据牛顿第二定律mg-Ff=ma,加速度大的阻力小,D正确。考点15考点16考点17考点18考点192.(2018·北京,20,6分,难度★★)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球(D)A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧考点15考点16考点17考点18考点19解析上升过程中一直受到向西的力,故到最高点时,水平方向的速度向西不为零。由于竖直方向的速度为零,且竖直方向的速度与水平方向的力成正比,故水平方向的力为零,水平方向的加速度为零,故A、B错误;上升时受向西的力,下落时受向东的力,考虑对称性,水平方向上先向西加速,后向西减速,水平方向一直向西运动。故落地点在抛出点西侧,C错误,D正确。考点15考点16考点17考点18考点193.(2016·全国1,18,6分,难度★)(多选)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则(BC)A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变解析匀速直线运动的质点加一恒力后,合力即该恒力,质点做匀变速运动,根据牛顿第二定律F=ma,可知选项C正确;由加速度定义式可知单位时间内速度的变化量总是不变,速率的变化量不一定相等,选项D错误;质点的速度方向不一定与该恒力的方向相同,选项A错误;某一时刻恒力方向与速度方向垂直时,速度方向立即改变,而恒力方向不会改变,所以速度方向不可能总是与该恒力的方向垂直,选项B正确。a=𝛥v𝛥t考点15考点16考点17考点18考点194.(2015·全国2,16,6分,难度★)由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示。发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为(B)A.西偏北方向,1.9×103m/sB.东偏南方向,1.9×103m/sC.西偏北方向,2.7×103m/sD.东偏南方向,2.7×103m/s考点15考点16考点17考点18考点19解析设卫星经转移轨道到达同步轨道时速度为v转,在此处与发动机给卫星的附加速度的合速度等于同步卫星的环绕速度。如图所示,由几何关系知v转sin30°=,解得v加≈1.9×103m/s,方向为东偏南。v加2-(v同-v转𝑐𝑜𝑠30°)2考点15考点16考点17考点18考点195.(2015·广东,14,3分,难度★)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物(D)A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为v解析在南北方向上,帆板静止,所以在此方向上帆船相对于帆板向北以速度v运动;在东西方向上,帆船静止,帆板向西以速度v运动,所以在此方向上帆船相对于帆板向东以速度v运动;以帆板为参照物,帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为,故选项D正确,选项A、B、C错误。22v2+v2=2v考点15考点16考点17考点18考点196.(2014·四川,4,6分,难度★★)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为(B)A.kvk2-1B.v1-k2C.kv1-k2D.vk2-1解析设船在静水中速度为v0,河宽为d。则去程时间t=dv0,回程时间t'=dv02-v2,依题意有t=kt',解得v0=v1-k2,选项B正确。考点15考点16考点17考点18考点19解决运动合成和分解的一般思路:(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用直线运动规律或矢量的运算法则进行分析求解。考点15考点16考点17考点18考点197.(2013·海南,8,5分,难度★)(多选)关于物体所受合外力的方向,下列说法正确的是(AD)A.物体做速率逐渐增加的直线运动时,其所受合外力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速率曲线运动时,其所受合外力的方向一定改变C.物体做变速率圆周运动时,其所受合外力的方向一定指向圆心D.物体做匀速率曲线运动时,其所受合外力的方向总是与速度方向垂直解析物体受的合力方向与速度方向相同时,才能做速率增加的直线运动,A项正确;物体在恒力作用下也可以做变速率曲线运动,如平抛运动,B项错误;物体做变速率圆周运动,合力方向不一定指向圆心,如绳系小球在竖直面的圆周运动,C项错误;物体做匀速率曲线运动,速度大小不变,合力不做功,合力方向总是与速度方向垂直,D项正确。考点15考点16考点17考点18考点19曲线运动具有以下特点:(1)曲线运动的加速度不为零,且不一定是变化的;(2)做曲线运动的物体所受的合外力不为零,且合外力不一定是变化的;(3)做匀速圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心,即合外力提供向心力,而做非匀速圆周运动的物体,所受合外力不始终指向圆心。考点15考点16考点17考点18考点19考点16平抛运动基本规律的应用答案P2218.(2018·全国3,17,6分,难度★★)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的(A)A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍解析设斜面倾角为θ,小球从斜面上水平抛出又落到斜面上,对于任意初速度v0,竖直位移和水平位移之间的关系为tanθ=12gt2v0t,可得飞行时间t=2v0𝑡𝑎𝑛θg,落到斜面上的速度是竖直分速度和水平分速度的合速度,有v=v02+(gt)2=v02+4v02𝑡𝑎𝑛2𝜃∝v0,所以甲、乙末速度之比就是初速度之比,选项A正确。𝑣2考点15考点16考点17考点18考点199.(2018·江苏,3,3分,难度★★)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的(B)A.时刻相同,地点相同B.时刻相同,地点不同C.时刻不同,地点相同D.时刻不同,地点不同解析本题考查运动的合成和分解,在竖直方向,先后弹出的小球竖直速度相同,始终与弹射管竖直速度相同,故落地时刻相同;但先射出的小球,由于位置高、水平方向运动时间长,水平位移大,故两球落地点不同,B正确,A、C、D错误。考点15考点16考点17考点18考点1910.(2017·全国1,15,6分,难度★)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是(C)A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析A、B、D项,同一高度射出的乒乓球在竖直方向上做自由落体运动,下降相同的距离,所用的时间相同,在竖直方向上的速度相同;下降相同的时间间隔,下降的距离相同,故A、B、D项错误。C项,乒乓球在水平方向上做匀速运动。通过同一水平距离,速度较大的球所用的时间较少,下落的高度较小,故能过网,故C项正确。考点15考点16考点17考点18考点1911.(2017·江苏,2,3分,难度★★)如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为(C)A.tB.22tC.t2D.t4解析设A、B两小球水平抛出时的水平距离为l,抛出的水平速度为v,则2vt=l;水平速度变为2v时,4vt'=l,所以t'=t2,选项C正确。考点15考点16考点17考点18考点1912.(2016·海南,1,3分,难度★)在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中(B)A.速度和加速度的方向都在不断变化B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等解析由于物体只受重力作用,做平抛运动,故加速度不变,速度大小和方向时刻在变化,选项A错误;设某时刻速度与竖直方向夹角为θ,则tanθ=v0vy=v0gt,随着时间t变大,