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专题十交变电流变压器传感器的简单应用(实验)-2-高考命题规律2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷考点一交变电流的产生及其描述2116考点二理想变压器、电能的输送161619考点三传感器的简单应用23-3-交变电流的产生及其描述命题角度交变电流的产生及其描述高考真题体验·对方向1.(2018全国Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示.则Q方∶Q正等于()A.1∶2B.2∶1C.1∶2D.2∶1-4-答案:D解析:对于方波交流电源,电压的有效值和最大值相等,即u方=u0,在周期T内产生的热量为Q方=𝑢02𝑅·T,对于正弦交流电源,电压的有效值u正=𝑢02,在周期T内产生的热量为Q正=(𝑢02)2𝑅·T,整理可得Q方∶Q正=2∶1,选项D正确.-5-2.(多选)(2016全国Ⅲ·21)如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面.现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则()A.两导线框中均会产生正弦交变电流B.两导线框中感应电流的周期都等于TC.在t=时,两导线框中产生的感应电动势相等D.两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值也相等𝑇8-6-答案:BC解析:因半径、周期相同,故两线框进入磁场过程产生的感应电动势大小为e0=12BωR2=12B2π𝑇·R2=𝐵π𝑅2𝑇,两线框中产生的电动势瞬时值随时间关系分别如图甲、乙.所以选项A错误,选项B、C正确.由有效值定义可知M、N线圈中电流的有效值不相等,D项错误.-7-1.明确交变电流“四值”的应用特点(1)最大值:分析电容器的耐压值;(2)瞬时值:计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况;(3)有效值:电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流;(4)平均值:计算通过电路截面的电荷量.2.掌握交变电流瞬时值表达式的基本书写思路(1)确定正、余弦交变电流的峰值,根据已知图象或公式Em=NBSω,求出相应最大值.(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式.①线圈从中性面开始计时,e=Emsinωt.②线圈从垂直于中性面开始计时,e=Emcosωt.-8-典题演练提能·刷高分1.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦图象如图甲所示.已知发电机线圈内阻为5.0Ω,现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡,如图乙所示,则()A.电压表的示数为220VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J-9-答案:D解析:由甲图可知Em=2202V,所以有效值E=220V,电压表示数U=𝑅𝑅+𝑟E=209V,故A错误;由甲图可知周期T=0.02s,每个周期交流电方向改变两次,则1s内电流方向改变的次数为n=2×1𝑇次=100次,故B错误;灯泡实际消耗的功率P=𝑈2𝑅=209295W≠484W,故C错误;发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=(𝐸-𝑈)2𝑟t=1125×1J=24.2J,故D正确.-10-2.如图所示,一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中,并绕过ab、cd中点的轴OO'以角速度ω逆时针匀速转动.已知磁感应强度B=0.50T,线圈匝数N=100匝,边长Lab=0.20m,Lbc=0.10m,转速n=3000r/min.若以线圈平面与磁场夹角θ=30°时为计时起点,电动势的瞬时值的表达式为()A.e=314sin100πt+π3VB.e=314sin100πt-π3VC.e=3142sin100πt+π3VD.e=3142sin100πt-π3V-11-答案:B解析:ω=2πn=100πrad/s;交变电流的最大值Em=NBωS=100×0.5×100π×0.20×0.10V=100πV,则电动势的瞬时值的表达式为e=314sin100πt-π3V,故选B.-12-3.(2019重庆4月调研)图甲为小型发电机的结构简图,通过线圈在两磁极间转动给小灯泡供电,已知小灯泡获得的交变电压如图乙.则下列说法正确的是()A.甲图中电压表的示数为6VB.乙图中的0时刻就是甲图所示时刻C.乙图中0.5×10-2s时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小D.乙图中1.0×10-2s时刻,穿过甲图中线圈的磁通量最小2-13-答案:C解析:甲图中电压表的示数为交变电流的有效值:U=V=6V,选项A错误;乙图中的0时刻感应电动势为零,而甲图所示时刻,感应电动势最大,选项B错误;乙图中0.5×10-2s时刻,感应电动势最大,则此时穿过甲图中线圈的磁通量最小,选项C正确;乙图中1.0×10-2s时刻感应电动势为零,则此时穿过甲图中线圈的磁通量最大,选项D错误.622-14-4.(2019山东聊城二模)如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,从某时刻开始计时,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示,若外接电阻R=70Ω,线圈电阻r=10Ω,则下列说法正确的是()A.线圈的角速度为100rad/sB.0.01s末穿过线圈的磁通量最大C.通过线圈的最大电流为1.25AD.电压表的示数为87.5V-15-答案:C解析:由图乙知,交流电的周期T=4×10-2s,线圈转动的角速度ω=2π𝑇=2π4×10-2rad/s=50πrad/s.故A项错误;由图乙知,0.01s末线圈产生的感应电动势最大,则0.01s末线圈平面与磁场平行,线圈的磁通量为0.故B项错误;由图乙知,线圈产生感应电动势的最大值Em=100V,则线圈的最大电流Im=𝐸m𝑟+𝑅=10010+70A=1.25A.故C项正确;线圈产生感应电动势的有效值E=𝐸m2=1002V=502V,电压表的示数U=𝐸𝑟+𝑅·R=50210+70×70V≈61.9V.故D项错误.-16-理想变压器、电能的输送命题角度1理想变压器原理理解高考真题体验·对方向1.(2016全国Ⅰ·16)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3Ω、1Ω和4Ω,A为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定.当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为()A.2B.3C.4D.5-17-答案:B解析:理想变压器的输入功率和输出功率相等,当开关断开时,有(U-IR1)I=𝑛1𝑛2𝐼2(R2+R3),即(U-3Ω×I)I=𝑛1𝑛2𝐼2×5Ω①;当开关闭合时,有(U-4IR1)·4I=𝑛1𝑛2·4𝐼2×R2,即(U-12Ω×I)·4I=𝑛1𝑛2·4𝐼2×1Ω②.①÷②得U=48Ω×I,代入①可解得𝑛1𝑛2=3,选项B正确.-18-2.(多选)(2016全国Ⅲ·19)如图,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时,两灯泡均能正常发光.下列说法正确的是()A.原、副线圈匝数比为9∶1B.原、副线圈匝数比为1∶9C.此时a和b的电功率之比为9∶1D.此时a和b的电功率之比为1∶9答案:AD解析:设灯泡的额定电压为U0,当U=10U0时,因两灯泡均正常发光,故变压器原线圈的输入电压为U1=U-U0=9U0,副线圈的输出电压U2=U0.因𝑈1𝑈2=𝑛1𝑛2,故𝑛1𝑛2=91,选项A正确,选项B错误;由变压器电流关系,𝐼1𝐼2=𝑛2𝑛1得𝐼1𝐼2=19,则此时a、b的电功率之比为𝑃a𝑃b=𝑈0𝐼1𝑈0𝐼2=19,选项C错误,选项D正确.-19-1.抓住理想变压器问题中的两个“弄清”(1)弄清变量和不变量.如原线圈电压不变,原、副线圈的匝数比不变,其他物理量可随电路的变化而发生变化.(2)弄清动态变化过程中的决定关系,如U2由U1决定,P1、I1由P2、I2决定.2.掌握理想变压器问题的分析流程(1)由𝑈1𝑈2=𝑛1𝑛2分析U2的情况.(2)由I2=𝑈2𝑅分析I2的情况.(3)由P1=P2=I2U2判断输入功率的情况.(4)由P1=I1U1分析I1的变化情况.-20-3.记准输电线路功率损失的计算方法(1)P损=P-P',P为输送的功率,P'为用户所得功率.(2)P损=𝐼线2R线,I线为输电线路上的电流,R线为线路电阻.(3)P损=Δ𝑈2𝑅线,ΔU为在输电线路上损失的电压,R线为线路电阻.(4)P损=ΔUI线,ΔU为在输电线路上损失的电压,I线为输电线路上的电流.4.对于变压器需要掌握公式𝑈1𝑈2=𝑛1𝑛2、𝐼1𝐼2=𝑛2𝑛1,知道副线圈的电流以及功率决定了原线圈中的电流和功率.理想变压器是理想化模型:一是不计线圈内阻;二是没有出现漏磁现象.当电路中有变压器时,只要将变压器的有效值求出,就相当于一个新的恒定电源.-21-典题演练提能·刷高分1.(2018天津卷·4)教学用发电机能够产生正弦式交变电流.利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的12,则()A.R消耗的功率变为12PB.电压表V的读数变为12UC.电流表A的读数变为2ID.通过R的交变电流频率不变-22-答案:B解析:本题考查交变电流的产生和变压器原理,清楚感应电动势的决定因素是解题的关键,另外要知道交流电表测的是交变电流的有效值.发电机线圈转速变为原来一半时,产生电动势的最大值和有效值均变为原来的一半,变压器匝数比不变,故副线圈上的电压表示数变为原来的一半,选项B正确;对负载电阻R,由P=𝑈2𝑅可得,R消耗的功率变为原来的14,即副线圈消耗的功率变为原来的14,故原线圈消耗的功率也变为原来的14,而原线圈电压变为原来的一半,故原线圈中的电流(电流表示数)变为原来的一半,选项A、C均错误;发电机线圈转速变为原来一半时,线圈转动的角速度变为一半,由f=2π𝜔可得交变电流的频率变为原来的2倍,选项D错误.-23-2.(2019陕西汉中二模)有4个完全相同的灯泡连接在理想变压器的原、副线圈中,电源输出电压U恒定不变,如图所示.若将该线路与交流电源接通,且开关S接在位置1时,4个灯泡发光亮度相同;若将开关S接在位置2时,灯泡均未烧坏.则下列说法正确的是()A.该变压器是降压变压器,原、副线圈匝数比为4∶1B.该变压器是升压变压器,原、副线圈匝数比为1∶4C.当开关接位置2时副线圈中的灯泡仍能发光,只是亮度变亮D.当开关接位置2时副线圈中的灯泡仍能发光,只是亮度变暗-24-答案:C解析:四个灯泡亮度相同,所以原线圈电流与副线圈电流之比为1∶3,根据电流与匝数成反比知原副线圈的匝数比为3∶1,可知该变压器是降压变压器,故A、B错误;开关接到2位置,原线圈输入电压变大,根据电压与匝数的关系可知副线圈电压变大,所以灯泡的电流变大,灯泡仍能发光,但亮度变大,故C正确,D错误.-25-3.在如图所示的理想变压器的电路中,变压器原副线圈的匝数比为2∶1,电阻R1=R2,电流表和电压表均为理想电表,若电流表的示数为0.5A,电压表的示数为5V,则电阻R1的大小为()A.10ΩB.15ΩC.20ΩD.25Ω答案:D解析:电压表的示数为5V,则次级电流I2=5𝑅1;初级电流I1=12I2=52𝑅1;初级电压U1=𝑛1𝑛2U2=10V;R1的电流IR1=10𝑅1;由题意可知10𝑅1+52𝑅1=0.5A,解得R1=25Ω.故选D.-26-4.(多选)如图所示,图乙中理想变压器的原线圈接如图甲所示的交变电流.