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专题三牛顿运动定律-2-高考命题规律2020年高考必备2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ卷考点一牛顿运动定律的理解1820考点二两类动力学问题202024151920考点三牛顿运动定律的综合应用252525212524、25考点四实验:验证牛顿第二定律2322A.当θ=60°时,运动员单手对地面的正压力大小为B.当θ=120°时,运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时,运动员受到的合力不同D.当θ不同时,运动员与地面之间的相互作用力不相等-3-牛顿运动定律的理解命题角度1(储备)应用牛顿第三定律转换研究对象【典题】重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时,有如图所示的比赛动作,当运动员竖直倒立保持静止状态时,两手臂对称支撑,夹角为θ,则()𝐺2-4-答案:A解析:以运动员为研究对象,受到重力和地面对两只手的支持力,运动员处于静止状态,每只手受到的支持力大小都等于12G,和夹角θ无关,根据牛顿第三定律可知,运动员单手对地面的正压力大小为12G,A正确,B错误;运动员受到的合力始终为零,C错误;由牛顿第三定律知两物体间的相互作用力大小永远相等,D错误.转换研究对象的解题方法如果不能直接求解物体受到的某个力时,可先求它的反作用力,即利用牛顿第三定律转换研究对象,转换研究对象后所求的力与待求力是“等大”的,因此问题得以巧妙地解决.如求压力时可先求支持力;在许多问题中,摩擦力的求解亦是如此.-5-命题角度2加速度与力的关系高考真题体验·对方向1.(多选)(2016全国Ⅰ·18)一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则()A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变-6-答案:BC解析:匀速直线运动的质点加一恒力后,合力即该恒力,质点做匀变速运动,根据牛顿第二定律F=ma,可知C选项正确;由加速度定义式a=可知单位时间内速度的变化量总是不变,速率的变化量不一定相等,选项D错误;质点的速度方向不一定与该恒力的方向相同,选项A错误;某一时刻恒力方向与速度方向垂直时,速度方向立即改变,而恒力方向不会改变,所以速度方向不可能总是与该恒力的方向垂直,选项B正确.Δ𝑣Δ𝑡-7-2.(多选)(2016全国Ⅲ·20)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为FN,则()A.a=2(𝑚𝑔𝑅-𝑊)𝑚𝑅B.a=2𝑚𝑔𝑅-𝑊𝑚𝑅C.FN=3𝑚𝑔𝑅-2𝑊𝑅D.FN=2(𝑚𝑔𝑅-𝑊)𝑅-8-答案:AC解析:质点P由静止滑到最低点过程由动能定理得mgR-W=12mv2①在最低点时有a=𝑣2𝑅②联立①②解得a=2(𝑚𝑔𝑅-𝑊)𝑚𝑅,由牛顿第二定律得FN-mg=m𝑣2𝑅③联立①③解得FN=3𝑚𝑔𝑅-2𝑊𝑅,所以选项A、C正确,B、D错误.-9-合力、加速度、速度之间的关系判定(1)不管速度是大还是小,只要合力不为零,物体一定有加速度.(2)a=Δ𝑣Δ𝑡是加速度的定义式,a与Δv、Δt无必然联系;a=𝐹𝑚是加速度的决定式,a∝F,a∝1𝑚,加速度的方向一定与合力的方向相同.(3)合力与速度同向时,物体加速运动;合力与速度反向时,物体减速运动.-10-典题演练提能·刷高分1.如图所示,小明将叠放在一起的A、B两本书抛给小强,已知A的质量为m,重力加速度为g,两本书在空中不翻转,不计空气阻力,则A、B在空中运动时()A.A的加速度等于gB.B的加速度大于gC.A对B的压力等于mgD.A对B的压力大于mg答案:A解析:A、B在空中运动时,A、B处于完全失重状态,A、B之间没有作用力,A、B的加速度均为重力加速度,故A正确,BCD错误.-11-2.在向右匀速运动的小车内,用细绳a和b系住一个小球,绳a处于斜向上的方向,拉力为Fa,绳b处于水平方向,拉力为Fb,如图所示.现让小车向右做匀减速运动,此时小球相对于车厢的位置仍保持不变,则两根细绳的拉力变化情况是()A.Fa变大,Fb不变B.Fa变小,Fb变小C.Fa不变,Fb变大D.Fa不变,Fb变小答案:C解析:小车向右做匀减速运动时,小球相对于车厢的位置仍保持不变,故对小球受力分析可知,Fa的竖直分量大小仍等于mg,Fa不变,Fa的水平分量也不变,而加速度水平向左,故Fb变大,C正确.-12-3.如图所示,小车在水平地面上向右做匀速直线运动,车内A、B两物体叠放在一起,因前方有障碍物,为避免相撞,小车刹车制动,在小车整个运动的过程中,A、B两物体始终保持相对静止且随小车一起运动,则下列说法正确的是()A.在小车匀速运动过程中,A、B两物体间存在摩擦力B.在小车匀速运动过程中,B物体相对小车有向右运动的趋势C.在小车刹车制动过程中,A相对B一定有沿斜面向上运动的趋势D.在小车刹车制动过程中,A、B两物体间一定存在着沿斜面方向上的摩擦力-13-答案:A解析:小车匀速运动时,A、B处于平衡状态,B相对小车无运动趋势,且由受力分析可知,A、B两物体间一定存在摩擦力,故A对,B错;小车刹车制动过程中由于加速度大小未知,A、B间相对运动趋势方向不能确定,所以C、D错误.-14-命题角度3(储备)牛顿第二定律瞬时性的理解【典题】(多选)如图所示,质量为2kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面,质量为3kg的物体B用细线悬挂并恰好与A物体相互接触.g取10m/s2.某时刻将细线剪断,则细线剪断瞬间()A.弹簧的弹力大小为30NB.物体B的加速度大小为10m/s2C.物体A的加速度大小为6m/s2D.物体A对物体B的支持力大小为12N-15-答案:CD解析:弹簧的弹力大小不会瞬间变化,故剪断细线的瞬间,弹力大小不变,仍为20N,A错误;A、B有共同加速度,a=𝐺𝐴+𝐺𝐵-𝐹𝑥𝑚𝐴+𝑚𝐵=20+30-205m/s2=6m/s2,B错误,C正确;以B为研究对象,mBg-FN=mBa,FN=mB(g-a)=3×4N=12N,D正确.-16-瞬时问题的分析方法(1)分析物体的瞬时问题,关键是弄清瞬时前后的受力情况和运动状态的变化情况,正确分析该时刻的受力,然后再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.(2)分析此类问题应特别注意绳或线类、弹簧或橡皮绳类模型的特点.①轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间;②轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳,特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变.-17-典题演练提能·刷高分1.如图所示,质量为m的小球被非弹性绳A和B系住,其中B绳水平,下列说法正确的是()A.平衡时水平绳的拉力为mgsinαB.剪断水平绳,斜绳的拉力不变C.剪断水平绳,小球的加速度为gsinαD.剪断斜绳,小球的加速度为gtanα-18-答案:C解析:对小球受力分析,平衡时水平绳的拉力为mgtanα,A错误;平衡时斜绳的拉力为𝑚𝑔cos𝛼,剪断水平绳,斜绳的拉力为mgcosα,B错误;剪断水平绳,小球的加速度为a=𝑚𝑔sin𝛼𝑚=gsinα,C正确;剪断斜绳,小球只受重力,小球的加速度为g,故D错误.-19-2.如图所示,水平面上放有三个木块A、B、C,质量均为m=1kg,A、C与地面间的接触面光滑,B与地面间的动摩擦因数μ=0.1,A、B之间用轻弹簧相连,B、C之间用轻绳相连.现在给C一个水平向右的大小为4N的拉力F,使A、B、C三个木块一起以相同的加速度向右做匀加速直线运动.某一时刻撤去拉力F,则撤去力F的瞬间,轻绳中的张力FT为(重力加速度g取10m/s2)()A.0B.1NC.2ND.3N-20-答案:B解析:在拉力作用下对整体由牛顿第二定律可得F-μmg=3ma解得a=1m/s2.弹簧上的弹力不能瞬间变化,设弹力大小为F',对A由牛顿第二定律可得F'=ma=1×1N=1N当撤去外力后,把B、C作为整体由牛顿第二定律可知F'+μmg=2ma'解得a'=1m/s2,方向向左.对C受力分析由牛顿第二定律可得F″=ma'=1N,故B正确.-21-3.(多选)如图所示,一辆平板小车静止在光滑水平面上,车上固定由正六边形的三边构成的槽型容器ABCD,光滑小球静止在容器内且与AB、BC和CD边都接触.现使小车以加速度a向左做匀加速直线运动.g为重力加速度.则()A.若AB和CD边对小球的作用力都为零,则a=3gB.若AB和CD边对小球的作用力都为零,则a=33gC.若AB边对小球的作用力为零,则BC和CD边对球的作用力大小相等D.若AB边对小球的作用力为零,则BC和CD边对球的作用力大小之差为一定值-22-答案:AD解析:当AB、CD边对小球的作用力都为零时,对小球进行受力分析可知,a=𝑚𝑔tan60°𝑚=3g,A正确,B错误;当AB边对小球的作用力为零时,对小球进行受力分析可知,竖直方向上FBCcos60°-FCDcos60°=mg,故D正确,C错误.-23-4.(多选)如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球,小球一端与水平轻弹簧相连,另一端与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳相连,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零.在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2).下列说法中正确的是()A.小球受力个数不变B.小球立即向左运动,且a=8m/s2C.小球立即向左运动,且a=10m/s2D.若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球加速度为零-24-答案:BD解析:在剪断轻绳前,小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡状态,根据共点力平衡得,弹簧的弹力F=mgtan45°=10×1N=10N,弹簧处于伸长状态.剪断轻绳的瞬间,弹簧的弹力仍然为10N,小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用,小球的受力个数发生改变,故A错误;剪断轻绳时,小球所受的最大静摩擦力为Ff=μmg=0.2×10N=2N,根据牛顿第二定律得,小球的加速度为a=𝐹-𝐹f𝑚=10-21m/s2=8m/s2.合力方向向左,所以向左运动,故B正确,C错误.若剪断弹簧,则在剪断的瞬间,轻绳对小球的拉力瞬间为零,此时小球受重力和支持力作用,所受的合力为零,则小球的加速度为零,故D正确.-25-两类动力学问题命题角度1已知运动(受力)求受力(运动)高考真题体验·对方向1.(多选)(2019全国Ⅲ·20)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平.t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4s时撤去外力.细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示.木板与实验台之间的摩擦可以忽略.重力加速度取10m/s2.由题给数据可以得出()-26-A.木板的质量为1kgB.2s~4s内,力F的大小为0.4NC.0~2s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案:AB解析:对物块受力分析可知,细绳对物块的拉力f等于木板与物块间的摩擦力.由题图(b)可知,滑动摩擦力Ff=0.2N,设木板质量为m木,对木板:4~5s内的加速度=-0.2m/s2,-Ff=m木a2,可求得m木=1kg,A正确.对木板:2~4s内,F-Ff=m木a1,a1=0.2m/s2,求得F=0.4N,B正确.对木板:0~2s,拉力F与静摩擦力Ff静平衡,F=Ff静=kt,C错误.物块质量未知,无法求正压力,无法求动摩擦因数μ,D错误.a2=Δ𝑣Δ𝑡=-0.21m/s2-27-2.