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高考热点——带电体在电场中的平衡与运动问题【教材原题】解析①液滴受向上的电场力，故液滴带正电。参考答案由平衡条件得qE－mg＝0，电荷量为q＝mgE。②当场强变化E2时，液滴向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mg－12qE＝ma。解得加速度为a＝12g。答案见解析【迁移深化】1.解析匀强电场方向突然变为水平向右时，小球受重力与电场力的合力方向与竖直方向成45°角斜向右下，小球将沿这一方向做匀加速直线运动。2mg＝ma3s末小球的速度大小为v＝at＝302m/s。答案匀加速直线运动302m/s2.解析(1)电场中运动的带电小球，在水平方向上v0＝qEmt①竖直方向上h2＝gt22②又v20＝2EqmL③联立①②③式得v0＝2Lghh，E＝2mgLqh。(2)从抛出到落地由动能定理得mgh－EqL＝Ek－12mv20④联立③④解得小球落地时动能Ek＝mgh答案(1)2Lghh2mgLqh(2)mgh3.BD[由A→B和由B→C过程中水平方向为匀速运动，水平方向xAB＝v0tAB，xBC＝v0tBC，由于xAB＝2xBC，所以，tAB＝2tBC，故选项C错误；分别列出竖直方向的方程，即h＝12gt2，h2＝12·F－mgmt22，解得F＝3mg，故选项A错误；小球受到的电场力向上，与电场方向相反，所以小球应该带负电，故选项B正确；速度变化量等于加速度与时间的乘积，即Δv＝at，结合以上的分析可得，AB过程|Δv|＝gt，BC过程|Δv|＝3mg－mgm·t2＝gt，故选项D正确。]4.解析(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0。M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2。由题给条件和运动学公式得v0－at＝0①s1＝v0t＋12at2②s2＝v0t－12at2③联立①②③式得s1s2＝3④(2)设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式v2y＝2gh⑤H＝vyt＋12gt2⑥M进入电场后做直线运动，由几何关系知v0vy＝s1H⑦联立①②⑤⑥⑦式可得h＝13H⑧(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则v0vy＝qEmg⑨设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得Ek1＝12m(v20＋v2y)＋mgH＋qEs1⑩Ek2＝12m(v20＋v2y)＋mgH－qEs2○11由已知条件Ek1＝1.5Ek2○12联立④⑤⑦⑧⑨⑩○11○12式得E＝2mg2q○13答案(1)3∶1(2)13H(3)2mg2q