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【教材原题1】答案见解析参考答案解析（1）qU＝12mv2，得v＝2qUm（2）qvB＝mv2r，得r＝1B2mUq【教材原题2】答案BD解析洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，所以选项A、C错误；由T＝2πmqB可知，当磁感应强度变为原来的2倍时，周期变为原来的12，选项D正确，由r＝mvqB可知，当磁感应强度变为原来2倍时，半径变为原来的12，选项B正确。【迁移深化】1－1.D[设质子的质量和电荷量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电荷量为m2、q2。对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得qU＝12mv2－0，得v＝2qUm①在磁场中qvB＝mv2r②由①②式联立得m＝B2r2q2U，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U不变，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得m2m1＝B22B21＝144，故选项D正确。]1－2.解析（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q1U＝12m1v21①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B＝m1v21R1②由几何关系知2R1＝l③由①②③式得B＝4Ulv1④（2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有q2U＝12m2v22⑤q2v2B＝m2v22R2⑥由题给条件有2R2＝l2⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为q1m1∶q2m2＝1∶4⑧答案（1）4Ulv1（2）1∶42－1.D[设粒子在铝板上、下方的轨道半径分别为r1、r2，速度分别为v1、v2。由题意可知，粒子轨道半径r1＝2r2，由题意可知，穿过铝板时粒子动能损失一半，即12mv22＝12·12mv21，v1＝2v2，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得qvB＝mv2r，磁感应强度B＝mvqr，磁感应强度之比B1B2＝mv1qr1∶mv2qr2＝v1r2v2r1＝2v2v2×r22r2＝22，故选项D正确。]2－2.解析（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x＜0区域，圆周半径为R2，由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得qB0v0＝mv20R1①qλB0v0＝mv20R2②粒子速度方向转过180°时，所需时间t1为t1＝πR1v0③粒子再转过180°时，所需时间t2为t2＝πR2v0④联立①②③④式得，所求时间为（2）由几何关系及①②式得，所求距离为t0＝t1＋t2＝πmB0q（1＋1λ）⑤d0＝2（R1－R2）＝2mv0B0q（1－1λ）⑥答案（1）πmB0q（1＋1λ）（2）2mv0B0q（1－1λ）