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4整数加法运算定律推广到分数加法一、复习引入，揭示课题1.用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。53＋36＋471.5＋3.8＋6.22.学生独立完成，集体交流。（说出加法运算定律的字母表示形式。）3.教师板书：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）4.追问：式中的字母可以表示什么数？5.揭示课题：我们知道加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数呢？这节课我们就一起来研究。（板书课题）（预设：整数、小数、分数）3.说说你这样填的理由。2.大胆猜想一下○里应该填什么符号？4.验证规律。（学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即在○中板书出“＝”）二、猜想验证，探索规律（预设：等号）（预设：第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。）1.下面每组算式的左右两边有什么样的关系？73＋5252＋73()32＋41＋4332＋()41＋435.观察这些算式，你发现了什么？6.仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。请你再举几个分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。7.学生举例验证。（学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得到的结论。）8.小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。二、猜想验证，探索规律（预设1：整数加法的运算定律也可以在分数中使用。预设2：整数加法的运算定律在分数中同样适用。）学生在本上独立完成，集体订正。汇报时说清简算的依据。2.怎样简便就怎样计算。65＋＋12112731＋72＋51＋32＝35171三、应用规律，巩固深化1.在○里填上合适的运算符号，在（）里填上合适的数。指名回答，把想法说清楚。○＝＋41525241＋＋＝＋（○）217473217473＋＝＋318331（）（）＋＋＝＋（○）12712553（）（）（）（）（）（）＝1213.修一条5千米的水渠，第一天修了1千米，第二天修了1千米，还剩多少千米没有修？学生独立完成，集体汇报，汇报时说清简算的依据。4143＋＋8335127125＋集体交流计算方法：＋＋＋＝216112120141－＋－＋31311－＋212141－51＝1－＝51544.完成101页练习二十五第8题。观察四个算式有什么特点？你发现了什么规律？用简单的方式把你的发现表示出来。三、应用规律，巩固深化教师引导学生分组讨论交流归纳出：－＝（n≠0）n1n＋11n×（n＋1）1应用规律计算：＋＋＋216112120161121201学生独立试算，汇报计算的结果：212131＝－1－＝2131－41＝41－51＝三、应用规律，巩固深化5.思维训练请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。1216141311252141316121121125