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8最大公因数一、活动导入，探究新知（一）创设学习活动，初步感受新知1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发现了什么？3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？一、活动导入，探究新知（二）在小组活动中，建立概念1.①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。②把你的想法和小组内的同学交流一下。③对自己的研究成果进行修改完善。2.学生进行学习活动。①8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12②8的因数12的因数③8的因数12的因数一、活动导入，探究新知1，2，3，46，123.展示学习活动成果。4.这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家好吗？5.针对③追问：在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？6.小结：就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。一、活动导入，探究新知8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数7.8和12的最大公因数是几呢？8.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。9.请你写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。一、活动导入，探究新知8的因数12的因数842，3,6,121，8和12的公因数4公因数是两个数的因数中相同的因数；12的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：1，2，4，8，16；它们的公因数是1，2，4，最大公因数是4。最大公因数就是公因数中最大的那个数。②筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。3.展示：①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数二、自主探究，掌握方法1.怎么求18和27的最大公因数？2.要求：①请你自己找一找18和27的最大公因数。②把你的方法和同桌交流一下。二、自主探究，掌握方法4.还有其他的方法吗？5.6.小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）7.小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。自学提示：①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？1.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。三、应用知识，巩固练习123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。18和30的最大公因数是。61812365101530三、应用知识，巩固练习2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。241684152716643675458154四、反思回顾，提升认识我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？