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大约在一千五百年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中就记载了一道非常有趣的数学问题。一、创设情境，导入新课今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：鸡一、创设情境，导入新课笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？几何：几只第九单元数学广角二、合作交流，探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你知道了哪些数学信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。鸡的只数×2+兔的只数×4=26只脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？我们可以先来猜一猜：到底几只鸡和几只兔？二、合作交流，探究新知你能解决这个问题吗？二、合作交流，探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！利用表格来验证猜测结果：鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。仔细观察表格，你发现了什么？每增加一只兔减少一只鸡，脚的总只数就增加2只；每减少一只兔增加一只鸡，脚的总只数就减少2只。鸡的只数×2+兔的只数×4=脚的总只数二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知小组讨论：1.假设笼子全里都是鸡，那么就有多少只脚？这样假设就比实际少了多少只脚？为什么？2.少的脚是几只兔子的脚？你是怎样想的？3.应怎样列式计算？4.还可以怎样假设？8×2=16（只）26－16=10（只）10÷2=5（只）8－5=3（只）4－2=2（只）二、合作交流，探究新知假设笼子里全部是鸡：鸡：兔：答：鸡有3只，兔有5只。8×4=32(只)32－26=6(只)6÷2=3(只)8－3=5(只)4－2=2(只)二、合作交流，探究新知假设笼子里全部是兔：答：鸡有3只，兔有5只。鸡：兔：8×2=16（只）26－16=10（只）4－2=2（只）兔：10÷2=5(只)鸡：8－5=3（只）8×4=32(只)32－26=6(只)4－2=2(只)鸡：6÷2=3(只)兔：8－3=5(只)二、合作交流，探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设笼子里全部是鸡假设笼子里全部是兔答：鸡有3只，兔有5只。刚才我们是用哪几种方法来解决“鸡兔同笼”问题的？你认为哪种方法最好？为什么？二、合作交流，探究新知35×2=70（只）94－70=24（只）4－2=2（只）24÷2=12（只）35－12=23（只）兔：鸡：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全部是鸡三、巩固应用，提升能力笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？三、巩固应用，提升能力笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）35－23=12（只）鸡：兔：答：鸡有23只，兔有12只。假设笼子里全部是兔问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你准备用哪种方法呢？日本的“龟鹤问题”就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。三、巩固应用，提升能力有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤问题”就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。三、巩固应用，提升能力假设全部都是鹤：40×2=80（只）112－80=32（只）4－2=2（只）32÷2=16（只）40－16=24（只）龟：鹤：答：龟有16只，鹤有24只。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？四、课堂总结，拓展延伸通过这节课的学习，你有什么收获？四、课堂总结，拓展延伸3、自行车和三轮车共10辆，共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?1、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？四、课堂总结，拓展延伸2、四年级（6）班一共有52人,共租了8条船,每条船都坐满了，大船乘8人，小船乘6人。问大船和小船各多少条？