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《数学广角—植树问题》教学设计教学内容：人教版小学数学第九册106页例1及课练习；教学目标：一、知识与技能目标1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。二、能力目标1.注意让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。2.培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。三、情感、态度和价值观目标通过对植树问题的学习和探究,理解植树问题在生活中的应用,让学生了解数学与生活的密切联系。教学重、难点1.重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些熟读问题。2.难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教具准备：《植树问题》多谋体课件。学具准备：1.课堂作业答题卡。教学过程：一、创设情境，发现规律师：请三位同学来给同学介绍……师：这三名同学很勇敢，老师希望你们在这节课上像这几位同学一样，可以把五（1）班的风采展现给大家。有没有这个信心？师：前面这三名同学已经组成了一个小队伍了，现在请这三名同学以一步为间隔站好。大家看，相邻两名同学之间的的这个空在数学上叫做间隔，而一步的距离，我们叫做间隔长度。（板书）现在请同学们观察一下，这只小队伍有几个人、几个间隔？生：3个人，2个间隔。师：2叫做间隔数。（板书）还有哪位同学愿意进入这支队伍中？（加入一名学生）大家再看，几个人，几个间隔？师：如果老师加入到这支队伍中呢？师：我们全班有多少人？如果全班同学组成这样一个队伍，几个人，几个间隔？师：在数学上，我们把这种和间隔、间隔数有关的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）二、自主探究，验证规律师：这节课我们就一起去探究植树问题中的规律，请看：课件出示例1：在20米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵，两端都要栽，一共需要几棵树？指名读题。师：（鼓励学生：你的声音真动听！）在这首题中有一个非常重要的数学信息就是两端都栽，怎样才算两端都栽呢？（学生指一指两端）出示植树问题三种类型例图：请指出哪种请况是两端都栽？Ｂ是不是两端都栽，你能用自己的语言说说吗？（只栽一端）Ｃ呢？（两端都不栽）师：今天这节课我们重点研究植树问题中两端都栽的这种情况。（板书课题）师：在两端都栽树的情况下，20米的小路，每隔5米栽一查，到底需要多少棵树苗呢？请同学们自己探究一下，出示提示：（1）动手画一画，在答题纸活动一尺子图中，每1厘米表示1米，用彩色笔画一画；学生汇报演示，画错的改正。教师课件演示。（2）也可以用一条线段表示20米的小路，要准备地在小路的一边按每隔5米栽一棵树，先要干什么？（把小路每5米分一段，分一分）课件演示分；师：20米的小路，每5米分一段，分成了几段？也就是几个间隔？（4个）根据分一分，你能列出算式吗？20÷5＝4（段）我们把小树种在间隔的哪个位置？中间还是两端？（请学生指一指）我们一起来种树，课件演示。种了多少棵？你能列出算式吗？4+1＝5（棵）师：每隔5米画一棵，4个5米正好是20米长的小路。现在间隔数是几？小树种在哪里？棵数是几？生：4个间隔，5棵树。师：如果小路长改为25米呢？间隔是几？棵数是几？30米呢？（完成表格）全长间隔长度间隔数棵数20米25米30米师：观察表格，你发现了什么？（在两端都的情况下，树的棵数总比间隔数多1）生：棵数＝间隔数+1师：间隔数与什么有关？怎么列式？（间隔数＝路长/间隔长）师：有了前面的经验，你能完成这道题吗？课件出示例2：在100米的小路一侧栽树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要几棵树？师：你发现了哪些数学信息？生：全长100米师：你知道了总长。生：每隔5米师：你知道了间隔长度。生：两端都栽。师：你很会听课。还有一个数学信息，就是一侧。如果直尺是小路的话，一侧在哪？（让学生指一指一侧）师：根据刚才的经验，同学们大胆猜想一下需要多少棵树苗？（板书：猜想）学生独立完成例2，小组交流。（指名学生板演）100÷5＝20（个）20+1＝21（棵）师：像这些问题，它们关于间隔距离与数量的问题都属于植树问题，我们刚才总结的规律都可以应用到这些问题上。三、巩固练习，应用规律师：其实植树问题和我们的生活息息相关。我们生活中很多事物中都包含植物问题，能很准确的用我们今天研究的规律来解决。课件出示：1.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯，（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？2．课间操五（1）班40名同学排成单列队伍，相邻两名同学之间间隔1米，五（1）班的队伍有多长？独立解答，指名汇报。四、全课总结师：生活中哪里还有植树问题呢？请找出图片中关于植树问题的信息。你还能举例说说生活中的植树问题吗？师：这节课我们掌握了植树问题中两端都植树的情况，那么如果我们在植树的过程中遇到只在一端栽树，或者是两端都不栽的情况应该怎么办呢？这是我们下节课的学习内容。板书：植树问题（两端要栽）间隔数＝路长÷间隔长度两端要栽棵数＝间隔数+1只栽一端两端都不栽