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第2课时鸽巢问题（2）数学广角-鸽巢问题5优翼文化一情境导入袋子里有同样大小的水果糖和奶糖各10颗，要想摸出的糖一定有2颗水果糖，最少要摸出几颗糖？12颗糖优翼文化二探究新知3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？只摸2个球能保证是同色的吗？摸出5个球，肯定有2个同色的，因为……有两种颜色。那摸3个球就能保证……优翼文化二探究新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。验证：球的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。二探究新知第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5÷2＝2……1，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。二探究新知第一种情况：第二种情况：猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。优翼文化二探究新知3盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？至少要摸出3个球只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。三对应练习1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。做一做三对应练习2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都一定有2个同色的。做一做4+1=5四巩固练习1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）P71T4四巩固练习1.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）答：每次最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保证一定有2双不同色的筷子。P71T4四巩固练习2.填空乐园。（1）一副扑克牌有54张，至少抽（）张才能保证其中最少有一张是“A”。（2）有黑、白色的同一品牌的袜子各5只，如果闭着眼睛，至少拿出（）只才能使拿出的袜子中一定有一双是同色的。513四巩固练习2.填空乐园。（3）箱子中有5个篮球，4个红球，至少要取出（）个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取（）个球才能保证有2个红球。67五知识拓展抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。