搜索
第4课时正比例比例4优翼文化一复习导入1.王老师家距离学校7500米，今天他骑自行车上班，路上用去30分钟，王老师的骑车速度是多少？7500÷30=250（米/分）2.李阳买了5个笔记本花去7.5元钱，每本笔记本多少钱？22.5÷5=4.5（元）优翼文化二探究新知1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...正比例优翼文化二探究新知数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？有数量和总价两种相关联的量。（2）总价是怎样随着数量变化而变化的？数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。优翼文化二探究新知数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...3.517210.53总价和数量的比分别为：14417.5521624.57288========3.5（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？优翼文化二探究新知数量/m12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：总价=单价数量二探究新知两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。二探究新知如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：ykx（一定）二探究新知（1）从图中你发现了什么？所有的点都在同一条直线上上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：二探究新知（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？这两个点也在这条直线上上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：二探究新知（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？(9，31.5)(14，49)买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：二探究新知(9，31.5)(14，49)由可知：（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ykx他花的钱也是小丽的2倍。上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：二探究新知如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。三对应练习做一做一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。80116022403320440054806======80三对应练习做一做一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（2）说一说这个比值表示什么。这个比值表示汽车每小时行驶的速度。三对应练习做一做一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。三对应练习做一做1201.5行驶120km大约要用1.5小时。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。想一想：直线经过0点，那么0点表示什么意思呢？正比例：1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：首先判断两个量是否是相关联的量。然后再看两个量的商是否为定值。四课堂小结正比例图象的特点：正比例关系的图象是一条直线。从图象中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以直接找到相对应的另一个量的值。四课堂小结五巩固练习1.判断下面每组中的两种量是否成正比例关系。（1）平行四边形的高一定，它的面积和底。（2）小明的身高和体重。（3）长方形的周长一定，长和宽。（4）收入一定，支出和结余。√×××（）（）（）（）五巩固练习2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.5P49T1五巩固练习2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（2）说明这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。P49T1五巩固练习2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？成正比例关系，因为电费÷用电量=单价（一定），比值一定。P49T1