搜索
第9课时圆锥的体积圆柱与圆锥3说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形底面一复习导入一复习导入圆柱体积的计算公式V=shhdsV=πr2hrV=π（）2h2dV=π（）2h2πCC我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆······圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？2二新知探究下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。二新知探究等底等高二新知探究（2）用倒沙子或水的方法试一试。二新知探究二新知探究二新知探究二新知探究二新知探究二新知探究二新知探究二新知探究二新知探究你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？实验器材实验过程①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（）次，正好倒完。①在空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。结论②圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）倍圆锥体积计算公式V＝②圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的)()(实验报告表二新知探究一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个V＝sh13V圆柱＝sh圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一二新知探究底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：V＝sh13二新知探究圆锥在生活中的应用二新知探究工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m1.5m3求沙子的体积就是求圆锥的体积。V=sh13？底面直径高二新知探究工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m1.5m3（1）沙堆底面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）底面直径高二新知探究工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m1.5m3（2）沙堆的体积：×12.56×1.5＝6.28（m3）13底面直径高二新知探究工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m1.5m3求体积的1.5倍是多少。6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：底面直径高二新知探究（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子的体积大约是6.28m3,这堆沙子大约重9.42吨。3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）×12.56×1.5＝6.28（m3）13二新知探究三对应练习做一做1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高12cm。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）13V圆锥=Sh13三对应练习做一做2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）（1）铅锤底面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）铅锤的体积×每立方厘米钢的质量三对应练习做一做2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）铅锤的体积×每立方厘米钢的质量（2）铅锤的体积：×12.56×5≈20.93（cm3）13三对应练习做一做2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）铅锤的体积×每立方厘米钢的质量20.93×7.8≈163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163g。四巩固练习1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（）m3。25.12423.9P35T4圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的。13四巩固练习P35T52.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等体积。（）×√×31不是等底等高不是等底五拓展练习1.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×9=235.5（cm3）13答：它的体积是235.5cm3。P35T6V圆锥=Sh13V=π（）2h2πC2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）P35T7五拓展练习V=π（）2h2πC这堆煤的体积×每立方米煤的质量五拓展练习×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2≈19（m3）13答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤大约重27t。19×1.4≈27（t）