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第5课时圆柱的体积（1）圆柱与圆锥3一复习导入⑴圆柱的侧面积=()底面周长×高⑵圆柱的表面积=()侧面积＋底面积×2⑶长方体的体积=()长×宽×高=()底面积×高(4)正方体的体积=()棱长×棱长×棱长圆柱的体积是什么？圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。二探究新知你会计算圆柱体的体积吗？二探究新知把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。5二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知二探究新知分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。二探究新知把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？二探究新知圆柱的体积于等长方体的体积。长方体的高等于圆柱的高。长方体的底面积等于圆柱的底面积。二探究新知圆柱的体积＝底面积×高长方体的体积＝底面积×高V＝S×h二探究新知V=sh=πr2h如果知道圆柱的底面半径r和高，你能写出圆柱的体积公式吗？P28T1三对应练习1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）3.14×52×2=157（cm3）V＝sh=πr²hP28T11.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）三对应练习V＝sh=πr²hV=π2h()d2P28T11.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）三对应练习V=π2h()d2四巩固练习做一做1.一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？75×90=6750（cm3）答：它的体积是6750cm3。V＝sh高四巩固练习做一做2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？3.14×0.52×10=7.85（立方米）答：挖出的土有7.85立方米。圆柱的体积V＝sh=πr²h?h体积单位dr=1÷2=0.5（米）3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？P28T3四巩固练习体积单位圆柱的体积V＝sh=πr²hdhr=3÷2=1.5（m)3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？P28T3四巩固练习体积单位dh3.14×（3÷2）2×0.5=3.5325（m3）3.5325×2=7.065（m3）答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。五拓展练习P30T141.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？以长为轴旋转一周，即底面半径是10cm；以宽为轴旋转一周，即底面半径为20cm。五拓展练习P30T141.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？以长为轴旋转一周：3.14×102×20=6280（cm3）以宽为轴旋转一周：3.14×202×10=12560（cm3）答：以长为轴旋转一周的体积是6280cm3,以宽为轴旋转一周的体积是12560cm3。五拓展练习P30T152.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）五拓展练习P30T15第一个以18dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3）或以2dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3）第二个以12dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3）或以3dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）五拓展练习P30T15第三个以9dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14×（9÷3.14÷2）2×4≈25.80（dm3）或以4dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14×（4÷3.14÷2）2×9≈11.46（dm3）第四个以6dm为底面周长围成圆柱的体积：3.14×（6÷3.14÷2）2×6≈17.20（dm3）答：以18dm为底面周长，圆柱体积最大，以2dm为底面周长，圆柱体积最小。结论：圆柱侧面积相等时，底面的半径越长，它的体积越大，反之越小。