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鸽巢问题一、游戏引入把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？二、探究新知（一）例1小组合作动手操作后，请你用简洁的方式记录你的不同放法。不管怎么放，至少有2枝笔要放进同一个笔筒里.把4枝铅笔放进3个笔筒里如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，最多放（)枝铅笔，推理1、9只鸽子飞入4个鸽巢中，至少有几个飞到同一个鸽巢里？（3个）2、如果把13个气球分给3个小朋友中，至少有几个气球分给同一个小朋友？（5个）把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？（二）例2如果每个抽屉最多放1本，那么3个抽屉最多放3本，可题目要求放的是5本书。所以……至少数是1+2=3吗？5÷3=1……2如果11个苹果放进4个篮子里，不管怎么放，总有一个篮子至少放几个苹果？11÷4＝2……3（二）例311个苹果平均放进4个篮子里，每一个篮子先放2个苹果，还剩3个苹果，再平均……你是这样想的吗？你有什么发现？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。二、探究新知（二）小结我发现……“鸽巢原理”又称”抽屉原理“，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称”狄利克雷原理“。鸽巢原理的应用是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。狄利克雷（1805-1859）随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2为什么要用1＋1呢？（一）做一做三、知识应用六（1）班有4个小组，任意找学生31人，至少会有多少人是同一个小组的？（二）解决问题31÷4=7……37+1=8抽屉原理在有些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“物体,要记住物体数大于抽屉数，我们得到的至少数只是一个范围，并不是准确值！从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张牌中任意取牌。（1）从中取15张牌，至少有几张是同花的？（2）从中取14张牌，至少有几张是同色的？想一想：谁是抽屉？有几个？