第六章-微观经济学-越期选择

中级微观经济学IntermediatemicroeconomicsLecture6跨期选择IntertemporalChoiceIntertemporalChoice现值跨期选择跨期预算约束跨期效用（偏好）和最优解通货膨胀Motivation消费者如何将其总收入分布到每个时期（或者说，现在的储蓄是为了以后的消费）？当一个消费者的收入滞后时，如何通过借贷来安排现在的消费？现值说明：折扣率：r，又叫资金的机会成本，即放弃使用该资金次好机会可能带来的收益。折扣因子：1/(1+r)将来￥1的现值取决于折扣率的大小。折扣率越大，现值越小。现值一般公式：未来￥m的现值：现在￥m的未来值：跨期选择跨期消费选择的决定m1和m2为时期1和2的收入（货币量）c1和c2为时期1和2的消费数量p1和p2为时期1和2的消费品的价格跨期选择跨期选择问题：给定两个时期的收入和商品价格，消费者如何决定其最优跨期消费组合（c1，c2）？回答这个问题，我们需要知道：跨期预算约束消费者的跨期偏好跨期选择为简化讨论，我们先假设：p1=p2=1如果不存在借贷，在时期1消费者将会消费：c1=m1，在时期2消费者将会消费:c2=m2C1C2m2m1跨期选择现在如果假设消费者在时期1的消费为零,即c1=0,并将所有的收入存入银行，利率为r，消费者在时期2的消费支出将是:c2=（1+r）m1+m2如果假设消费者在时期2的消费为零,即c2=0,消费者可从银行借款：b1=m2/（1+r）,消费者在时期1的消费支出将是:c1=m1+m2/（1+r）跨期选择21(1)mmrC1C2m2m1211mmr越期预算约束如果一个消费者在时期1消费了c1，那么这个消费者在时期2的消费为：c2=(1+r)(m1-c1)+m2或者：c2=-(1+r)c1+（1+r)m1+m2跨期预算约束21(1)mmrC1C2m2m1211mmrc2=-(1+r)c1+（1+r)m1+m2(1)sloper储蓄借贷m2+S(1+r)BSm2-B(1+r)m2+S(1+r)BS跨期预算约束越期预算约束的一般形式：以未来值为基础：(1+r)c1+c2=(1+r)m1+m2以现值为基础：rmmrcc112121跨期预算约束如果引进价格：p1，p2以未来值为基础：(1+r)p1c1+p2c2=(1+r)m1+m2以现值为基础：rmmrcpcp11212211跨期预算约束212(1)mmrpC1C2m2/p2m1/p1122/(1)mmrp(1+r)p1c1+p2c2=（1+r)m1+m212(1)psloperp储蓄借贷跨期预算约束的变动211(1)mmrC1C2m2m1(1+r)c1+c2=（1+r)m1+m2(1)sloper2111mmr2121mmr212(1)mmr利率变动引起预算线围绕初始收入点转动思考：收入变动如何影响跨期预算线的变动？跨期消费的均衡消费者偏好的假设：（1)消费者往往低估未来的效用（2)消费者的不耐心程度用心理（主观）贴现率表示：11主观贴现率＝)(11)(),(2121cucuuuurcmcmccU1)(),(2211210),(2111ccu＝一阶条件为：01),(2122rccu＝01)(2211rcmcmruu121211uru一个单位货币在不同时期创造的边际效用相等ruu121消费者的主观支付意愿等于实际的替代比率跨期消费的均衡21U1InInc1跨期效用函数：:=c+是一个主观的时间偏好参数。时间偏好参数是一个大于零的常数。1212,221111..11maxUccIncInccmstcmrr跨期最优选择：121122/(1)11/(1)(1)1(1)mmrcrmmc求解得到最优选择组合：问题应用考虑一个两期消费者。假定他的效用函数是U=c1c2,其中ct(t=1,2)表示消费者在第t期的消费支出。他的预期收入分别为y1=10000,y2=5250，假设利息率为5%。试求消费者的跨期最优消费选择。问题应用解：消费者的问题是：21,21maxcccc0)1)(5250()10000.(.121iccts列出拉格朗日函数：])1)(5250()10000[(*12121iccccV问题应用解：令有关的偏导数等于零：求解得到:c1=7500,c2=785002*1ccV0)1(*112iccV0)1)(5250()10000(*121iccV跨期均衡的比较静态分析C1C2m2m1AEE’C**1C*1C**2C*2利率上升对储蓄者跨期均衡的影响储蓄者福利上升跨期均衡的比较静态分析C1C2m2m1AEE’C**1C*1C**2C*2利率上升对借款者跨期均衡的影响借款者福利下降斯拉茨基方程与跨期选择利率变动引起需求变动可分解为收入效应与替代效应。在终值预算约束下，提高利率相当于提高当期消费的价格。1111111()(?)()(?)()tsmcccmcppm斯勒茨基方程与跨期选择1111111()(?)()(?)()tsmcccmcppm借款者：利率上升，减少当期消费水平贷款者：（－）（—）（＋）（－）（+）（？）（＋）（－）利率上升，整体效应不确定通货膨胀设π为通货膨胀率:（1+π）p1＝p2作如下变换：P1＝1p2＝1+π1212(1)(1)11CCmmrr22111()1rCmmc改写成：通货膨胀11+1r设为实际利率：22111()1rCmmc2211(1)()Cmmc预算约束线变成：减少一定量时期1的消费，从而在时期2得到的额外消费。通货膨胀11+11111rrr1+1r-当通货膨胀不太高时，r当变大，或变小（即实际利率降低）时，斜率的绝对值变小，预算线变得更为平坦。通货膨胀C1C2m2/p2m1/p11(1)1rslope通货膨胀C1C2m2/p2m1/p11(1)1rslope消费者储蓄通货膨胀上升或名义利率下降使得预算线较为平坦。通货膨胀C1C2m2/p2m1/p11(1)1rslope消费者储蓄通货膨胀C1C2m2/p2m1/p11(1)1rslopeAB作为储蓄者的消费者福利状况变得更糟糕如果你是一个借款者，那么通货膨胀率上升，或名义利率下降时，继续作为借款者的你福利状况会怎样变化？应用：职业选择通过金融市场的作用，任何收入状况可以通过借贷满足不同的消费计划，从而职业的选择不需要考虑一个人的消费计划（不同时期的消费效用函数），称为费雪分离定理，即当期的收入和当期的支出可分离。C1,m1C2,m2收入可能性曲线m*1m*2等财富线，也是预算约束线C*1C*2C1,m1C2,m2收入可能性曲线m*1m*2等财富线，也是预算约束线C*1C*2不同职业可以简化理解为不同的收入组合，消费者选择的职业能够带来收入流为（m1*,m*2),它的财富现值最大，但是消费者替代选择的消费组合是（c1*,c2*)以实现最大化效用。职业选择消费者的消费行为可分成三个层次的决策：首先，在职业可选集约束下选择财富最大化的职业；其次，在财富约束下选择跨期的消费计划实现一生的效用最大化；最后，在当期的预算支出约束下选择消费束实现当期的效用最大化。