沪科版七年级下学期数学竞赛测试卷(含答案)

二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)2008-5-13一、选择题（每小题5分，共50分）1.下列各式计算正确的是（）A.93B.93C.2(3)3D.2442.去年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（）A.0.94×109B.9.4×108C.9.4×107D.9.4×1093.某商店出售一种商品每件可获利m元，利润率为20℅（利润率=售价进价进价）.若这种商品的进价提高25℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A.25℅B.20℅C.16℅D.12.5℅4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A.4B.6C.12D.155.如果线段5ABcm，3BCcm，那么A、C两点间的距离为（）A.8cmB.2cmC.2cm或8cmD.无法确定6.若26x，则不等式的解集为（）A.8xB.4xC.8xD.以上都不对7.若a，b均为正整数，且2ab，210ab，则b的值为（）A.2或4B.2或4或6或8C.2或4或6D.一切偶数8.计算231()2ab的结果正确的是（）A.4314abB.4318abC.6318abD.5318ab9.若10a，那么代数式(1)(1)aaa的值一定是（）A.负数B.正数C.非负数D.正负数不能确定10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每小题5分，共50分）11.x与y的立方的差不小于x与y和的一半，用不等式表示为.12.用科学记数法表示数0.0000000280.005=.13.一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于2100cm，则x的取值范围是.14.若25ab，则分式324abab的值为.15.方程29(3)250x的解为.16.分解因式222222()8xyxy.17.如果不等式组217xmxm的解集是7xm，则满足条件的m的最大值是.18.若222225445xxyxx，则22xy.19.已知5xy，14xy，则xy.20.若210xx，则3222007xx.三、解答题（21题至26题每小题5分，27题、28题每小题10分）21.计算33333113()13125227.（5分）22.解不等式232x，并在数轴上表示解集.（5分）23.若2222440aabba，求22ababab的值.（5分）24.先化简，后求值：（5分）2222(69)(3)(49)(23)mmnnnmmnmn其中1,1mn.25.若2510ab，请你比较ab与ab的大小关系，并加以说明.（5分）26.已知20082000ax，20082001bx，20082002cx，请你求出多项式222abcabbcca的值.（5分）27.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.（5分）（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.（5分）28.已知x、y、z为3个非负实数，且满足325xyz，2xyz，若2Sxyz，请你求出S的最大值和最小值.（10分）二中实验学校七年级下学期数学竞赛试卷(初赛)答案2008-5二、选择题（每题4分，共40分）1.下一列各式正确的是（C）A.93B.93C.2(3)3D.2442.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（B）A.0.94×109B.9.4×108C.9.4×107D.9.4×1093.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20℅（利润率=售价进价进价）.若这种商品的进价提高25℅，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（C）A.25℅B.20℅C.16℅D.12.5℅4.如图，是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（B）A.4B.6C.12D.155.如果线段5ABcm，3BCcm，那么A、C两点间的距离为（C）A.8cmB.2cmC.2cm或8cmD.无法确定6.若26x，则不等式的解集为（D）A.8xB.4xC.8xD.以上都不对7.若,ab均为正整数，且2ab，210ab，则b的值为（A）A.2或4B.2或4或6或8C.2或4或6D.一切偶数8.计算231()2ab的结果正确的是（C）A.4314abB.4318abC.6318abD.5318ab9.若10a，那么代数式(1)(1)aaa的值一定是（A）A.负数B.正数C.非负数D.正负数不能确定10.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根.其中正确的有（B）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每题5分，共50分）11.x与y立方的差不小于x与y和的一半，用不等式表示为31()2xyxy.12.用科学记数法表示数0.0000000280.005是101.410.13.一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于2100cm，则x的取值范围是1030x.14.若25ab，则分式324abab的值为12.15.方程29(3)250x的解为（143x2143x.16.分解因式22222()8xyxy222()()xyxy.17.如果不等式组217xmxm的解集是7xm，则m的取值范围是2m.18.若222225445xxyxx，则22xy6.19.已知5xy，14xy，则xy2.20.若210xx，则3222007xx2008.三、解答题21.计算33333113()13125227.（133）22.解不等式232x，并在数轴上表示解集.（1522x）23.若2222440aabba，求22ababab的值.2ab，原式=22abababab=424.先化简，后求值：2222(69)(3)(49)(23)mmnnnmmnmn其中1,1mn.原式=6mn=－525.若2510ab，请你比较ab与ab的大小关系，并加以说明.由条件210abb，510aba，所以(25)1010abab，故ab与ab相等26.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆.经了解：甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租金分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.4030(8)2901020(8)100xxxx，56x，两种方案；甲用5辆，乙用3辆，费用为15400元27.已知19992000,19992001,19992002axbxcx，求多项式222abcabbcca的值.（原式=2221()()()2abbcca=3）28.已知x、y、z为3个非负实数，且满足325xyz，2xyz，若2Sxyz，请你求出S的最大值与最小值.2453113xSySzS，则23S，从而S的最大值是3，最小值是2.