人教版小学五年级数学下册分数的意义和性质-知识梳理

分数的意义和性质、分数的加减法专题一数与代数RJ五年级下册用分数表示下面各图中的涂色部分494812用分数表示下面各图中的涂色部分15141.使学生进一步理解掌握分数的意义和性质并能根据意义和性质解决一些问题。2.熟练进行约分和通分，认识约分、通分的重要性质。1课堂探究点2课时流程知识梳理深化知识拓展延伸课后作业分数的意义和性质分数的意义分数的产生分数的意义分数的种类真分数分数与除法单位“1”分数单位求一个数是另一个数的几分之几假分数带分数或整数化成分数的意义和性质分数的基本性质约分通分分数和小数的互化最简分数约分及其方法比较分数的大小通分及其方法1、分数的意义和性质一个整体或单位“1”表示把单位“1”平均分成5份，取了其中的三份，叫五分之三。351.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表这样的一份或者几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。若干份是分母，其中的一份或者几份的数是分子。求一个数是另一个数的的几分之几可以用除法计算。比较量÷（单位“1”）的量=分率动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？一个数÷另一个数=分率4÷9＝49答：金丝猴的数量是大象的。49填一填：（1）把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（）m，每段绳子是全长的（）。4515（2）1985年，第二次大熊猫调查结果显示，全国共有1114只野生大熊猫。2000年开始的第三次大熊猫调查，最终确认我国共有1596只野生大熊猫，其中1206只生活在四川。第二次调查的野生大熊猫的数量是第三次调查数量的（），生活在四川的野生大熊猫占第三次调查的野生大熊猫数量的（）。557798201266小结：单位“1”与分数单位的区别单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。2、分数与除法的关系131÷3=343÷4=被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=被除数除数3÷5=35如果用字母a表示被除数，b表示除数。用字母表示分数与除法的关系：a÷b=abb可以是0吗？(b≠0)小结：联系区别分数除法分数是一种数除法是一种运算分子被除数分数线除号分母(不能为0)除数(不能为0)分数值商2、能用分数表示除法算式的商吗？3、真分数假分数真分数有：1316假分数有：33536676136下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？135333661676136分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。你能把假分数化成整数或带分数吗？33＝1153＝2366＝1176＝161＝16136135333661676136小结：真分数、假分数和带分数与1的关系真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；对应训练1.你会给分数分一下类吗？再说一说下面的分数分别是什么分数。3181345252186915753真分数假分数假分数真分数假分数真分数带分数把上面的假分数化成带分数或整数3、把这些分数用直线上的点表示出来。012133353167613666133353166676136分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。一般用分数的分子和分母同时除以它们的公因数（1除外），通常要除到得出最简分数为止。4、分数的基本性质1、相邻的两个自然数互质（0除外）如：8和9。3、两个不相同的质数互质。如：23和29。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数互质。如：11和25.2、相邻的两个奇数互质。如：13和15.5、大的数是质数的两个数互质。如：8和31.7、2和任何奇数互质。6、1和任何一个自然数（0除外）互质。互质数的几种特殊情况313413＜1、比较下列分数的大小，并说出你的理由。38311＞27475658592912171219＜＞＞＞7713139933551212分母相同分子相同的两个分数，分子大的分数就大。的两个分数，分母小的分数就大。大家说一说：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢?3456＜可以先通分，把它们化成分母相同的分数。65＝6×25×2＝101243＝4×33×3＝912因为912＜1012，所以34＜56大家说一说：分子和分母都不相同的两个分数怎么比较大小?5、约分分解质因数的方法也用于约分必须看准分子分母。1、分子分母都是偶数除以2。2、分子分母同时是0或5除以5.3、分子分母都是奇数或一奇一偶找3、7和11.4、除此之外看大数是否是小数的倍数。5、当分子分母中小的数是质数时，一定要看大数是否是小数的倍数，如果是就要同时除以小的数。6、通分一、把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。用乘法。1.异分母化成同分母；2.分数大小不变。二、通分的一般方法：1.求原来几个分母的最小公倍数。2.把各分数化成以这个最小公倍数作分母的分数。7、分数与小数互化0.1253100.514010.250.30.8181258340.7545在里填上适当的小数或分数。0.625分母是10，100，1000，……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。分数化小数的方法：分母不是10、100、1000……的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。除得尽的分数，分母分解质因数只有2或5。除了2或5还有别的质因数一定除不尽。一.填空。1(1)385(2)571(3)125个是。里面有个。里面有个。3817252．用分数表示各图中的涂色部分。85477103．的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。再增加()个这样的分数单位就是最小的质数。4．把5m长的绳子平均分成8段，每段长()m，每段占全长的()。143147158185．在下面的括号里填上适当的分数。60dm2＝()m250分＝()时250cm3＝()dm3100mL＝()L3556141106．在里填上“”“”或“=”。429753313438155101088441414202035134734252131212661111773333＞＜＜==＜7.分数单位是的分数你能写几个？17123456777777778.和的分母的最小公倍数是()，两分数之和为()。1134127129.1123－＝－＝32661610.在分数中，当a（）时，它是真分数；当a()时，它是假分数；当a（）时，它等于1；当a()时，它就是这个分数的分数单位。大于9或等于9小于9等于9等于19a152631113===999111111444713117121==1=1010106663389101154310120二、计算561213－＋7851216－＋7851216－（＋）561213－（＋）23＝724＝＝058＝三、脱式计算。213+348751+8123751(+)8123213(+)348911+1052911(+)1052451()5633154612711105252()563192418312465312415310121121730四、选择。(1)一瓶牛奶，爸爸喝了整瓶的，小红喝了剩下的，他们所喝牛奶的量相比，()。A．爸爸多B．小红多C．一样多D．无法比较谁多1212A(2)一杯牛奶，小明先喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，小明喝的牛奶多还是水多？()A．水多B．牛奶多C．一样多D．无法判断C五、判断。(1)把2kg面粉平均分成9份，每份的质量占总质量的。()(2)17分＝时。()(3)一袋大米吃了，还剩kg。()(4)7÷3＝。()(5)求一个数是另一个数的几分之几，得到的商有单位。()2917100253537六、解决问题如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？48的因数：1，482，24，3，16，4，12，6，8，答：每组最多6人。48和54的最大公因数是6。七、小明喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再加满水又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小明喝的牛奶多还是水多？牛奶：1杯1613水：111++=1()632杯辨析：可以利用问题中不变的量来解决实际问题，解决这类问题的关键是要找出谁是不变的量。答：喝的牛奶和水一样多作业请完成教材对应习题。