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第十章第２节阿基米德原理阿基米德的启示两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：排开液体的体积物体浸在液体中的体积=一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系探究实验思考1:如何测量浮力大小？实验步骤：1.测物体在空气中所受的重力G。2.将物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F。实验结论：F浮=G－F一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系探究实验思考2:如何测量排开液体所受重力大小？实验步骤：1.用弹簧测力计测小桶所受的重力G1。2.再测出排开液体后小桶和液体的总重力G2。实验结论：G排=G2－G1一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系探究实验一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系甲.F1乙.F2丙.F3丁.F4探究实验思考1:操作合理的顺序；思考2：四个力之间的关系式。丁甲乙丙F1-F2=F3-F4二、例题分析例题：一个节日放飞的气球，体积是600m3．这个气球在地面附近受到的浮力有多大？设地面气压为标准大气压，空气的密度是1.29kg/m3．（g＝10N/kg）【解答】解：F浮＝ρ空气gV排＝ρ空气gV＝1.29kg/m3×10N/kg×600m3＝7740N。例题：将一个黄色金属的实心龙雕像悬挂在弹簧秤上。在空气中时，弹簧秤的示数为1.8牛，当雕像完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为1.6牛。请回答：(1)雕像完全浸没在水中时受到的浮力是牛。(2)通过计算判断这个雕像是否是纯金制成的？(ρ金＝19.3×103千克/米3)二、例题分析练1铁块的体积是100cm3，全部浸入水中时，排开水的体积是cm3,排开的水重是N，受到的浮力是N。（g＝10N/kg）巩固练习练2辽宁舰满载时排水量为67000t，则辽宁舰满载时受到的浮力为N。（g＝10N/kg）练3一个物体放入水中，排出水的质量是0.2kg，放入酒精中，排开酒精的质量是0.16kg，则物体在水中和酒精中受到的浮力之比是。100116.7ⅹ1085:4课后练习2请比较以下浮力的大小。（1）同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？（2）同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？（3）同样重的铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大？甲铜块受到的浮力大铝块受到的浮力大铝块受到的浮力大课后练习4某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少？例1浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于()。A.物体的体积和液体的密度B.物体的密度和物体浸入液体的深度C.物体浸入液体的体积和液体的密度D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素C二、例题分析例2一个体积为300cm3的物体浮在水面上，它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大N。（g取10N/kg）1【解析】根据阿基米德原理：F浮＝G排液＝ρ液gV排据题意V排＝V/3F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N二、例题分析例3把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（）。A．相等B．铝球的比铁球大C．铝球的比铁球小D．浮力都等于重力【解析】铁球和铝球的重力相等，则质量相等BmV根据，ρ铁＞ρ铝，则V铁V铝，根据F浮=ρ液gV排，∴F铝浮＞F铁浮。二、例题分析A．铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深度最大B．铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大C．铅球、铁球、铝球受的浮力一样大D．因素太多，无法判断【解析】根据F浮=ρ水gV排，∵浸没，V相同，∴V排相同，∴F浮相同。提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。例4如图所示,体积相同,密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则()C例5甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度分别为5×103kg/m3和10×103kg/m3，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时（）。A．甲、乙两球所受到的浮力之比为2:1B．甲、乙两球所受到的浮力之比为1:2C．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8:9D．甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:12运用浮力知识解决问题二、浮力的计算1、称量法：1)用弹簧测力计称出空气中重G2)再称出物体浸入液体中时弹簧秤的拉力F物体所受浮力F浮=G–F二、浮力的计算例题1：把一物体吊在弹簧测力计上,在空气中称物体重1.96N,浸没在水中称时,弹簧测力计示减小了0.49N,物体在水中受到的浮力_______N.浸没在某种液体中时,弹簧测力计示数为1.16N,物体在这种液体中受到的浮力为_______N.0.490.8二、浮力的计算2、压力差法F浮=F向上-F向下说明:a.漂浮在液面上的物体F浮=F向上b.与底部完全密合的物体F浮=0二、浮力的计算例题2：如图所示的圆柱体浸没在液体中，它的侧面所受的各个方向上的压力相互，其下表面受到液体向上的压强F1（选填“＞”、“＜”、“＝”）其上表面受到液体向下的压力F2，这就是浸在液体中的物体受到浮力的原因，所以浮力的大小可表示为F浮＝，浮力的方向为。平衡＞F1﹣F2竖直向上二、浮力的计算3、阿基米德原理F浮=G排=m排g=液gV排物体全部或部分浸在液体中时，它会受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受到的重力的大小。二、浮力的计算例题3：一个节日放飞的气球，体积是600m3．这个气球在地面附近受到的浮力有多大？设地面气压为标准大气压，空气的密度是1.29kg/m3．（g＝10N/kg）【解答】解：F浮＝ρ空气gV排＝ρ空气gV＝1.29kg/m3×10N/kg×600m3＝7740N。二、浮力的计算例题4：在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数为7.6N，当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数是6.6N，（g＝10N/kg）求：（1）金属零件在油中受到的浮力为多少？（2）金属零件的体积有多大？【解答】解：（1）由称重法可得，金属零件在油中受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.6N﹣6.6N＝1N，（2）由F浮＝ρ油gV排可得，排开油的体积：V排＝＝由于零件浸没在油中，所以金属零件的体积：V＝V排＝1.25×10﹣4m3。＝1.25×10﹣4m3，二、浮力的计算4、平衡法F浮=G物（适合于漂浮、悬浮）二、浮力的计算例题5：水平桌面上放有甲、乙两个盛水的容器，现把两个形状和体积都相同的物体分别放入两容器中，当物体静止时，两容器中液面刚好相平，如图所示，下列说法正确的是()A.两物体受到的浮力相等B.两容器底部所受液体压强相等C.两物体的质量相等D.乙容器中物体密度较大BG1F1G2F2练1铁块的体积是100cm3，全部浸入水中时，排开水的体积是cm3,排开的水重是N，受到的浮力是N。（g＝10N/kg）巩固练习练2辽宁舰满载时排水量为67000t，则辽宁舰满载时受到的浮力为N。（g＝10N/kg）练3一个物体放入水中，排出水的质量是0.2kg，放入酒精中，排开酒精的质量是0.16kg，则物体在水中和酒精中受到的浮力之比是。100116.7ⅹ1085:4将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出。则A在水中静止时受到的浮力为N，A的体积是cm3，A的密度是g/cm3。（酒精的密度是0.8×103kg/m3）拓展练习0.72800.9课后练习2请比较以下浮力的大小。（1）同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？（2）同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中，哪个受到的浮力大？（3）同样重的铝块和铜块，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，哪个受到的浮力大？甲铜块受到的浮力大铝块受到的浮力大铝块受到的浮力大课后练习4某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N，该液体的密度是多少？