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1曲线运动学习目标思维导图1.知道曲线运动是变速运动,会判定曲线运动的速度方向。2.知道物体做曲线运动的条件,会判断曲线运动的轨迹。必备知识自我检测一、曲线运动的速度方向质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。因此,质点的速度方向是变化的,曲线运动一定是变速运动。二、物体做曲线运动的条件1.合力的特点:物体做曲线运动时,由于速度方向时刻改变,物体的加速度一定不为0,因此,物体所受的合力一定不为0。2.曲线运动的条件当物体所受合力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。必备知识自我检测正误辨析(1)物体做曲线运动时,路程一定大于位移的大小。()答案:√(2)曲线运动一定是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动。()答案:√(3)物体的速度不断改变,它一定做曲线运动。()解析:物体速度不断改变,也可能做直线运动。例如匀加速直线运动、匀减速直线运动。答案:×必备知识自我检测(4)做曲线运动的物体,速度与合外力不可能在同一条直线上。()答案:√(5)做曲线运动的物体,合外力的方向一定是变化的。()答案:×(6)物体受恒力作用不可能做曲线运动。()答案:×探究一探究二随堂检测曲线运动的性质与特点情景导引以初速度v0抛出一个物体,物体在空中做曲线运动,如图所示,请思考:(1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向是怎样的?(2)物体的运动是一种什么性质的运动?要点提示:(1)物体经过A、B、C、D点时的速度方向沿相应点的切线方向。(2)因速度方向时刻在变化,故物体的运动为变速运动。探究一探究二随堂检测知识归纳1.曲线运动的速度(1)质点做曲线运动时,速度的方向是时刻改变的,质点在某一时刻(或某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处曲线的切线方向一致。(2)物体做曲线运动时,运动方向不断变化,即速度方向一定变化,但速度的大小不一定变化。2.曲线运动的性质及分类(1)性质:速度是矢量,由于速度方向时刻在发生变化,所以曲线运动一定是变速运动。(2)分类画龙点睛曲线运动是变速运动,但变速运动不一定是曲线运动,如匀变速直线运动。探究一探究二随堂检测实例引导例1下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C.速度变化的运动一定是曲线运动D.加速度变化的运动一定是曲线运动解析:做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,故A正确;速度方向发生变化不是判断物体做曲线运动的条件,而是曲线运动的特点,如物体在弹簧作用下的往返运动,物体速度方向改变,但做直线运动,故B错误;速度是矢量,速度的变化包括大小和方向的变化,如匀变速直线运动,物体速度大小发生变化,但不是做曲线运动,故C错误;做直线运动的物体加速度也可以变化,如变加速直线运动,故D错误。答案:A探究一探究二随堂检测规律方法1.曲线运动是变速运动,速度方向一定变化,但速度大小不一定变化。2.曲线运动是变速运动,一定有加速度,但加速度不一定变化(如将物体沿水平方向抛出,其加速度不变),即可以是匀变速曲线运动,也可以是变加速曲线运动。探究一探究二随堂检测变式训练1(多选)关于曲线运动的速度,下列说法正确的是()A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化D.质点在某一点的速度方向是沿曲线上这一点的切线方向答案:CD探究一探究二随堂检测对曲线运动条件的理解情景导引如图所示,将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上,使其底端与桌面相切,让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察,在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。(1)小球的两次运动,受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向在一条直线上吗?(2)小球做曲线运动时,受到的吸引力与轨迹弯曲的方向有什么关系?探究一探究二随堂检测要点提示:(1)小球做直线运动时,受到的吸引力方向与小球的速度方向在同一直线上;小球做曲线运动时,受到的吸引力方向与小球的速度方向不在同一直线上。(2)小球做曲线运动时,受到的吸引力方向指向小球运动轨迹弯曲的内侧。探究一探究二随堂检测知识归纳1.物体做曲线运动的条件(1)动力学条件:合力方向与速度方向不共线,这包含三个层次的内容:①初速度不为零;②合力不为零;③合力方向与速度方向不共线。(2)运动学条件:加速度方向与速度方向不共线。2.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切,并向合力方向弯曲,(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间。探究一探究二随堂检测3.合力与速率变化的关系探究一探究二随堂检测4.物体的受力与运动性质探究一探究二随堂检测实例引导例2若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹,其中正确的是()解析:做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切,并向合力方向弯曲,故选项B正确。答案:B探究一探究二随堂检测规律方法如何确定曲线运动的轨迹探究一探究二随堂检测变式训练2如图所示,汽车在一段弯曲的水平路面上匀速行驶,下列关于该汽车受到的水平方向的作用力方向的示意图,可能正确的是(图中F为汽车受的合力,Ff为汽车行驶时所受的阻力)()探究一探究二随堂检测解析:汽车行驶时所受阻力Ff总与该时刻它的速度方向相反,故选项D不对。做曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度,而且总是指向轨迹曲线的内侧,故选项A、B不对,选项C正确。答案:C探究一探究二随堂检测1.(多选)物体做曲线运动时,其加速度()A.一定不等于零B.可能不变C.一定改变D.一定不变解析:物体做曲线运动的条件是其合力方向与速度方向不在一条直线上,故合力肯定不为零,其加速度必定不为零,A对。合力可能是恒力,也可能是变力,B对,C、D错。答案:AB探究一探究二随堂检测2.一质点做曲线运动,它的轨迹由上到下(如图曲线),关于质点通过轨迹上某点时的速度v的方向和加速度a的方向,下图可能正确的是()解析:质点的速度方向应沿轨迹的切线方向,加速度方向即合力方向应指向轨迹弯曲的凹侧,选项B正确。答案:B探究一探究二随堂检测3.一个物体在F1、F2、F3等几个恒力共同作用下,做匀速直线运动,若突然撤去F1,其他力不变,则物体()A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.必然沿F1的方向做直线运动D.必然沿F1的反方向做匀加速直线运动解析:原来物体做直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确,可能相同、相反或不在同一直线上。因此,撤去F1后物体所受合外力的方向与速度v的方向关系不确定,所以A选项正确。答案:A