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5相对论时空观与牛顿力学的局限性学习目标思维导图1.了解相对论时空观的两个基本假设,知道高速世界的时间延缓、长度收缩效应,能应用相对论知识解释简单的现象。2.了解牛顿力学的局限性,知道经典时空观与相对论时空观之间的关系。必备知识自我检测一、牛顿力学时空观(绝对时空观)1.时间与空间都是独立于物体及其运动而存在的。2.速度合成:若河水以相对于岸的速度v水岸流动,河中的船以相对于水的速度v船水顺流而下,则船相对于岸的速度为v船岸=v船水+v水岸。二、相对论时空观1.牛顿力学理论与电磁波理论的矛盾1887年的迈克耳孙—莫雷实验等表明:在不同的参考系中,光的传播速度都一样:而牛顿力学中,在不同的参考系中,同一物体的速度不同。必备知识自我检测2.相对论的两个基本假设在牛顿力学理论与电磁波理论的矛盾与冲突面前,爱因斯坦、庞加莱等人彻底放弃绝对时间的概念,提出下列假设:(1)在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的;(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。3.相对论时空观在爱因斯坦两个假设的基础上,经过严格的数学推导,得到:(1)时间延缓效应如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ,地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt,则Δt=Δ𝜏1-(𝑣𝑐)2,由于1-𝑣𝑐21,所以总有ΔtΔτ,此种情况称为时间延缓效应。必备知识自我检测(2)长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着杆的方向,以v相对杆运动的人测得杆长是l,则l=l01-(𝑣𝑐)2,由于1-𝑣𝑐21,所以总有ll0,此种情况称为长度收缩效应。(3)结论:运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关。4.实验验证(1)高速运动的μ子寿命变长,导致在地面附近实际观测到的μ子的数量大于经典理论作出的预言。(2)“铯原子钟”实验结果与相对论的理论预言符合得很好。必备知识自我检测三、牛顿力学的成就与局限性1.局限性:(1)当宏观物体的速度接近光速时,不服从牛顿力学规律。(2)微观粒子(电子、质子、中子等)的运动不服从牛顿力学规律。2.牛顿力学与相对论物理学、量子力学的关系(1)牛顿力学是相对论物理学、量子力学在某些条件下的特殊情形。(2)相对论与量子力学都没有否定牛顿力学。当物体的运动速度远小于光速时,普朗克常量可以忽略不计时,它们结论没有区别。必备知识自我检测1.正误辨析(1)1887年的迈克尔孙—莫雷实验证实在不同的参考系中,光的传播速度都是一样的。()答案:√(2)汽车运动时没发现长度变化,故狭义相对论是错误的。()答案:×(3)时钟延缓效应是低速的时钟比高速的时钟走得慢。()答案:×(4)牛顿力学适用于低速、宏观物体。()答案:√(5)相对论时空观否定了牛顿力学时空观。()答案:×必备知识自我检测2.一支静止时长l的火箭以v的速度从观察者的身边飞过。(1)火箭上的人测得火箭的长度应为。(2)观察者测得火箭的长度应为。(3)如果火箭的速度为光速的二分之一,观察者测得火箭的长度应为。解析:(1)火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同,即为l。(2)火箭外面的观察者看火箭时,有相对速度v,测量长度将变短,由相对论长度收缩效应公式知l'=l1-(𝑣𝑐)2,其中c为真空中的光速。(3)将v=𝑐2代入长度收缩效应公式得l'=√32l。答案:(1)l(2)l1-(𝑣𝑐)2(3)√32l探究随堂检测情景导引日常生活中我们并没有发现物体的长度随着运动速度发生变化,假设物体以接近光速的速度运动,你认为它的长度变化吗?要点提示:根据相对论时空观,物体沿着运动方向上的长度会变短。知识归纳相对论时空观的“两个基本假设”和“两个效应”的理解1.两个假设(1)在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的。也就是说,物理学的定律与惯性系的选择无关。(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。也就是说,不管光源与观察者的相对运动如何,在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的。探究随堂检测2.两个效应(1)时间延缓效应:如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人,观察与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ,那么地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt,有Δt=Δ𝜏1-𝑣𝑐2,c为真空中的光速,总有ΔtΔτ。理解:(1)对同一物理过程经历的时间,在不同的惯性系中观测,测得的结果不同,时间延缓效应是一种观测效应,不是被测过程的节奏变化了。(2)惯性系速度越大,地面上的人观测到的时间越长。(3)由于运动是相对的,故在某一参考系中观测另一参考系中发生的物理事件,总会感到时间延缓效应。即惯性系中的人观测地面上发生的事件的时间也延缓。探究随堂检测(2)长度收缩效应:如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着杆的方向,以v相对杆运动的人测得杆长是l,有l=l01-𝑣𝑐2,总有ll0。理解:(1)长度收缩效应也是一种观测效应,不是物体本身发生了收缩。(2)在垂直于运动方向上,物体不会发生收缩效应。(3)由于运动是相对的,故在某一参考系中观测另一参考系中沿杆方向的长度,总有长度收缩效应。即在静止惯性系中的人观测运动的杆,沿杆运动方向的长度发生收缩。探究随堂检测实例引导例题(多选)一枚火箭静止于地面时长为30m,两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。火箭以速度v飞行,光速为c,下列判断正确的是()A.若v=0.5c,火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30mB.若v=0.5c,地面上的观察者测得火箭的长度仍为30mC.若v=0.5c,火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快D.若v=0.5c,地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢探究随堂检测解析:一枚静止时长30m的火箭以0.5c的速度飞行,根据相对论时空观得火箭上的人测得火箭的长度为30m,故A正确;根据长度的收缩性l=l0得地面上的观察者测得火箭的长度为L=26m,故B错误;根据时间延缓效应,运动的钟比静止的钟走得慢,而且,运动速度越大,钟走得越慢;同时运动是相对的,火箭相对于地面上的人是运动的,地面上的人相对于火箭也是运动的,所以若v=0.5c,火箭上的观察者认为地面上的时钟走得慢,同时地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢,故C错误,D正确。答案:AD1-𝑣𝑐2探究随堂检测规律方法相对论时空观有两个显著的效应,即时间延缓和长度收缩,也称钟慢和尺缩。可以通俗地理解为:运动的钟比静止的钟走得慢,而且,运动速度越快,钟走得越慢,接近光速时,钟就几乎停止了;在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短,这就是所谓的尺缩效应,当速度接近光速时,尺子缩成一个点。探究随堂检测1.如图所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c。强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光速的传播速度为()A.0.4cB.0.5cC.0.9cD.1.0c解析:根据光速不变原理,在任何参照系中测量的光速都是c,D正确。答案:D探究随堂检测2.假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是()A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高解析:由公式l=l01-(𝑣𝑐)2可知,在运动方向上,人的宽度要减小,在垂直于运动方向上,人的高度不变。答案:D探究随堂检测3.惯性系S中有一边长为l的正方形(如下图所示),从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是()解析:由l=l01-(𝑣𝑐)2可知沿速度方向即x轴方向的长度变短了,而垂直于速度方向,即y轴上的边长不变,故C对。答案:C探究随堂检测4.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处,vAvB,在火箭A上的人观察到的结果正确的是()A.火箭A上的时钟走得最快B.地面上的时钟走得最快C.火箭B上的时钟走得最快D.火箭B上的时钟走得最慢解析:在火箭A看来,地面和火箭B都高速远离自己,由τ=𝜏01-(𝑣𝑐)2知,在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B的时钟都变慢了,且vAvB,故地面的时钟最慢,因此A正确,B、C、D错误。答案:A探究随堂检测5.(多选)(2017江苏高考)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有()A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢C.地球上的人观测到地球上的钟较快D.地球上的人观测到地球上的钟较慢解析:飞船相对地球高速运动,所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢,而地球相对飞船高速运动,所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢,所以A、C正确;B、D错误。答案:AC探究随堂检测6.一艘太空飞船静止时的长度为30m,他以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球,下列说法正确的是()A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30mB.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30mC.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c解析:根据相对论理论,沿相对运动方向的长度缩短,所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m,飞船上的人测量飞船的长度等于30cm,所以A错误,B正确;根据光速不变原理,飞船上、地球上测量光的速度都等于c,故C、D错误。答案:B探究随堂检测7.半人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球为4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。(1)若宇宙飞船的速率为0.999c,按地球上时钟计算,飞船往返一次需要时间为s。(2)如以飞船上时钟计算,往返一次的时间为s。探究随堂检测解析:(1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速度v均是地球上的观察者测量的,故飞船往返一次,地球时钟所测时间间隔Δt=2𝑠𝑣=2.87×108s。(2)可从相对论的时间延缓效应考虑。把飞船离开地球和回到地球视为两个事件,显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt'是固定的,地球上所测的时间间隔Δt与Δt'之间满足时间延缓效应的关系式。以飞船上的时钟计算,飞船往返一次的时间间隔为Δt'=Δt1-𝑣2𝑐2=1.28×107s。答案:(1)2.87×108(2)1.28×107探究随堂检测8.在静止系中的正立方体每边长L0,另一坐标系以相对速度v平行于立方体的一边运动。问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少?解析:本题中立方体相对于坐标系以速度v运动,一条边与运动方向平行,则坐标系中观察者测得该条边的长度为L=L01-𝑣2𝑐2测得立方体的体积为V=𝑙02·L=𝑙031-𝑣𝑐2。答案:𝑙031-𝑣𝑐2