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4宇宙航行学习目标思维导图1.知道三个宇宙速度的含义,会推导第一宇宙速度。2.了解人造卫星的有关知识,掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。3.了解人类对太空探索的历程及我国卫星发射的情况。必备知识自我检测一、宇宙速度1.人造地球卫星的发射原理(1)牛顿的设想如图所示,在高山上水平抛出一个物体,当物体的初速度足够大时,它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面,成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。(2)原理:一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,向心力由地球对它的万有引力提供,即G𝑚地𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟,则卫星在轨道上运行的线速度v=𝐺𝑚地𝑟。必备知识自我检测2.宇宙速度(1)第一宇宙速度①由v=𝐺𝑚地𝑟,m地=5.98×1024kg,r≈R=6.40×106m可得v1=7.9km/s,这就是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,又称环绕速度。②物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,可近似认为向心力是由重力提供的,有mg=𝑚𝑣2𝑅,得v=𝑔𝑅=7.9km/s。必备知识自我检测(2)第二宇宙速度①在地面附近发射飞行器,如果速度v满足7.9km/sv11.2km/s,它绕地球运行的轨迹是椭圆;②如果速度v≥11.2km/s,它会克服地球的引力,永远离开地球。v2=11.2km/s,使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度,又称逃逸速度。(3)第三宇宙速度v3=16.7km/s,使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度。必备知识自我检测二、人造地球卫星1.1957年10月4日,世界上第一颗人造地球卫星发射成功。2.1970年4月24日,我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功。3.为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”。4.地球同步卫星:周期与地球自转周期相同、相对地面静止的卫星,也称静止卫星。必备知识自我检测三、载人航天与太空探索1.1961年4月12日,苏联航天员加加林首次乘坐东方一号载人飞船绕地球飞行一圈,历时108min。2.1969年7月,阿波罗11号飞船登上月球。3.2003年10月15日,我国第一位航天员杨利伟被神舟五号宇宙飞船送入太空。4.2013年6月,我国发射的神舟十号分别完成与天宫一号空间站的手动和自动交会对接。5.2016年10月19日,神舟十一号完成与天宫二号空间站的自动交会对接。6.2017年4月20日,我国成功发射货运飞船天舟一号,入轨后完成与天宫二号空间站的自动交会对接及多项实验。必备知识自我检测正误辨析(1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10km/s。()解析:卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小,其线速度就越大,最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s。答案:×(2)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度。()答案:√(3)无论从哪个星球上发射卫星,发射速度都要大于7.9km/s。()解析:不同星球的第一宇宙速度不同。答案:×必备知识自我检测(4)当发射速度v7.9km/s时,卫星将脱离地球的吸引,不再绕地球运动。()解析:使卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度是11.2km/s。答案:×(5)人造卫星能够绕地球转动而不落回地面,是由于卫星不再受到地球引力的作用。()解析:卫星仍然受到地球引力的作用,但地球引力全部用来提供卫星做圆周运动的向心力。答案:×探究一探究二探究三随堂检测第一宇宙速度的理解与计算情景导引牛顿曾提出过一个著名的理想实验:如图所示,从高山上水平抛出一个物体,当抛出的速度足够大时,物体将环绕地球运动,成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题:(1)当抛出速度较小时,物体做什么运动?当物体刚好不落回地面时,物体做什么运动?当抛出速度非常大时,物体还能落回地球吗?(2)若地球的质量为m地,物体到地心的距离为r,引力常量为G,试推导物体刚好不落回地面时的运行速度。若物体紧贴地面飞行,其速度大小为多少?(已知地球半径R=6400km,地球质量m地=5.98×1024kg)探究一探究二探究三随堂检测要点提示:(1)当抛出速度较小时,物体做平抛运动。当物体刚好不落回地面时,物体做匀速圆周运动。当抛出速度非常大时,物体不能落回地球。(2)物体不落回地面,应围绕地球做匀速圆周运动,向心力由万有引力提供,G𝑚地𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟,解得v=𝐺𝑚地𝑟。当其紧贴地面飞行时,r=R,则有v=𝐺𝑚地𝑟=𝐺𝑚地𝑅≈7.9km/s。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳对第一宇宙速度的理解和推导1.认识第一宇宙速度:第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小速度,等于人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的运行速度,即近地卫星的环绕速度。2.推导:对于近地人造卫星,轨道半径r近似等于地球半径R=6400km,卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力(g取9.8m/s2),则探究一探究二探究三随堂检测3.其他星球的第一宇宙速度(1)任何一颗星球都有自己的第一宇宙速度,v=𝐺𝑚星𝑅或v=𝑔𝑅,式中G为引力常量,m星为中心星球的质量,g为中心星球表面的重力加速度,R为中心星球的半径。(2)第一宇宙速度之值由中心星球决定。画龙点睛第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,又是卫星在圆轨道上运行的最大速度。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例1我国发射了一颗绕月运行的探月卫星嫦娥三号。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的181,月球的半径约为地球半径的14,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的最大速率约为()A.0.4km/sB.1.8km/sC.11km/sD.36km/s探究一探究二探究三随堂检测G𝑚天𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟,得v=𝐺𝑚天𝑟,又由𝑚月𝑚地=181、𝑟月𝑟地=14,故月球和地球上第一宇宙速度之比𝑣月𝑣地=29,故v月=7.9×29km/s≈1.8km/s,因此B项正确。解析:星球的第一宇宙速度即为卫星围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度,由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星所需的向心力由万有引力提供，答案:B探究一探究二探究三随堂检测规律方法天体环绕速度的计算方法1.(1)如果知道天体的质量和轨道半径,由v=𝐺𝑚天𝑅计算。(2)如果知道天体表面的重力加速度和轨道半径,由v=𝑔𝑅计算。2.如果不知道天体的质量和半径的具体大小,但知道该天体与地球的质量、半径关系,可分别列出天体与地球环绕速度的表达式,用比例法进行计算。探究一探究二探究三随堂检测变式训练1人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t后,物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R,求该星球上的第一宇宙速度。解析:根据匀变速运动的规律可得,该星球表面的重力加速度为g=2𝑣𝑡,该星球的第一宇宙速度,即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度,该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力,则mg=𝑚𝑣12𝑅,该星球表面的第一宇宙速度为v1=𝑔𝑅=2𝑣𝑅𝑡。答案:2𝑣𝑅𝑡探究一探究二探究三随堂检测人造卫星问题的分析思路情景导引在地球的周围,有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。请思考:(1)这些卫星运动的向心力都是由什么力提供的?这些卫星的轨道平面有什么特点?(2)这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢?要点提示:(1)卫星的向心力是由地球与卫星的万有引力提供,故所有卫星的轨道平面都经过地心。(2)由G𝑚地𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟=mω2r=m4π2𝑇2r可知,卫星的线速度、角速度、周期等与其轨道半径有关。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.轨道及特点(1)轨道:赤道轨道、极地轨道及其他轨道。如图所示。(2)特点:所有的轨道圆心都在地心。探究一探究二探究三随堂检测2.处理思路及规律将人造卫星视为绕地球(或其他天体)做匀速圆周运动,所需向心力等于地球(或其他天体)对卫星的万有引力,即G𝑚地𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟=mω2r=m2π𝑇2r=ma,得到以下关系和规律:v=𝐺𝑚地𝑟,r越大,v越小,ω=𝐺𝑚地𝑟3,r越大,ω越小,T=2π𝑟3𝐺𝑚地,r越大,T越大,an=𝐺𝑚地𝑟2,r越大,an越小。画龙点睛卫星离地面高度越高,其线速度越小,角速度越小,周期越大,向心加速度越小。可以概括为“越远越慢、越远越小”。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例2a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星。其中a、c的轨道相交于P,b、d在同一个圆轨道上,b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示,下列说法正确的是()A.a、c的加速度大小相等,且大于b的加速度B.b、c的角速度大小相等,且小于a的角速度C.a、c的线速度大小相等,且小于d的线速度D.a、c有在P点相撞的危险解析:由G𝑚地𝑚𝑟2=m𝑣2𝑟=mω2r=m2π𝑇2r=ma可知,选项B、C错误,A正确;因a、c轨道半径相同,周期相同,只要在图示时刻不相撞,以后就不可能相撞了,选项D错误。答案:A探究一探究二探究三随堂检测规律方法求解人造卫星运动问题的技巧(1)地球人造卫星的an、v、ω、T由地球的质量m地和卫星的轨道半径r决定,当r确定后,卫星的an、v、ω、T便确定了,与卫星的质量、形状等因素无关,当人造卫星的轨道半径r发生变化时,其an、v、ω、T都会随之改变。(2)在处理人造卫星的an、v、ω、T与半径r的关系问题时,常用公式“gR2=Gm地”来替换地球的质量m地,会使问题解决起来更方便。探究一探究二探究三随堂检测变式训练2探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比()A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小解析:由𝐺𝑚月𝑚𝑟2=mr2π𝑇2可知,变轨后探测器轨道半径变小,由a=𝐺𝑚月𝑟2、v=𝐺𝑚月𝑟、ω=𝐺𝑚月𝑟3可知,探测器向心加速度、线速度、角速度均变大,只有选项A正确。答案:A探究一探究二探究三随堂检测地球同步卫星问题情景导引地球上空分布着许多的同步卫星,在地面上的人看来,始终静止不动。请思考:(1)这些同步卫星是否就真的静止不动呢?(2)这些同步卫星有什么共同的特点呢?要点提示:(1)这些同步卫星都在绕地心做匀速圆周运动,地球与卫星的万有引力提供向心力。(2)卫星相对于地球静止,因此卫星绕地球运动的周期一定等于地球自转的周期。探究一探究二探究三随堂检测知识归纳1.概念相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星。2.特点:同步卫星的六个“一定”探究一探究二探究三随堂检测探究一探究二探究三随堂检测画龙点睛(1)所有同步卫星的周期T、轨道半径r、环绕速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同。(2)所有国家发射的同步卫星的轨道都与赤道为同心圆,它们都在同一轨道上运动且都相对静止。探究一探究二探究三随堂检测实例引导例3(多选)已知地球质量为m地,半径为R,自转周期为T,地球同步卫星质量为m,引力常量为G。有关同步卫星,下列表述正确的是()A.卫星距地面的高度为Gm地T24𝜋23B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度C.卫星运行时受到的向心力大小为Gm地mR2D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度探究一探究二探究三随堂检测解析:由G𝑚地𝑚(𝑅+ℎ)2=m·(R+h)·2π𝑇2,得卫星距地面的高度为Gm地T24𝜋23-R,选项A错误。第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度,是卫星最大的环绕速度,选项B正确。同步卫星距地面有一定的高度h,受到的向心力大小为Gm地m(R+h)2,选项C错误。由Gm地m(R+h)2=ma得卫星运行的向心加速度为a=Gm地(R+h)2,由Gm地mR2=mg得地球表面的重力加速度为g=Gm地R2,选项D正确。答案:BD探究一探究二探究三随堂检测规律方法解决同步卫星问题的技巧1.