结构构件抗力

第七章结构抗力的统计分析内容提要第一节影响结构抗力的不定性“结构构件抗力”定义影响结构构件抗力的因素结构构件材料性能f的不定性结构构件几何参数a的不定性结构构件计算模式p的不定性第二节结构构件抗力的统计参数和概率分布类型结构构件抗力的统计参数概率分布类型第一节影响结构抗力的不定性“结构构件抗力”定义-结构构件承受外加作用的各种能力-ResistanceR-结构抗力层次整体结构抗力结构构件抗力构件截面抗力截面各点的抗力影响结构构件抗力的因素材料性能f(materialproperty)—结构构件的各种物理力学性能--强度、弹性模量、泊松比等几何参数a(geometricalparameter)—宽度、有效高度、面积、面积矩、抵抗矩、惯性矩等；计算模式p(calculatingmodel)R=f(f,a,p,….)—“混凝土结构设计原理”中介绍结构构件材料性能的不定性（1）材料本身品质的不定性（2）材料在试验上和统计上的不定性（3）标准试件的材料性能与实际结构材料性能的差异~随机变量f表示kssckcfffffff试件材料性能试件材料性能标准值结构构件中的材料性能0010—反映结构构件材料性能与试件材料性能差别的系数令scff0~反映结构构件材料性能与试件材料性能差异的随机变量ksff1~反映试件材料性能不定性的随机变量1001f平均值：sfkff0010011变异系数：220sffff随机变量Y为随机变量iX(i=1,2,…,n)的函数,即nXXXY,......,,21平均值:nXXXY,......,,21均方差:2212iXnimiYX变异系数:YYY附录结构构件几何参数a的不定性（1）制作尺寸偏差（2）安装误差~随机变量a表示准值试件材料的几何参数标结构构件的几何参数kaaaa~反映所设计的构件和制作安装后的实际构件之间几何上的差异平均值：kaaa变异系数：aaaa结构构件计算模式p的不定性~随机变量p表示按规范公式计算的抗力结构构件的实际抗力cpRR00R~结构构件的实际抗力值精确计算值或试验值cR~按规范公式计算的抗力值根据材料性能和几何尺寸的实测值按规范公式计算的抗力值~抗力计算所采用的基本假定和计算公式的不精确性等引起第二节结构构件抗力的统计参数和概率分布类型1、结构构件抗力的统计参数由单一材料构成的结构构件kakfpcpppafafRR0kafpkkafpRaf0kkkafR0~按规范规定的材料性能和几何参数标准值以抗力计算公式求得的结构构件抗力值平均值：kafpRR离散系数：222afpR由几种材料构成的结构构件,........,icipppafRRRkiaikiifipafR0ni~1平均值：pRpR离散系数：22pRpR,........,iacifpRR2212iXnimippRXRpRpRpR2、概率分布类型概率论中心极限定理若随机变量序列x1、x2、….、xn，其中任何一个都不占绝对优势，当n时，不论x1、x2、….、xn的概率分布是否为正态分布，只要它们相互独立，并满足定理条件时，函数Z=∑xi(z=x1+x2+….+xn)的分布近似于正态分布函数Z=x1x2xn(即lnz=lnx1+lnx2+….+lnxn)的分布近似于对数正态分布2ln2121xexxf2ln2121xxexxF抗力R=x1x2x3或R=x1x2x3+x4x5之类形式抗力R对数正态分布对数正态分布概率密度函数xf对数正态分布概率分布函数xF