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2.1.1简单随机抽样目标导航1.理解简单随机抽样的概念.2.熟练掌握最常见的两种简单随机抽样方法——抽签法(抓阄法)和随机数法.3.会恰当选用两种简单随机抽样方法从实际问题的总体中抽取样本.基础梳理知识点一简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个_________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会_________，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.知识点二简单随机抽样的分类简单随机抽样________，__________.不放回都相等抽签法随机数法[化解疑难](1)对总体、个体、样本、样本容量的认识总体：统计中所考察对象的全体叫做总体；个体：总体中的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本；样本容量：样本的个体的数目叫做样本容量.(2)简单随机抽样必须具备的几个特点①被抽取样本的总体中的个体数N是有限的.②抽取的样本个体数n小于或等于总体中的个体数N.③样本中的每个个体都是逐个不放回抽取的.④每个个体入样的可能性均为nN.题型一简单随机抽样的判断例1下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本；(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查；(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.解：(1)不是简单随机抽样.因为总体的个数是无限的，而不是有限的.(2)不是简单随机抽样.简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取”.(3)不是简单随机抽样.因为是指定5名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样.(4)是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样.变式训练1.下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验.(2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿一件，连续玩5件.(3)从200个灯泡中逐个抽取10个进行质量检查.解：(1)不是简单随机抽样.因为这是一次性抽取，而不是逐个抽取.(2)不是简单随机抽样.因为这是有放回抽样.(3)是简单随机抽样.因为它满足简单随机抽样的四个特点.题型二抽签法的应用例22016年央视春晚筹备时，从中国音乐家协会32名男音乐家和28名女音乐家中选择10名男士和8名女士参加合唱，试用抽签法确定参加合唱的名单.解：其步骤如下：(1)将32名男士从1到32编号.(2)用相同的纸条做成32个号签，在每个号签上写这些编号.(3)将写好的号签放在一个不透明的容器中摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签.(4)相应编号的男士参加合唱.(5)运用相同的办法从28名女士中选出8人，则此8名女士参加合唱.变式训练2.要在20名学生中抽取5名进行问卷调查，试写出抽取样本的过程.解：(1)先将20名学生进行编号，号码为1，2，…，20；(2)把号码写在形状、大小均相同的号签上；(3)将号签放在某个不透明的箱子中充分搅拌，使之均匀；(4)从箱子中，逐个抽取5个号签，并记录上面的编号；(5)与这5个号签上的号码对应的5名学生就构成了一个样本.题型三随机数法的应用例3某车间工人加工了一批零件共40件.为了了解这批零件的质量情况，要从中抽取10件进行检验，如何采用随机数表法抽取样本，写出抽样步骤.解：抽样步骤是：第一步，先将40件零件编号，可以编号为00，01，02，…，38，39.第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从教材附表的随机数表中的第8行第9列的数5开始.为便于说明，我们将随机数表中的第6行到第10行摘录如下：1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608634440947279654491746096290528477270802734328变式训练3.有一批机器，编号为1，2，3，…，112.请用随机数法抽取10台入样，写出抽样过程.解：法一：第一步，将原来的编号调整为001，002，003，…，112.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第9行第7个数“3”，向右读.第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074，100，094，052，080，003，105，107，083，092.第四步，对应原来编号为74，100，94，52，80，3，105，107，83，92的机器便是要抽取的对象.法二：第一步，将原来的编号调整为101，102，103，…，212.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第9行第7个数“3”，向右读.第三步，从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在101～212中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到155，134，174，180，165，196，206，105，160，201.第四步，对应原来编号为55，34，74，80，65，96，106，5，60，101的机器便是要抽取的对象.当堂检测1.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的成绩，从中抽取了100名学生的成绩单进行调查.就这个问题来说，下面说法正确的是()A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C.100名学生的成绩是一个个体D.样本的容量是100【解析】由随机抽样的基本概念可得，选D.【答案】D2.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法①1，2，3，…，100；②001，002，…，100；③00，01，02，…，99；④01，02，03，…，100.其中正确的序号是()A.②③④B.③④C.②③D.①②【解析】根据随机数表法的步骤可知，①④编号位数不统一.【答案】C3.某种福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中，选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是.【解析】符合抽签法的特点：①个体数较少；②样本容量小.【答案】抽签法