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第8讲PART08曲线运动与平抛运动知识总览│考点探究知识总览考点探究考点1曲线运动(b)条目解析1.曲线运动的速度方向(1)质点做曲线运动时,速度方向是时刻改变的.(2)质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线上这一点的切线方向.2.曲线运动一定是变速运动(1)速度是矢量,它既有大小,又有方向.不论速度的大小是否改变,只要速度的方向发生改变,就表示速度发生了变化,即有加速度.(2)虽然曲线运动是变速运动,但其加速度不一定改变,而是由合外力决定.3.曲线运动条件:物体的速度与合外力不共线.考点探究例1在一场汽车越野赛中,一辆赛车在水平公路上减速转弯,沿圆周由P向Q行驶.如图8-1所示的4个俯视图中画出了赛车转弯时所受合力的4种可能情况,你认为正确的是()图8-1典型例题[答案]D[解析]物体做曲线运动时,轨迹应该向合力方向弯曲,故D正确.图8-2变式如图8-2所示,高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程,虚线是飞出的扑克牌的轨迹,则扑克牌所受合外力F与速度v的关系正确的是图8-3中的()图8-3考点探究[答案]A[解析]物体做曲线运动时,速度方向沿曲线切线方向,而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的凹侧,A正确.考点探究[要点总结](1)曲线运动一定是变速运动,但其加速度可能不变.(2)做曲线运动的物体的运动轨迹夹在速度方向与合外力方向之间.(3)做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向运动轨迹弯曲的凹侧.考点探究考点2运动的合成与分解(b)条目解析1.已知分运动的情况求合运动叫运动的合成;已知合运动的情况求分运动叫运动的分解.一般运动的合成与分解包括速度的合成与分解和位移的合成与分解.2.运动的合成与分解应遵循平行四边形定则.考点探究典型例题例2[2019·金华十校期末]在珠海国际航展上,歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”.歼-20战机在降落过程中,水平方向上的初速度为60m/s,竖直方向上的初速度为6m/s,已知歼-20战机在水平方向做加速度大小等于2m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2m/s2的匀减速直线运动,则歼-20战机在降落过程中()A.运动轨迹为曲线B.经20s,水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C.在前20s内,水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D.在前20s内,水平方向的平均速度为40m/s考点探究[答案]D[解析]飞机的合速度与水平方向的夹角θ满足tanθ==,合加速度与水平方向的夹角β满足tanβ==,则飞机的速度方向与加速度方向是相反的,飞机做匀减速直线运动,故A错误;经20s,歼-20战机水平方向的分速度v1=60m/s-2×20m/s=20m/s,竖直方向的分速度为v2=6m/s-0.2×20m/s=2m/s,故B错误;在前20s内,歼-20战机在水平方向的分位移s1=×20=800m,在竖直方向的分位移h=×20m=80m,故C错误;歼-20战机在前20s内,水平方向的平均速度为=m/s=40m/s,故D正确.考点探究变式如图8-4所示,A、B是两个游泳运动员,他们隔着水流湍急的河流站在岸边,A在上游的位置,且A的游泳技术比B好.现在两个人同时下水游泳,要求两个人尽快在河中相遇,则下列方式中比较好的是()A.A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用B.B沿图中虚线向A游,A沿图中虚线偏上方向游C.A沿图中虚线向B游,B沿图中虚线偏上方向游D.A、B均沿图中虚线偏上方向游,A比B更偏上一些图8-4考点探究[答案]A[解析]游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动,一是被水冲向下游,二是沿自己划行方向的运动.选水为参考系,则A、B两运动员的运动都只是沿划行方向的运动,由于两点之间线段最短,所以A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)时所用时间最短,选项A正确.考点探究考点3平抛运动的规律(d)条目解析1.物体在只受重力的情况下,以一定的速度抛出的运动,叫作抛体运动.2.如果初速度的方向是竖直向上的,就叫作竖直上抛运动;如果初速度的方向是水平的,就叫作平抛运动;如果初速度的方向与水平方向成一定的夹角,就叫作斜抛运动.3.抛体运动是一种匀变速曲线运动.考点探究例3如图8-5所示,在研究平抛运动时,小球A沿轨道滑下,离开轨道末端(末端水平)时撞开接触开关S,被电磁铁吸住、位于同一高度的小球B立即开始自由下落,改变整个装置的高度H做同样的实验,发现A、B两个小球总是同时落地,该实验现象说明了A球在离开轨道后()A.水平方向的分运动是匀速直线运动B.水平方向的分运动是匀加速直线运动C.竖直方向的分运动是自由落体运动D.竖直方向的分运动是匀速直线运动典型例题图8-5[答案]C考点探究变式小强向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球飞到小桶的右侧(如图8-6所示).不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛球时,他可能作出的调整是()A.减小初速度,抛出点高度不变B.增大初速度,抛出点高度不变C.增大初速度,增加抛出点高度D.初速度大小不变,增加抛出点高度图8-6考点探究[答案]A[解析]球在水平方向上做匀速运动,在竖直方向上做自由落体运动,则x=vt,h=gt2,解得x=v,为了把球抛进小桶,即减小x,可以减小初速度,抛出点高度不变,或者初速度大小不变,降低抛出点高度,故选项A正确.考点探究[要点总结]平抛运动规律(1)水平分运动:在水平方向上,物体加速度为零,做匀速直线运动.(2)竖直分运动:在竖直方向上,物体初速度为零,只受重力,做自由落体运动.(3)平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动.考点探究考点4平抛运动位移和速度的计算(d)1.做平抛运动的物体只受重力作用,加速度为重力加速度,所以平抛运动是匀变速曲线运动.2.平抛运动的基本规律图8-7条目解析考点探究(1)速度关系(2)位移关系考点探究例4从某高度水平抛出一小球,小球经过t时间到达地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力,重力加速度为g,下列结论中正确的是()A.小球初速度为gttanθB.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长C.小球落地速度为D.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ典型例题考点探究[答案]C[解析]如图所示,小球的竖直分速度为vy=gt,则初速度为v0=gtcotθ,落地速度为v=,选项C正确,选项A错误;平抛运动的时间t=,由高度决定,选项B错误;设位移方向与水平方向的夹角为α,则tanα==,而tanθ==,故tanθ=2tanα,选项D错误.考点探究变式1如图8-8所示,以10m/s的水平初速度v0抛出的物体飞行一段时间后撞在倾角为30°的斜面上,此时速度方向与斜面成60°角,这段飞行所用的时间为()A.1sB.2sC.3sD.6s[答案]A[解析]物体做平抛运动,撞在倾角为30°的斜面上,把物体的速度分解,可知此时物体在竖直方向上的速度的大小为vy==v0=×10m/s=10m/s,根据vy=gt,解得t=1s,故A正确.图8-8考点探究变式2如图8-9所示,在斜面的顶端A点以速度v0平抛一小球,经t1时间小球落到斜面上B点;若在A点将此小球以速度0.5v0水平抛出,则经t2时间小球落到斜面上的C点.以下判断正确的是()A.AB∶AC=2∶1B.AB∶AC=4∶1C.t1∶t2=4∶1D.t1∶t2=∶1图8-9考点探究[答案]B[解析]平抛运动在竖直方向上的位移和在水平方向上的位移关系为tanθ===,则t=,可知运动的时间与初速度成正比,所以t1∶t2=2∶1,竖直方向上下落的高度h=gt2,可得竖直方向上的位移之比为4∶1,合位移x=,故AB∶AC=4∶1,选项B正确,选项A、C、D错误.考点探究[要点总结]平抛运动基本规律及其应用(1)飞行时间:由t=可知,飞行时间只与h有关,与v0无关.(2)水平射程:由x=v0t=v0可知,水平射程由v0、h共同决定.(3)落地速度:v==,与水平方向的夹角正切值tanα==,所以落地速度与初速度v0和下落高度h有关.