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第7讲PART07牛顿运动定律的应用知识总览│考点探究知识总览考点探究考点1已知运动求受力(d)条目解析已知运动情况判断受力情况,处理这类问题的基本思路是:已知加速度或根据已知运动规律求出加速度,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力,至于牛顿第二定律中合力的求法,可用力的合成和分解法(平行四边形定则)或正交分解法.考点探究例1民航客机都有紧急出口,发生意外情况时打开紧急出口,狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面,乘客可沿斜面滑行到地面上.某客机紧急出口离地面高度h=3.0m,斜面气囊长度L=5.0m,要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2s,g取10m/s2.(1)请画出乘客在气囊上的受力示意图;(2)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大?(3)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大?(忽略空气阻力)典型例题图7-1考点探究(2)2.5m/s2(3)[答案](1)如图所示[解析](2)根据运动学公式有L=at2解得a==2.5m/s2.(3)f=μFN=μmgcosθ根据牛顿第二定律得mgsinθ-f=ma由几何关系可知sinθ=0.6,cosθ=0.8联立解得μ=乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过.变式[2019·台州中学期末]原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目.已知质量m=60kg的运动员原地摸高为2.05m,比赛过程中,该运动员先下蹲,重心下降0.5m,经过充分调整后,发力跳起摸到了2.85m的高度.假设运动员起跳过程为匀加速运动,忽略空气阻力影响,g取10m/s2.求:(1)该运动员离开地面时的速度大小;(2)起跳过程中运动员对地面的压力;(3)从开始起跳到双脚落地需要的时间.考点探究考点探究[答案](1)4m/s(2)1560N,方向向下(3)1.05s[解析](1)从开始起跳到脚离开地面,重心上升h1=0.5m,离开地面到上升至最高点的过程中,重心上升距离h2=0.8m,根据速度—位移关系式得0-v2=-2gh2解得v=4m/s.(2)脚未离地过程中,有v=,解得a==16m/s2对运动员受力分析,有FN-mg=ma,解得FN=ma+mg=1560N由牛顿第三定律可知,运动员对地面的压力为1560N,方向向下.(3)加速上升时间t1==s=0.25s减速上升的时间t2==s=0.4s加速下降和减速上升的时间相同,故总时间为t=t1+2t2=1.05s.考点探究[要点总结]已知运动情况求解受力情况的思路:(1)认真分析题意,明确已知条件和所求量.(2)选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统,根据题意和解题需要也可先后选取不同的研究对象.(3)分析研究对象的受力情况和运动情况.(4)当研究对象所受的外力不在一条直线上时,如果物体只受两个力,可以用平行四边形定则求其合力;如果物体受力较多,考点探究一般把它们正交分解到两个方向上,分别求合力;如果物体做直线运动,一般把各个力分解到沿运动方向和垂直于运动方向上.(5)根据牛顿第二定律和运动学公式列方程.物体所受外力、加速度、速度等都可以根据规定的正方向将正、负值代入公式,按代数和进行运算.(6)求解方程,检验结果,必要时对结果进行讨论.考点探究考点2已知受力求运动(d)条目解析已知受力情况判断物体的运动状态,处理这类问题的基本思路是:先求出几个力的合力,由牛顿第二定律求出加速度,再由运动学的相关公式求出速度及位移.考点探究典型例题例2如图7-2所示,一个质量m=10kg的物体放在水平地面上,对物体施加一个F=50N的拉力,使物体做初速度为零的匀加速直线运动.已知拉力与水平方向的夹角θ=37°,物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50,sin37°=0.60,cos37°=0.80,重力加速度g取10m/s2.(1)求物体运动的加速度大小;(2)求物体在2.0s末的瞬时速率;(3)若在2.0s末时撤去拉力F,求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离.图7-2考点探究[答案](1)0.50m/s2(2)1.0m/s(3)0.10m[解析](1)设物体所受摩擦力为f,支持力为FN,则f=μFN水平方向上,根据牛顿第二定律得Fcosθ-f=ma竖直方向上,根据平衡条件得FN+Fsinθ=mg解得a=0.50m/s2(2)根据运动学公式得v=at=1.0m/s(3)设撤去拉力后滑行的最大距离为x,根据动能定理得-μmgx=0-mv2解得x=0.10m图7-3考点探究变式质量m=4kg的物块在一个平行于斜面向上的拉力F=40N作用下从静止开始沿斜面向上运动,如图7-3所示,已知斜面足够长,倾角θ=37°,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,力F作用了5s,求物块在5s内的位移大小及它在5s末的速度大小.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)考点探究[答案]30m12m/s[解析]如图所示,建立直角坐标系,把重力G沿x轴和y轴的方向分解,则有Gx=mgsinθGy=mgcosθFN=mgcosθf=μFN=μmgcosθ由牛顿第二定律得F-f-Gx=ma即F-μmgcosθ-mgsinθ=ma解得a==2.4m/s25s内的位移x=at2=×2.4×52m=30m5s末的速度v=at=2.4×5m/s=12m/s.考点探究[要点总结]解这类题目,一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式求出物体的运动情况.考点探究考点3超重与失重(b)例3[2019·杭州模拟]在撑竿跳高比赛中,运动员经过快速助跑后,借助竿撑地的反弹力量,使身体腾起,跃过横竿.关于撑竿跳高,下列说法正确的是()A.运动员起跳离开地面瞬间,运动员对竿的弹力等于运动员所受的重力B.运动员起跳时,运动员对竿的弹力大于竿对运动员的弹力C.在运动员起跳后上升阶段,运动员始终处于超重状态D.在运动员越过横竿下落阶段,运动员始终处于失重状态典型例题考点探究[答案]D[解析]运动员离开地面时向上做加速运动,处于超重状态,故运动员对竿的弹力大于运动员所受的重力,A错误;运动员起跳时,运动员对竿的弹力等于竿对运动员的弹力,B错误;在运动员起跳后上升阶段,加速度向下,故运动员处于失重状态,C错误;在运动员越过横竿下落阶段,加速度向下,故运动员处于失重状态,D正确.考点探究变式若货物随升降机运动的v-t图像如图7-4所示(竖直向上为正),则货物受到升降机的支持力F与时间t的关系图像可能是图7-5中的()图7-4图7-5[答案]B[解析]货物的上下运动涉及超重和失重,超重时加速度向上,失重时加速度向下.由v-t图像知,整个运动分为六个阶段,货物的加速度分别是:向下、为零、向上、向上、为零、向下,故支持力和重力的关系分别为:小于、等于、大于、大于、等于、小于.以第二、五个阶段为基准(支持力等于重力),可得B正确.考点探究[要点总结]对超重、失重的进一步理解(1)超重与失重现象仅仅是一种表象,只是拉力(或压力)的增大或减小,物体的重力是不变的.(2)物体处于超重状态时,不一定是向上加速运动,也可能是向下减速运动;同理,物体处于失重状态时,不一定是向下加速运动,也可能是向上减速运动.(3)在完全失重的状态下,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体不再产生向下的压强等.考点探究考点4牛顿第二定律与图像综合(d)1.常见的动力学图像v-t图像、a-t图像、F-t图像、F-a图像等.2.动力学图像问题的类型条目解析考点探究例4[2019·桐乡凤鸣高中月考]一物体在水平推力F=18N的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v-t图像如图7-6所示,g取10m/s2.求:(1)0~6s内和6~9s内物体的加速度大小;(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ和物体的质量m.图7-6典型例题考点探究[答案](1)2m/s24m/s2(2)0.43kg[解析](1)v-t图像的斜率表示加速度,由图像可知,0~6s内物体的加速度大小a1==m/s2=2m/s26~9s内物体的加速度大小a2==m/s2=4m/s2(2)6~9s内,根据牛顿第二定律得μmg=ma2,解得μ=0.40~6s内,根据牛顿第二定律得F-μmg=ma1,解得m=3kg考点探究变式在粗糙的水平地面上,一物体在水平拉力作用下做直线运动,水平拉力F及运动速度v随时间变化的图像如图7-7甲和乙所示.重力加速度g取10m/s2.求:(1)前2s内物体运动的加速度大小和位移大小;(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数μ.图7-7考点探究[答案](1)2m/s24m(2)5kg0.1[解析](1)由v-t图像可知,物体在前2s内做匀加速直线运动,前2s内物体运动的加速度为a==m/s2=2m/s2前2s内物体运动的位移为x=at2=4m.(2)对物体进行受力分析,如图所示.对于前2s,由牛顿第二定律得F-f=maf=μmg2s之后物体做匀速直线运动,由平衡条件得F'=f由F-t图像知F=15N,F'=5N解得m=5kg,μ=0.1.考点探究[要点总结]对于运动情况的分析,如果给出运动图像,需要注意以下几点:(1)分清图像的类别:分清横、纵坐标轴所代表的物理量,明确其物理意义,掌握物理图像所反映的物理过程,会分析临界点.(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义:图线与横、纵坐标轴的交点,图线的转折点,两图线的交点等.(3)明确能从图像中获得哪些信息:把图像与具体的题意、情境结合起来,再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义,确定从图像中反馈出来的有用信息,这些信息往往是解题的突破口或关键点.