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第2讲PART02匀变速直线运动规律及其应用知识总览│考点探究知识总览考点探究考点1匀变速直线运动的速度与时间的关系(d)条目解析1.匀变速直线运动的定义:沿着一条直线,且加速度保持不变的运动.匀变速直线运动包括两种情形:(1)a与v方向相同时,物体做匀加速直线运动,速度均匀增加;(2)a与v方向相反时,物体做匀减速直线运动,速度均匀减小.2.匀变速直线运动的速度公式:v=v0+at.考点探究典型例题例1[2019·宁波北仑中学模拟]如图2-1所示,一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统,当车速v8m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时,该系统立即启动,启动后汽车刹车的加速度大小范围为4~6m/s2,在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()图2-1A.1.33sB.2sC.2.5sD.4s[答案]B[解析]刹车时的加速度最小时,刹车时间最长,有t==s=2s,故B正确.[要点总结]匀变速直线运动的速度公式v=v0+at中v0、v、a都是矢量.在直线运动中,当规定了正方向后,它们都可用带正、负号的代数值表示,则矢量运算转化为代数运算.考点探究考点探究考点2匀变速直线运动的位移与时间的关系(d)条目解析1.匀变速直线运动的位移公式:x=v0t+at2.2.匀变速直线运动的速度与位移关系式:v2-=2ax.考点探究例2一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图2-2所示.汽车通过A、B两棵相邻的树用了3s,通过B、C两棵相邻的树用了2s.求汽车运动的加速度大小和经过B树时的速度大小.图2-2典型例题[答案]1m/s26.5m/s[解析]设汽车经过A树时的速度为vA,加速度为a.对AB段运动,由x=v0t+at2有15m=vA×3s+a×(3s)2同理,对AC段运动,有30m=vA×5s+a×(5s)2联立解得vA=3.5m/s,a=1m/s2由v=v0+at得vB=3.5m/s+1×3m/s=6.5m/s.考点探究考点3自由落体运动(c)条目解析1.自由落体运动(1)定义:物体只在重力作用下,从静止开始下落的运动.(2)特点:①初速度为零;②只受重力作用,无空气阻力或空气阻力可以忽略不计;③加速度就是重力加速度,a=g,大小不变,方向竖直向下.(3)注意:月球表面重力加速度约等于地球表面重力加速度的六分之一.考点探究2.三种竖直抛体运动规律运动形式自由落体运动竖直上抛运动竖直下抛运动条件初速度为0、只受重力初速度向上、只受重力初速度向下、只受重力基本公式v=gtv=v0-gtv=v0+gth=gt2h=v0t-gt2h=v0t+gt2v2=2ghv2-=-2ghv2-=2gh考点探究例3[2019·衢州二中模拟]高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”.数据表明:一个拇指大的石块,在25楼甩下时可能会让路人当场送命.忽略空气阻力影响,试估算从25楼甩下的石块掉落到地面上时撞击地面的速度为()A.12m/sB.22m/sC.30m/sD.40m/s[答案]D典型例题考点探究变式[2019·台州中学统练]为了求塔身的高度,从塔顶自由落下一石子.如果忽略空气对石子的影响,除了需要知道重力加速度g外,即使知道下列中某一量仍不能求出塔高的是()A.落地时的速度B.最初1s内的位移C.最后1s内的位移D.通过后一半距离所用的时间考点探究[答案]B[解析]根据v2=2gh可得塔身的高度h,故只要知道石块落地时的速度就可求出塔身的高度,选项A不符合题意;知道最初1s内的位移,无法求解出运动的总时间,也不能求解末速度,故无法求解塔高,选项B符合题意;知道最后1s内的位移,根据h=gt2和h-h1=g(t-1s)2,联立可求解h,选项C不符合题意;已知通过后一半距离所用的时间,根据h=gt2和h=g(t-t')2,联立可求解h,选项D不符合题意.考点探究考点4伽利略对自由落体运动的研究(a)典型例题例4伽利略对自由落体运动的研究,开创了新的研究自然规律的科学方法,这就是()A.对自然现象进行总结归纳的方法B.用科学实验进行探究的方法C.对自然现象进行总结归纳,并用实验进行验证的方法D.逻辑推导、抽象思维和科学实验相结合的方法考点探究[答案]D[解析]伽利略设想物体下落的速度与时间成正比,因为当时无法测量物体的瞬时速度,所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比,那么位移与时间的平方成正比.由于当时用滴水法计时,无法记录自由落体的较短时间,伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下,而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多,所用时间长得多,容易测量.伽利略做了上百次实验,并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推,所以伽利略用了抽象思维、逻辑推导和科学实验相结合的方法,故D正确.考点探究[要点总结](1)实验:理想斜面实验,利用斜面“冲淡”重力的作用,延长运动时间;斜面倾角外推到θ=90°时的情况——小球自由下落.(2)结论:落体运动中,重物与轻物运动情况相同,其速度随时间均匀增大.