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单元复习分数的意义五分数分数的意义分数与除法分数基本性质约分和通分知识网络因为分数对应的“整体”不同，所以分数所表示部分的大小和具体数量也不同，因此分数具有相对性。1．分数的再认识复习导入2．三类分数要分清分类举例特点真分数12，23，35，…分子比分母小，真分数小于1。假分数22，54，107，…分子比分母大或者分子和分母相等，假分数大于1或等于1。带分数113，356，249，…由整数和真分数组成。3.分数与除法的关系复习导入3．分数与除法的关系(2)带分数与假分数的互化。①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。例如：94＝9÷4＝214。②把带分数化成假分数，用整数部分与分母相乘的积再加分子作假分数的分子，分母不变。例如：249＝2×9＋49＝229。(1)分数与除法的关系：被除数÷除数＝被除数除数(除数不等于0)。复习导入3．分数与除法的关系(2)带分数与假分数的互化。①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。例如：94＝9÷4＝214。②把带分数化成假分数，用整数部分与分母相乘的积再加分子作假分数的分子，分母不变。例如：249＝2×9＋49＝229。复习导入4．分数的基本性质(1)分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。(2)运用分数的基本性质，可以把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。复习导入5．公因数与最大公因数两个数或两个以上的数共有的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。复习导入6．约分与最简分数(1)约分：把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变，这个过程叫作约分。(2)最简分数：分子、分母的公因数只有1，不能再约分了，这样的分数叫作最简分数。复习导入复习导入7．公倍数与最小公倍数(1)公倍数与最小公倍数：两个数或两个以上的数共有的倍数叫作这两个数的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。(2)几个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。复习导入(3)分数大小的比较。①通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。通分一般用两个分数分母的最小公倍数作分母。复习导入例如：把59、712通分。59＝5×49×4＝2036712＝7×312×3＝2136②比较异分母分数大小的方法：先通分，化成分母相同的分数再比较大小。(3)分数大小的比较。复习导入例1：从甲地到乙地，张明用了23时，李伟用了34时，谁的速度快？因为23＝812，34＝912，812912，张明用的时间少，所以张明的速度快。注意：在比较分数的大小时，有时可以根据实际情况，把分子变成相同的数再比较。分析复习导入例2：把下面的分数按从大到小的顺序排列起来。3549611813上面几个分数的分母的最小公倍数非常大，通过观察可以发现，四个分数中分子的最小公倍数是24，可以把这四个分数变成分子相同的分数，即把分子“通分”。分析复习导入例2：把下面的分数按从大到小的顺序排列起来。3549611813解答：35＝3×85×8＝244049＝4×69×6＝2454611＝6×411×4＝2444813＝8×313×3＝2439因为2439244024442454，所以8133561149。复习导入在括号里填上合适的数。47＝8（）（）25＝4569＝（）（）此题考查分数的基本性质。第一组分数的分子扩大到原来的2倍，分母也应该扩大到原来的2倍。第二组分数的分母缩小到原来的15，分子也应该缩小到原来的15。第三组分数的分子和分母可以同时乘或除以相同的数(0除外)。分析复习导入在括号里填上合适的数。47＝8（）（）25＝4569＝（）（）解答：142023(第三组答案不唯一)复习导入五(1)班站队列，如果站5排，正好站完，没有剩余；如果站6排，也正好站完，没有剩余。五(1)班最少有多少名同学？五(1)班同学如果站5排或站6排都没有剩余，那么班级人数肯定同时是5和6的倍数，也就是它们的公倍数。求最少有多少名同学，也就是求它们的最小公倍数。5和6的最小公倍数是30，所以五(1)班最少有30名同学。分析复习导入