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单元复习组合图形的面积六组合图形的面积组合图形的面积不规则图形的面积公顷、平方千米计算方法解决实际问题估算数格子计算分割法添补法数学好玩设计秋游方案图形中的规律尝试与猜测知识网络求组合图形的面积时，要把图形的面积转化成几个已经学过的图形的面积的和或差，同时要找准题中的已知数据，从而顺利求出面积。常用的求组合图形的面积的方法有：分割法、添补法、割补法等。1．组合图形面积的求法复习导入有一张边长16cm的正方形纸，从一边的中点到它两个邻边的中点各画一条线段，并沿线段各剪去一个角(如图①)，求剩余图形的面积。复习导入习练三角形的三个顶点都是原来正方形的相应边的中点，所以三角形的底是16cm，高是8cm，面积是16×8÷2＝64(平方厘米)；长方形的长是16cm，宽是8cm，面积是16×8＝128(平方厘米)，因此这个组合图形的面积是64＋128＝192(平方厘米)。复习导入习练解法一：分割法。把图①分成一个三角形和一个长方形(如图②)。解法二：添补法。把图①剪去的两个角补上(如图③)，成为一个边长16cm的正方形，面积是16×16＝256(平方厘米)；补上的两个三角形的面积是8×8÷2×2＝64(平方厘米)，所以图①的面积是256－64＝192(平方厘米)。复习导入习练解法三：割补法。将图①上面的三角形沿着高分成两个小三角形，然后把这两个小三角形割下来，补到下面长方形的右边(如图④)，就可以得到一个长为16＋8＝24(厘米)，宽为8cm的长方形，所以图①的面积是24×8＝192(平方厘米)。复习导入习练2．估计图形的面积(1)可以采用数格子(边长1cm的方格)的方法，数格子时，不满一格的可按半格来数。(2)还可根据图形确定近似基本图，量出基本图中可用于计算面积的长度，进而算出面积。复习导入3．公顷、平方千米(1)公顷：边长为100m的正方形土地的面积，1公顷的土地为10000m2，相当与一个标准足球场的面积。(2)平方千米：边长为1000m的正方形土地的面积，1平方千米的土地为1000000m2，“平方千米”是比“公顷”还要大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”作单位。例如：我国的陆地国土面积大约是960万平方千米。复习导入3．公顷、平方千米(3)平方米、公顷、平方千米之间的关系：1公顷＝10000m21km2＝100公顷复习导入4．购票方案与租车问题(1)购票方案的确定：可根据人数的多少，价格的不同以及团体及优惠人数的多少，合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。(2)合理租车方案的确定：在游客人数、车辆类型、限乘人数、每辆车的价格确定后，还要使车辆空位尽量少。租车时，可以租同一类型的，也可以混合租车，然后算出总租金，比较后，找出最合适的方案。复习导入一个由两个家庭共10人(8个大人，2个小孩)组成的旅行团去某景点旅游，怎么购票最省钱？个人票团体票成人60元/人儿童20元/人8人及以上45元/人复习导入习练根据条件可知，有三种方案购票。个人票团体票成人60元/人儿童20元/人8人及以上45元/人复习导入分析买个人票需要的钱数是：60×8＋20×2＝520(元)买团体票需要的钱数是：45×10＝450(元)两种方式混合购票最少需要的钱数是：45×8＋20×2＝400(元)所以两种方案混合购票最省钱。5．图形中的规律在观察图形时，要根据已知图形的前、后(或上、下)之间的关系，找出其中的规律，推导出后面的图形。复习导入6．尝试与猜想在用列表法进行尝试与猜想时，一般采取逐一列表法，为了减少尝试的次数，也可以先估计可能的范围，再用列表举例法，还可以采用取中列表法。例如：停车场上停着小轿车和摩托车共28辆，这些车共有82个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？复习导入(1)逐一列表法。小轿车/辆摩托车/辆轮子数/个12758226603256242464………131582即小轿车有13辆，摩托车有15辆。停车场上停着小轿车和摩托车共28辆，这些车共有82个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？复习导入习练分析(2)先估计可能的范围，再用列表举例法。逐一举例时，为了减少举例的次数，可以先估计小轿车和摩托车数量的可能范围，再列表寻找问题的结果。如右表：小轿车/辆摩托车/辆轮子数/个1275852366101876151386141484131582复习导入习练分析……轮子个数少了，说明小轿车数量少了。……轮子个数还少，小轿车还应该增加。……比82多了，小轿车应该在10和15之间。即小轿车有13辆，摩托车有15辆。1.停车场上停着小轿车和摩托车共28辆，这些车共有82个轮子。停车场上有小轿车和摩托车各多少辆？复习导入习练分析2.计算右边组合图形的面积。上图是由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形，三角形和平行四边形的底是相同的，高已知，运用面积计算公式求解。8×4＋8×3÷2＝44(平方厘米)复习导入习练分析3.仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在后面的方框里接着画一画。复习导入习练观察点阵可以发现，第一个点阵有1个点，第二个点阵比第一个点阵多了2个点，所以有1＋2＝3(个)点，第三个点阵比第二个多了3个点，所以是1＋2＋3＝6(个)点。同理，第四个点阵是1＋2＋3＋4＝10(个)点，第五个点阵是1＋2＋3＋4＋5＝15(个)点。复习导入习练分析解答：1＋2＋31＋2＋3＋41＋2＋3＋4＋5仔细观察点阵，在括号里填上适当的算式，并在后面的方框里接着画一画。复习导入习练4.判断。(1)公顷是高级单位，平方米是低级单位，所以1公顷比10000m2大。(2)一个广场的面积是5.6公顷，也就是5600m2。正确解答：(1)×(2)×平方米、公顷、平方千米之间的关系：1公顷＝10000m21km2＝100公顷复习导入习练分析