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第15课时表面涂色的正方体第一单元长方体和正方体2.能够在探索体验的过程中发现图形的规律。1.发展空间想象能力，能够通过实际操作、操作一半想一半以及“画脑图”等形式，得出结论。如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？3面涂色的在每个顶点处，有8个。2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？3面涂色的小正方体有8个。2面涂色的小正方体有24个。2×12＝24（个）1面涂色的小正方体有24个。22×6＝24（个）3面涂色的小正方体有8个。2面涂色的小正方体有36个。3×12＝36（个）1面涂色的小正方体有54个。32×6＝54（个）3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。1×12＝122×12＝243×12＝361面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。12×6＝622×6＝2432×6＝54如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n－2)b=6(n－2)2找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。