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第1课时解决问题的策略（1）第四单元解决问题的策略探究新知1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？怎样理解题中数量之间的关系？6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升。小杯的容量是大杯的，31大杯的容量是小杯的3倍。31探究新知1你准备怎样解决这个问题？1个大杯可以看作3个小杯……设小杯的容量是x毫升，列方程解答。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？先画线段图，再解答。可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，再解答。31探究新知1选择一种方法列式解答，并进行检验。答：小杯的容量是毫升，大杯的容量是毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？31720÷（6+3）=720÷9=80（毫升）80×3=240（毫升）检验：80×6+240=720（毫升）80÷240=3180240探究新知1想一想：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？答：小杯的容量是毫升，大杯的容量是毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？31720÷（1+6×）=720÷3=240（毫升）240×=80（毫升）313180240探究新知1答：小杯的容量是毫升，大杯的容量是毫升。小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？31720÷（6+3）=720÷9=80（毫升）80×3=240（毫升）720÷（1+6×）=720÷3=240（毫升）240×=80（毫升）313180240探究新知回顾解决问题的过程，你有什么体会？通过假设可以转化问题，使数量关系变得简单。假设时要弄清楚数量之间的关系。假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。探究新知1在以前学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商。把接近整百或整十的数看作整百数或整十数，估算出大致的结果。已知两个数的和与差，假设两个数同样多，分别求出这两个数。1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？把桌子假设成椅子。2700÷（5＋4）=2700÷9=300（元）……椅子300×5=1500（元）……桌子答：桌子的单价是1500元，椅子的单价是300元。练一练6÷2=3（千克）48÷（3＋8)=48÷11≈4.36（元）4.36×2=8.72（元）王大爷卖了香蕉6千克和苹果8千克，共卖了48元，每千克香蕉钱是苹果的2倍。每千克香蕉和苹果各多少元？答：每千克苹果4.36元，每千克香蕉8.72元。错误解答易错提醒错解分析：每千克香蕉钱是苹果的2倍，说明香蕉的单价比苹果要贵。把香蕉假设成苹果，6千克香蕉应该是6×2=12千克苹果。易错提醒3辆大货车和4辆小货车共运货30吨，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车的载重量各是多少吨？（先完成下面的填空，再解答）拓展训练（1）1辆大货车运的货，需要（2）辆小货车才能运完。（2）假设全部用小货车运，需要（10）辆。3×2=6（辆）30÷（6＋4）=30÷10=3（吨）……小货车3×2=6（吨）……大货车答：大货车的载重量是6吨，小货车的载重量是3吨。拓展训练今天，我们学习了什么解决问题的策略？1.在解决问题时，一定要搞清数量间的倍数关系，然后再合理假设。2.根据假设后的数量关系可以列式解答，也可以根据数量关系式列出方程。假设的策略可以让数量关系变得简单。课后总结