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数学广角—数与形8第1课时数与形按上面彩灯的规律，你能算出第2014盏灯是什么颜色吗？……2014÷（2+3+4）=223（组）......7(盏）答：2014盏灯是绿色。复习导入1.中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。2.细胞分裂过程是按1、2、4、8、16……这样的方式进行，那么第十次分裂后细胞的个数是多少？答：第十次分裂细胞的个数是1024个。复习导入1=（）21+3=（）21+3+5=（）2观察一下，下面的图和右边的算式有什么关系？把算式补充完整。1231我发现：算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。探究新知知识点：数与形结合的认识（教材107页例1）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7=（）21+3+5+7+9+11+13=（）2=92探究新知471+3+5+7+9+11+13+15+17你能发现什么规律？+=121434+=341878+=781161516…2计算++++++…。121418116132164一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。探究新知知识点：运用数与形的知识解决问题从第二个数开始，每个数是前一个数的。（教材107页例2）探究新知1111112481636412++++++...=探究新知从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和都是1。有些问题通过画图，解决起来更直观。1.请根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝()251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=（）85对应练习（教材108页“做一做”1）2.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？对应练习（教材108页“做一做”2）第六个图形：红色：6个蓝色：2×6+6=18（个）第十个图形：红色：10个蓝色：2×10+6=26（个）对应练习3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。4032－1＝852－32＝1672－52＝24112－92＝40（个）（教材109页第1题）巩固练习4.如下图，第一个图形中有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有（）个正方形。55巩固练习5.看图找规律，再填空。①2＝1×2②2＋4＝____×____③2＋4＋6＝____×____④2＋4＋6＋8＝____×____根据上面的规律写一写。2＋4＋6＋8＋10＝____×____＝______2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝____×____＝__43324556308972巩固练习6.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？（教材111页第6题）巩固练习答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。用连线的方法试试。巩固练习小刚小林小强小芳小兵43122从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。课堂小结