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专题训练(五)欧姆定律的相关计算【专题概述】欧姆定律是电学的基础规律、重要规律,电学计算类问题大多都用到欧姆定律,其命题形式多种多样。分析、求解与欧姆定律有关的计算类问题时,先画出每种情况下的等效电路图,然后在电路图上分别标出对应的已知量、待求量,结合电路连接,串、并联电路中电流、电压和电阻之间的关系及欧姆定律,就可以由已知量推导出待求量,或综合利用题目提供的其他条件推导出待求量。类型1图像类1.在图甲所示的电路中,当开关S从2转到1时,根据电流表和电压表对应的示数,在U-I坐标中描绘了相对应的坐标点,如图乙所示,电源电压是6V,电阻R1的阻值是10Ω,电阻R2的阻值是20Ω。2.如图所示的电路,电源电压不变,滑动变阻器上标有“2A20Ω”字样。以下四个图像中,能正确表示当开关S闭合后,通过小灯泡L的电流I与滑动变阻器连入电路的电阻R关系的是(D)类型2动态电路类3.如图所示的电路中,电源电压保持3V不变,电阻R1的阻值为10Ω,开关S由断开到闭合时电流表的示数变化了0.2A,则R2的阻值为20Ω。4.如图所示的电路,开关闭合前将滑片移至a端,闭合开关时电压表示数为4V,若将滑片移至中点时,电压表示数为(B)A.等于2VB.大于2VC.小于2VD.无法确定5.如图所示,电源电压恒定,电阻R1=10Ω,R2=15Ω,R阻值一定但未知。当单刀双掷开关S掷向a(同时与b断开)时,电压表示数为2.0V。若掷向b(同时与a断开),电压表示数可能为(B)A.3.0VB.2.5VC.2.0VD.1.5V类型3比值推导类6.如图所示,电源电压保持不变,只闭合开关S时,电流表的示数为0.2A,若再闭合开关S1,发现电流表的示数变为0.5A,此时通过R1的电流为I1,通过R2的电流为I2,则(D)A.I1∶I2=2∶5B.I1∶I2=3∶5C.R1∶R2=3∶2D.R1∶R2=2∶37.如图所示的电路,将A、B两端接入10V电源,电压表示数为3V,拆去A、B两端电源,再将C、D两端接入10V电源,电压表示数为7V,则R1与R3的电阻之比为(C)A.1∶1B.7∶3C.49∶9D.100∶218.(绥化中考)如图所示的电路中,电源电压保持不变。只闭合开关S1时,R1两端的电压为U1,电压表V1与V2的示数之比为3∶2;若只闭合开关S2时,R2两端的电压为U2,电压表V1与V2的示数之比为4∶3,则R1与R2的电阻之比为2∶3,电压U1与U2之比为8∶9。类型4综合类9.如图所示的电路,电源电压为6V且保持不变,滑动变阻器R1标有“50Ω2A”字样。(l)将滑片P移到最右端,闭合S1,断开S2,求电流表的示数I1;(2)保持滑片P在最右端,闭合S1、S2,电流表示数I=5I1,求R2的阻值;(3)将滑片P移至某一位置,闭合S1、S2,电流表示数为0.68A,求此时滑动变阻器接入电路的阻值。解:(1)滑片P移到最右端,闭合S1,断开S2,电路为只有R1的简单电路,电流表测电路中的电流,则I1=𝑈𝑅1=6V50Ω=0.12A(2)保持滑片P在最右端,闭合S1、S2,R1与R2并联,I=5I1=5×0.12A=0.6A通过R2的电流I2=I-I1=0.6A-0.12A=0.48AR2的阻值R2=𝑈𝐼2=6V0.48A=12.5Ω(3)移动滑片的位置,通过R2的电流不变,通过R1的电流I'1=I'-I2=0.68A-0.48A=0.2A此时滑动变阻器接入电路的阻值R'1=𝑈𝐼'1=6V0.2A=30Ω10.如图所示,电源电压为6V,则:(1)当S1、S2闭合,S3断开时,电流表示数为0.5A,则R1的电阻值为多少?(2)当S1、S3断开,S2闭合时,电压表示数为4V,则R2的电阻值为多少?(3)如果只闭合S3,电压表示数是多少?解:(1)当S1、S2闭合,S3断开时,电阻R2被短路,电阻R1接在电源上,则R1=𝑈𝐼1=6V0.5A=12Ω(2)当S1、S3断开,S2闭合时,电阻R1和R2串联,则电路中的电流I=𝑈1𝑅1=6V-4V12Ω=16A电阻R2=𝑈2𝐼=4V16A=24Ω(3)如果只闭合S3,电阻R1相当于没有接入电路中,电阻R2接在电源上,故电压表的示数为6V。11.在图甲所示的电路中,R0、R2为定值电阻,改变滑动变阻器R1的滑片位置,电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流变化的图线如图乙所示。求:(1)将滑片从左端移动到右端,电流表示数的比值为多少?(2)电阻R2的阻值为多少?(3)电阻R0的阻值和电源电压分别为多少?解:由题图可知,滑动变阻器R1、电阻R2和电阻R0串联在电路中,电压表V1测量R1和R2两端的总电压,电压表V2测量R2两端的电压,电流表测电路中的电流。(1)由题图可知,当滑片P向左移动时,滑动变阻器R1连入电路的电阻变小,电路中的总电阻变小,电路中的电流变大;由U=IR可知,R0、R2两端的电压均变大,R1和R2两端的总电压变小,所以图线b为电压表V1随电流变化的图线,图线a为电压表V2随电流变化的图线;由题图乙可知,当滑片从左端滑到右端时电流表示数从4A变为1A,电流表示数的比值为I1∶I2=4∶1(2)当R2的电压为4V时,通过R2的电流为4A,根据欧姆定律可得,电阻R2的阻值R2=𝑈2𝐼2=1Ω(3)由图线b可知,当电路中的电流为1A时,R1和R2两端的总电压为10V,R2两端的电压为1V,当电路中的电流为4A时,R1和R2两端的总电压为4V。则由串联电路的电压规律和欧姆定律可得,电源电压U=U1+U2+U0=10V+I2R0=4V+I1R010V+1A×R0=4V+4A×R0解得R0=2Ω,U=12V