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专题训练(八)电功和电功率的相关计算【专题概述】电功和电功率是初中电学的重点内容,常结合欧姆定律和串、并联电路的电流、电压规律进行考查。电功的基本计算公式是W=UIt,由此可以看出,电流做功多少跟电压、电流强度和通电时间三个因素有关,其大小是由它们三者的乘积来决定的。电功率的常用计算公式是P=UI,它表明电功率跟电压、电流两个因素有关,其大小由它们的乘积决定。焦耳定律是在大量实验的基础上总结得出的,它定量地描述了电能向内能转化的规律,其公式Q=I2Rt适用于任何电路。类型1电功的计算1.创建生态文明城市需要我们共同关注环境,我市某兴趣小组为了检测空气质量的指数,设计了如图甲所示的检测电路。R为气敏电阻,其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示,已知电源电压为12V且保持不变,R0=5Ω,当电压表示数为4V时,求:(1)通过R0的电流;(2)2min内R0消耗的电能;(3)此时空气质量指数。解:(1)由题图甲可知,R0和R串联,电压表测R0两端的电压,所以I0=𝑈0𝑅0=4V5Ω=0.8A(2)2min内R0消耗的电能W0=U0I0t=4V×0.8A×120s=384J(3)UR=U-U0=12V-4V=8V所以R=𝑈𝑅𝐼𝑅=𝑈𝑅𝐼0=8V0.8A=10Ω1𝑅=110Ω=0.1Ω-1,由题图乙可知,此时空气质量指数为25类型2电功率的计算2.(遂宁中考)如图甲所示电路,电源电压恒定,R0为定值电阻,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从一端移到另一端的过程中,电流表示数I与电压表示数U的关系如图乙所示,则定值电阻R0的阻值为40Ω;当滑动变阻器接入电路的阻值分别为14R和R时,电路消耗的总功率为P1、P2,则P1∶P2=2∶1。类型3电热的计算3.如图所示,电源电压恒为12V,闭合开关S,当滑动变阻器的阻值为10Ω时,电压表的示数为10V,此时电动机正常工作,则滑动变阻器消耗的功率是0.4W;若电动机内部线圈的电阻为2Ω,则通电5min,电流通过电动机内部线圈产生的热量是24J。4.图甲为一种新型电饭锅,图乙为其简化电路,其中R1和R2均为电热丝,S1是自动控制开关,通过开关的控制,可实现智能化地控制食物在不同时间段的温度。图丙为其在工作的30min内功率随时间变化的图像。已知其高温挡的功率为600W,电阻R1=5R2。(1)请写出电饭锅在低温挡保温时两个开关的通断状态;(2)求出电饭锅在这30min内产生的热量。解:(1)由题图乙可知,开关S闭合、S1断开时,只有电阻R1接入电路,此时电路中电阻最大,S、S1均闭合时,两电阻并联,此时电路中电阻最小。电源电压一定,由P=𝑈2𝑅可知,当S闭合、S1断开时,电功率最小,电饭锅处于保温状态。(2)由题意可知,高温挡电功率P1=600W高温挡时两电阻并联,已知R1=5R2,则𝑃加热𝑃保温=𝑈2𝑅1+𝑈2𝑅2𝑈2𝑅1=𝑅1+𝑅2𝑅2=5𝑅2+𝑅2𝑅2=61P保温=16P加热=16×600W=100W由题图丙可知,t加热=20min=1200s,t保温=10min=600s由Q=W=Pt可得,30min内产生的热量Q=P加热t加热+P保温t保温=600W×1200s+100W×600s=7.8×105J