2019秋九年级数学上册 第3章 概率的进一步认识本章检测课件 （新版）北师大版

第三章概率的进一步认识初中数学（北师大版）九年级上册一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2019浙江杭州期中)随机掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率是 ()A.1B. C. D. 121314答案D列表如下:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)所有等可能的情况有4种,其中全部正面朝上的情况有1种,则掷两枚硬币,落地后全部正面朝上的概率为 .故选D.142.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率和概率,下列说法正确的是 ()A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.在相同的条件下进行试验,如果试验次数相同,则各试验小组所得频率的值也会相同D.随着试验次数的增加,频率一般会逐渐稳定在概率数值附近答案D∵在大量重复试验中,随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,可以用这个常数估计这个事件发生的概率,∴D选项说法正确.故选D.3.(2019陕西宝鸡岐山期中)独山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是 ()A. B. C. D. 12131619答案B画树状图如图(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示): 共有9种等可能的结果,其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果有3种,所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率为 = .故选B.39134.(2018广东广州中考)甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是 ()A. B. C. D. 12131416答案C根据题意画出如图所示的树状图,从树状图中可以看出一共有4种等可能的结果,其中取出的两个小球上都写有数字2的结果有1种,所以取出的两个小球上都写有数字2的概率是 . 145.袋中有8个红球和若干个黑球,小强从袋中任意摸出一球,记下颜色后又放回袋中,摇匀后又摸出一球,再记下颜色,做了50次,共有16次摸到红球,据此估计袋中黑球有 ()A.15个B.17个C.16个D.18个答案B∵共摸了50次,其中16次摸到红球,∴有34次摸到黑球,∴摸到红球与摸到黑球的次数之比为8∶17,∴袋中红球与黑球的个数之比约为8∶17,∴黑球的个数约为8÷ =17.故选B.8176.(2017山东威海中考)甲、乙两人用如图3-3-1所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是() 图3-3-1A. B. C. D. 13495923答案C列表如下:共9种等可能的结果,其中甲获胜的结果有5种,所以甲获胜的概率是 .B盘和A盘34514562567367859图3-3-27.如图3-3-2,十一旅游黄金周期间,某景区规定A和B为入口,C,D,E为出口,小红随机选一个入口进入景区,游玩后任选一个出口离开,则她选择从A入口进入,从C,D出口离开的概率是 ()A. B. C. D. 12131623答案B画树状图如图: 由树状图可知所有等可能的结果有6种,小红从A入口进入景区并从C,D出口离开的情况有2种,∴所求概率P= .故选B.13图3-3-38.如图3-3-3,在平面直角坐标系中,点A1,A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以A1,A2,B1,B2中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是 ()A. B. C. D. 34132312答案D分别以A1,A2,B1,B2中的任意两点与点O为顶点作三角形的所有情况是△A1OB1,△A1OB2,△A2OB1,△A2OB2,共4种,其中是等腰三角形的是△A1OB1和△A2OB2,共2种,∴P(所作三角形是等腰三角形)= = .故选D.24129.如图3-3-4,在4×4的正方形网格中,任选一个白色的小正方形并涂黑,与图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是 () 图3-3-4A. B. C. D. 161413112答案A∵白色的小正方形有12个,任选一个白色的小正方形并涂黑,能与原来阴影部分的图形构成一个轴对称图形的情况有2种(第二行中第4个和第四行中第3个),∴所求概率是 = .故选A.2121610.若自然数n使得三个数的加法运算“n+(n+1)+(n+2)”产生进位现象,则称n为“连加进位数”.例如:2不是“连加进位数”,因为2+3+4=9不产生进位现象;4是“连加进位数”,因为4+5+6=15产生进位现象;51是“连加进位数”,因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0,1,…,99这100个自然数中任取一个数,那么取到“连加进位数”的概率是 ()A.0.88B.0.89C.0.90D.0.91答案A从个位进位到十位时,n+(n+1)+(n+2)≥10,解得n≥2 ,所以满足条件的数有3,4,5,6,7,8,9,共7个;从十位进位到百位时,n+(n+1)+(n+2)≥100,解得n≥32 ,所以满足条件的数有33,34,35,…,99,共67个;由“连加进位数”的定义可知15+16+17=(10+5)+(10+6)+(10+7)=30+(5+6+7)=30+18=48中也出现进位现象,所以在10到32之间有13,14,15,16,17,18,19,23,24,25,26,27,28,29,共14个“连加进位数”.综上可知,在0,1,2,…,99这100个自然数中“连加进位数”共有88个,所以从这100个数中任取一个数为“连加进位数”的概率为 =0.88.131388100二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.(2017内蒙古通辽中考)毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗,小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上,小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是.答案 25解析在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5人中,唐朝以后出生的有2人.∴随机抽取一张,所抽到的人物为唐朝以后出生的概率为 .2512.(2018江苏盐城神州路中学期末)在一个口袋中,装有白色、黑色、红色球共36个,小红通过多次摸球试验后,发现摸到白色、黑色、红色球的频率依次为 、 、 ,则口袋中三种球的数目依次大约是.1416712答案9个、6个、21个解析∵白色、黑色、红色球共36个,摸到白色、黑色、红色球的频率依次为 、 、 ,∴白色球有36× =9个,黑色球有36× =6个,红色球有36× =21个.1416712141671213.(2017北京平谷二模)在某次数学竞赛中,某校学生表现突出,成绩均不低于60分.为了更好地了解该校学生的成绩分布情况,随机抽取了其中50名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,结果如下表:成绩频率60≤x700.370≤x800.480≤x900.290≤x≤1000.1按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛.根据所给信息,请估计该校参赛选手入选决赛的概率为.答案0.3解析在大量重复试验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,∴估计该校参赛选手入选决赛的概率为0.2+0.1=0.3.14.(2019山东莱芜期中)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《三国演义》任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后,原样放回,洗匀后再抽,通过多次试验后,发现抽到绘有“诸葛亮”这个人物卡片的频率约为0.3,估计这些卡片中绘有“诸葛亮”这个人物的卡片约有张.答案15解析因为通过多次试验后,发现抽到绘有“诸葛亮”这个人物卡片的频率约为0.3,所以估计抽到绘有“诸葛亮”这个人物卡片的概率约为0.3,所以估计这些卡片中绘有“诸葛亮”这个人物的卡片约有0.3×50=15张.15.从3,0,-1,-2,-3这五个数中随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,则恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为.答案 25解析当y=(5-m2)x的图象经过第一、三象限时,5-m20,易知m=0,-1,-2满足条件.将m=0,-1,-2分别代入方程(m+1)x2+mx+1=0,可知当m=-1,-2时,该方程有实数根,故所求概率为 .2516.(2017内蒙古呼和浩特中考)我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率.随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计.用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0≤x≤1,0≤y≤1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部,如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计π的值为.(用含m,n的式子表示)答案 4nm解析如图所示,易知n与m的比等于扇形面积与正方形面积之比,即 = ,故可估计π的值为 . nm414nm三、解答题(共46分)17.(7分)手机微信推出了抢红包游戏,它有多种玩法,其中一种为“拼手气红包”:用户设定好总金额以及红包个数后,可以生成不等金额的红包.现有一用户发了三个“拼手气红包”,随机被甲、乙、丙三人抢到.(1)以下说法中正确的是.A.甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多B.甲一定抢到金额最多的红包C.乙一定抢到金额居中的红包D.丙不一定抢到金额最少的红包(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A、B、C,试求出甲抢到红包A的概率P(A).解析(1)D甲、乙两人抢到的红包金额之和不一定比丙抢到的红包金额多,A错误;甲不一定抢到金额最多的红包,B错误;乙不一定抢到金额居中的红包,C错误;丙不一定抢到金额最少的红包,D正确.(2)P(A)= .1318.(2017江苏南通中考)(7分)不透明袋子中装有2个红球,1个白球和1个黑球,这些球除颜色外无其他差别.随机摸出1个球不放回,再随机摸出1个球,求两次均摸到红球的概率.解析画树状图如下: 由树状图可以看出,可能出现的情况共有12种,并且它们出现的可能性相同,其中两次均摸到红球的情况只有2种,∴P(两次都摸到红球)= .1619.(2018辽宁锦州中考)(8分)动画片《小猪佩奇》风靡全球,受到孩子们的喜爱.如图3-3-5,现有4张(小猪佩奇)角色卡片,分别是A佩奇,B乔治,C佩奇妈妈,D佩奇爸爸(四张卡片除字母和内容外,其余完全相同),姐弟两人做游戏,他们将这四张卡片混在一起,背面朝上放好.(1)姐姐从中随机抽取一张卡片,恰好抽到A佩奇的概率为;(2)若两人分别随机抽取一张卡片(不放回),请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇,弟弟抽到B乔治的概率. 图3-3-5解析(1)P(恰好抽到A佩奇的概率)= .(2)列表如下:14姐姐弟弟ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD共12种等可能的结果,其中姐姐抽到A佩奇,弟弟抽到B乔治的结果有1种,故所求概率为 .11220.(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”“秀”“鄂”“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀.(1)若从中任取一个球,则球上的汉字刚好是“鄂”的概率为多少?(2)甲从中任取一球不放回,再从中任取一球,请用列表或画树状图的方法求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率P1;(3)乙从中任取一球记下汉字后放回袋中,再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“鄂州”的概率为P2,指出P1,P2的大小关系.解析(1)∵有四个小球,任取一球,共有4种等可能的结果,∴任取一