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第12课时简单机械基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试一二三一、杠杆1.定义一根硬棒,在力的作用下能够绕着固定点转动,这根硬棒就叫杠杆。基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试一二三2.杠杆的五要素(1)支点:杠杆可以绕其转动的点O。(2)动力:使杠杆转动的力F1。(3)阻力:阻碍杠杆转动的力F2。(4)动力臂:从支点O到动力F1作用线的距离l1。(5)阻力臂:从支点O到阻力F2作用线的距离l2。3.杠杆的平衡条件(1)文字表达式:动力×动力臂=阻力×阻力臂。(2)数学表达式:F1l1=F2l2。基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试一二三4.杠杆的分类杠杆名称力臂的比较力的比较特点实例省力杠杆l1l2F1F2能省力但费距离撬棒费力杠杆l1l2F1F2费力但能省距离钓鱼竿等臂杠杆l1=l2F1=F2虽不省力但能改变用力的方向天平基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试一二三基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试一二三二、滑轮类型定义特点实质重物提升的高度h与绳子通过的距离s的关系定滑轮轴固定不动的滑轮不省力,但可以改变用力方向,F=G物(不计摩擦)等臂杠杆s=h动滑轮轴随物体一起运动的滑轮能省力,但不能改变用力方向,F=12(G物+G动)(不计摩擦)动力臂是阻力臂两倍的省力杠杆s=2h基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试一二三类型定义特点实质重物提升的高度h与绳子通过的距离s的关系滑轮组将定滑轮和动滑轮组合在一起即为滑轮组可以省力,也可以改变用力方向,F=1n(G物+G动)(不计摩擦,n指承担物重的绳子的段数)s=nh(n指承担物重的绳子的段数)基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试一二三三、机械效率1.有用功和额外功(1)有用功:为了达到目的必须要做的功,用W有表示。(2)额外功:并非需要但不得不做的功,用W额表示。(3)总功:有用功与额外功之和,用W总表示。2.机械效率(1)定义:有用功跟总功的比值。(3)影响滑轮组机械效率的因素:提升的物重、动滑轮重及机械装置间的摩擦。(2)公式:η=𝑊有𝑊总。基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试一二三3.测量滑轮组的机械效率(2)注意事项:必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高,保证测力计示数大小不变。(1)原理:η=𝑊有𝑊总=𝐺ℎ𝐹𝑠。基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试12341.如图所示,杠杆AOB用细线悬挂起来,分别在A、B两端挂上质量为m1、m2的重物时,杠杆平衡,此时AO恰好处于水平位置,AO=BO,不计杠杆重力,则m1、m2的大小关系为()A.m1m2B.m1m2C.m1=m2D.无法判断答案:B基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试1234解析:杠杆示意图如下根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知,G1L1=G2L2,m1gL1=m2gL2,即m1L1=m2L2,力与相应的力臂成反比关系,从图中可以看出力臂L1L2,所以物体的重力G1G2,即m1m2。基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试12342.下图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械重和摩擦),其中所需动力最小的是()答案:D解析:由题图可知:A中,F1=12G;B中,F2=13G;C中,F3=G;D中,F4=14G,故选D。基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试12343.如图所示,工人利用滑轮组以250N的拉力将400N的水泥匀速提高2m。则此过程中,工人拉力做的功是J;该滑轮组的机械效率是;工人对地面的压力与其重力相比要(选填“大”或“小”)。答案:100080%小基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试1234解析:由题图可知,承担动滑轮和水泥的绳子的段数n=2,由题图可知,绳端移动的距离s=nh=2×2m=4m,工人拉力做的功W总=Fs=250N×4m=1000J,拉力做的有用功W有=Gh=400N×2m=800J,滑轮组的机械效率=80%;因工人对地面的压力等于自身的重力减去绳端在竖直方向的分力,所以,工人对地面的压力与其重力相比要小。η=𝑊有𝑊总=800J1000J基础自主导学基础自主导学知识梳理自主测试12344.小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均为50g,杠杆上相邻刻线间的距离相等。小华将杠杆调节水平平衡后,在杠杆上的B点悬挂了3个钩码,如图所示。为使杠杆保持水平平衡状态,应该在A点悬挂个钩码。答案:2解析:根据杠杆的平衡条件可得GAlA=GBlB,即nAm0g·3l0=3m0g·2l0,则nA=2。基础自主导学规律方法探究1231.杠杆的动态变化问题杠杆在静止时满足杠杆的平衡条件,在缓慢或匀速转动时也满足杠杆的平衡条件。杠杆的动态变化问题主要有以下两种类型:类型一:由力臂变化判断力的变化此类问题的解题思路是利用杠杆的平衡条件,当其中的一个量发生改变时,会引起其他量发生改变,首先确定不变量,之后由杠杆的平衡条件得出结论。基础自主导学规律方法探究123【例1】如图所示,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B,在这个过程中,力F的大小将()A.不变B.变小C.变大D.先变大后变小解析:在杠杆缓慢由A到B的过程中,动力臂OA的长度没有变化,阻力G的大小没有变化,而阻力臂L却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知F·OA=G·L,当OA、G不变时,L越大,那么F越大;因此拉力F在这个过程中逐渐变大。答案:C基础自主导学规律方法探究123基础自主导学规律方法探究123如图所示,轻质杠杆AB可以绕O点转动,在A点用细线悬挂一重物,在B点施加一竖直向下的动力,使杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向,仍使杠杆在水平位置保持平衡,则()A.动力臂增大,动力增大B.动力臂增大,动力减小C.动力臂减小,动力减小D.动力臂减小,动力增大答案:D基础自主导学规律方法探究123解析:当动力方向沿竖直向下时,动力臂为OB,当动力的方向改为沿虚线方向时,其动力臂为如图OC,由题图可知,沿虚线方向的动力臂OC小于OB,即动力臂减小;因为杠杆始终在水平位置平衡,所以阻力臂始终等于OA,根据杠杆的平衡条件可知,在阻力和阻力臂的乘积一定时,动力臂减小,动力就增大,故选项D正确。基础自主导学规律方法探究123类型二:由力或力臂的改变判断杠杆是否平衡此类问题的解题思路是根据题意判断动力与动力臂的乘积、阻力和阻力臂的乘积,加以比较。【例2】右图中杠杆处于平衡状态。如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是()A.杠杆仍能平衡B.杠杆不能平衡,左端下沉C.杠杆不能平衡,右端下沉D.无法判断基础自主导学规律方法探究123解析:原来杠杆在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力,其对应的力臂分别为OC、OD,根据杠杆的平衡条件可得mAg·OC=mBg·OD,由题图可知,OCOD,所以mAmB。当向支点移动相同的距离Δl时,两边的力臂都减小Δl,此时左边的力与力臂的乘积为mAg·(OC-Δl)=mAg·OC-mAgΔl,右边的力与力臂的乘积为mBg·(OD-Δl)=mBg·OD-mBgΔl,由于mAmB,所以mAgΔlmBgΔl;所以mAg·OC-mAgΔlmBg·OD-mBgΔl。因此,杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜,故选C。答案:C基础自主导学规律方法探究123如图所示,在调节平衡后的杠杆两侧,分别挂上相同规格的钩码,杠杆处于平衡状态。如果两侧各去掉一个钩码,则()A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.无法判断答案:A解析:从题图装置可以看出,此时杠杆是不等臂杠杆,左右力臂之比是2∶3,设每个钩码的重力为G,每格的长度为l,若两侧各去掉一个钩码,则左侧为2G×2l=4Gl,右侧为G×3l=3Gl,由于4Gl3Gl,所以左端下降。基础自主导学规律方法探究1232.关于滑轮组的绕法问题关于滑轮组的问题一般有两类:一类是根据滑轮组的组装方式,求绳子的受力情况;另一类是已知绳子的受力情况设计组装滑轮组,画出滑轮组的连线图。基础自主导学规律方法探究123【例3】请在图中用笔画线代替绳子,将两个滑轮连成滑轮组,要求人用力往下拉绳使重物升起。解析:人用力往下拉绳使重物升起,说明最后绕过的是定滑轮,按此反向绕线,绳子的起始端系在定滑轮上。答案:如图所示基础自主导学规律方法探究123基础自主导学规律方法探究123如图所示,某人站在地面上使用滑轮组提升重物,请画出他使用滑轮组最省力的绕法。基础自主导学规律方法探究123答案:如图所示:解析:在地面提升重物且最省力,应该动力向下,则有四股绳吊着动滑轮,根据奇动偶定法依次连接。基础自主导学规律方法探究1233.关于滑轮组的机械效率问题机械效率是初中物理力学的重点问题,特别是滑轮组类的机械效率问题。此类题目所涉及的主要物理量有:机械效率η、有用功W有、额外功W额、总功W总、物体重G、物体升高的高度h、作用在绳子自由端的拉力F、绳子自由端移动的距离s、承担重物的绳子的段数n。有用功是使物体升高h所做的功,即W有=Gh。额外功是克服动滑轮所受重力、绳子的重力和滑轮与轴的摩擦所做的功;若不计绳重及摩擦,额外功是动滑轮重G动与升高高度h的乘积,即W额=G动h。基础自主导学规律方法探究123总功是作用在绳子自由端的拉力F与绳子自由端移动的距离s的乘积,即W总=Fs。机械效率η=𝑊有𝑊总=𝐺ℎ𝐹𝑠=𝐺𝑛𝐹。若不计绳重及摩擦,η=𝑊有𝑊总=𝑊有𝑊有+𝑊额=𝐺ℎ𝐺ℎ+𝐺动ℎ=𝐺𝐺+𝐺动。基础自主导学规律方法探究123【例4】如图所示的滑轮组的机械效率是75%,物体的重力为150N。用滑轮组匀速将物体提升2m,所用拉力F为N。解析:拉力做的有用功W有=Gh=150N×2m=300J拉力移动的距离s=2h=2×2m=4m答案:100由η=𝑊有𝑊总得W总=𝑊有𝜂=300J75%=400J由W总=Fs得F=𝑊总𝑠=400J4m=100N。基础自主导学规律方法探究123如图所示,用一个重为2N的动滑轮,把G物=12N的物体在2s内匀速提升0.2m(不考虑绳子的重力和摩擦),则()A.绳子的拉力F=6NB.绳子自由端移动速度v=0.1m/sC.有用功W有=2.8JD.动滑轮的机械效率η=85.7%答案:D基础自主导学规律方法探究123解析:图中使用的是动滑轮,n=2,不考虑绳子的重力和摩擦,拉力F=12(G轮+G物)=12(2N+12N)=7N,故A错;物体在2s内匀速提升0.2m,物体上升速度v物=ℎ𝑡=0.2m2s=0.1m/s,绳子自由端移动速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s,故B错;有用功W有=Gh=12N×0.2m=2.4J,故C错;总功W总=Fs=F×2h=7N×2×0.2m=2.8J,机械效率η=𝑊有用𝑊总=2.4J2.8J×100%≈85.7%,故D正确。