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第24课时投影与视图基础自主导学考点梳理自主测试考点一由立体图形到视图1.视图当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图.一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图,叫做左视图.2.常见几何体的三种视图几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆3.三视图的画法(1)长对正;(2)高平齐;(3)宽相等.基础自主导学考点梳理自主测试考点二由视图到立体图形由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定,由一个视图往往可以想象出多种物体.由视图描述实物时,需了解简单的、常见的、规则物体的视图,能区分类似的物体视图的联系与区别,如主视图是长方形,可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等;俯视图是圆形,可想象出是球、圆柱等.基础自主导学考点梳理自主测试考点三物体的投影1.投影一般地,用光线照射一个物体,在某平面上得到的影子叫做物体的投影.照射的光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行投影与视图之间的关系:当投影线与投影面垂直时,这种投影叫做正投影.物体的正投影称为物体的视图.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.3.中心投影探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从同一点发出的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.基础自主导学考点梳理自主测试1.如图是某几何体的三视图,则该几何体的形状是()A.长方体B.三棱柱C.圆锥D.正方体答案:B2.一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是()A.中B.功C.考D.祝答案:B基础自主导学考点梳理自主测试3.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A.三角形B.线段C.矩形D.正方形答案:A4.如图,该几何体的俯视图是()答案:C规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点1物体的三视图【例1】图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是()解析:主视图即从前面看所得到的图形,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.从前面观察物体可以发现:它的主视图应为矩形.又因为该几何体为空心圆柱体,所以中间的两条棱在主视图中应为虚线,故选C.答案:C规律方法探究命题点1命题点2命题点3规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点2根据视图确定物体的形状【例2】如图是由棱长为1的小正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为1的小正方体的个数是.解析:如图,俯视图小正方形中的数字代表此处小正方体的个数,可知小正方体共有6个.答案:6规律方法探究命题点1命题点2命题点3规律方法探究命题点1命题点2命题点3变式训练如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为13cm,底为10cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是()A.6πcm2B.65πcm2C.70πcm2D.75πcm2答案:B规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点3投影【例3】(1)一木杆按如图①的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示);(2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示).规律方法探究命题点1命题点2命题点3解:(1)如图,CD是木杆在阳光下的影子.(2)如图,点P是光源,EF就是人在光源P下的影子.规律方法探究命题点1命题点2命题点3