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1.3.3尺规作图八年级上册学习目标1.会利用基本尺规作图，完成已知两角和夹边作三角形2.探索完成已知两角和其中一角的对边作三角形的过程，积累数学活动经验。预习反馈1．根据下列条件，能作出唯一的△ABC的是()A.AB＝4，BC＝7，AC＝2B.∠A＝35°，AC＝4，BC＝3C.∠A＝90°，BC＝5D.∠B＝35.5°，∠C＝42°，AB＝42．工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON．移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．则过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的角平分线，由做法得△MOP≌△NOP的依据是（）A．AASB.SASC.ASAD.SSS．DC3.已知∠α和线段m，n，求作△ABC，使BC=m，AB=n，∠ABC=∠α，作法的合理顺序为。(填序号)①以C为顶点，以BC为一边，在∠DBC的同侧作∠ACB=∠β,交射线BD于点A；②作一条线段BC=a；③以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α；④△ABC就是所求作的三角形.②③①④1.怎样作一条线段等于已知线段？复习引入2.怎样作一个角等于已知角？其具体步骤是什么？实验探究1、利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如∠α，∠β和线段a，如何作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC=a呢？利用基本作图1，先作线段BC=a，便确定了三角形的两个顶点.然后分别以B，C为角的顶点，BC(或CB)为一边，在BC同侧分别作角，两角的另一边的交点就是三角形的第三个顶点.(1)已知两角和它们的夹边作三角形已知：∠α，∠β，线段a.求作：△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠ββaα作法：（1）作线段BC=a;（2）在BC的同侧作∠CBD=∠α,∠BCE=∠β,记BD与CE的交点为点A.△ABC就是所求作的三角形.。βaαBECDA假设△ABC已经作出(如图)，其中∠B=∠α，∠C=∠β，AB=c，那么根据三角形内角和的性质，∠A=180°-(∠α+∠β).而且c是∠A和∠B的夹边.2、利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如∠α，∠β和线段c，如何作△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，AB=c呢？由已知∠α，∠β，利用尺规可以作出∠A=180°-(∠α+∠β)，于是问题就转化成已知两角及夹边作三角形的问题了3、请你用尺规完成2中的作图.挑战自我已知两边及其中一边的对角，例如已知∠β，线段b和c(图).能作△ABC，使∠B=∠β，AB=c，AC=b吗？如果能作，可以作出几个满足上述条件的不同的三角形？可以作出2个满足上述条件的不同三角形.1．根据下面给出的条件，小明和小毅分别画三角形，那么他们画出的三角形不一定全等的是()A.已知两边和它们的夹角B.已知两角和它们的夹边C.已知三边D.已知三角课堂练习D2.已知三边作三角形，用到的基本作图是()A.作一个角等于已知角B.平分一个已知角C.在射线上截取一线段等于已知线段D.作一条直线的垂线.3.画三角形，使它的两条边分别等于两条已知线段，这样的三角形可以画个C无数4.如图，已知∠α，∠β，线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，BC=a.作法：(1)作∠MCN=180°-∠α-∠β(2)在CM上截取CB=a(3)以B为顶点，以BC为一边，在BC的同侧作∠PBC=∠β，BP交CN于点A.则△ABC即为所求作的三角形.如图：课堂小结本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。书面作业：完成相关书本作业布置作业数学活动处处留心皆学问：作三角形的条件与证明三角形全等的条件之间有什么样的关系呢？再见