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1.2.2怎样判定三角形全等八年级上册学习目标1、掌握“ASA”这一三角形全等的判定方法，并能利用这些条件判别三角形是否全等。2、经历“AAS”的探究过程，理解由“ASA”推出“AAS”，并会简单的运用“AAS”判定三角形全等1.判定定理2：____________________________________________________.2.判定定理3：____________________________________________________.预习反馈两角及两角夹边对应相等的三角形全等，简称“ASA”两角及一角对边对应相等的三角形全等，简称“AAS”3.已知，如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，(1)若以“ASA”为依据，还需添加的条件为________；(2)若以“AAS”为依据，还需添加的条件为________．∠A＝∠D∠ACB＝∠DFE1.什么是全等三角形？2.我们已学了那些判定三角形全等的方法?边角边（SAS）：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。定义复习引入一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？CBEAD课堂探究如果两个三角形具备两角一边对应相等，有几种可能情况？1、两角夹边对应相等。共三种情况2、有两个角和其中一个角的对边对应相等3、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。课堂探究1、如图：在△ABC与△A´B´C´中，BC=B´C´,∠B=∠B´,添加条件∠C＝∠C´，△ABC与△A´B´C´全等吗？B´A´CBA2、仔细观察：把△ABC放在△A´B´C´上，使点B与B´重合，边BC落在B´C´上，点A与点A´在BC的同侧3、你能得出什么结论？说明理由。观察思考两角及其夹边分别相等的两个三角形全等用符号语言表达为：ABCDEF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）∠A=∠D∠B=∠EAB=DE(简写成“角边角”或“ASA”）。归纳总结你能说明这样做的道理吗？BEADC情景验证根据角边角可以画出一个全等的三角形ABFED例3、已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？解：△ABC≌△DEF理由如下：在△ABC和△DEF中∠𝐴𝐶𝐵=∠𝐷𝐹𝐸𝐵𝐶=𝐸𝐹∠𝐵=∠𝐸∴△ABC≌△DEF例题解析(1)继续观察图，在△ABC与△A”B”C”中，BC=B”C”,∠B=∠B”，如果添加条件∠A=∠A”，这时边BC与∠A什么关系？边B”C”与∠A”呢？(2)∠C与∠C”相等吗？为什么？(3)你能判定△ABC与△A”B”C”全等吗？为什么？交流发现因为∠B=∠B”，∠A=∠A”，∠C=180°-(∠A＋∠B)，∠C”=180°-(∠A”＋∠B”)，所以∠C=∠C”因为∠B=∠B”，BC=B”C”，∠C=∠C”，根据ASA，所以△ABC≌△A”B”C”由此你能得出什么结论？判定3.两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。ABCDEF用符号语言表达为：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∠A=∠DBC=EF∠B=∠E(简写“角角边”或“AAS”）归纳总结1432ADCB例4、在△ABD与△CDB中，已知∠A=∠C,再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB全等？说明理由例题解析解：添加∠1=∠2(或∠3=∠4)，就可以判定△ABD与△CDB全等理由是：在△ABD与△CDB中，∠𝐴=∠𝐶∠1=∠2𝐵𝐷=𝐷𝐵∴△ABD≌△CDB(AAS)有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢？两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只有满足（ASA）和（AAS）才行。挑战自我观察例、如图：△ABC是直角三角形，∠ACB＝90o,CD⊥AB,垂足为D。则在△ACD与△CBD中便有：∠A=∠1∠ADC=∠CDB=90oCD=CD试想△ACD与△CBD会全等吗？不全等1.如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去2.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA课堂练习CB3.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE=.4.如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补充的一个条件是__________________________（写出一个即可）．∠BADAF=DE(BF=CE或BE=CF)5.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF.证明：∵FB＝CE，∴BC＝EF.∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.∵AC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE.∴△ABC≌△DEF(ASA)．∴AC＝DF.6.如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求证：△ABC≌△AED.证明：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠EAD.又∵∠C＝∠D，AB＝AE，∴△ABC≌△AED(AAS)．课堂小结本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.要线段或角相等，就是想法判定它们所在的两个三角形全等。再见