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5.3.2命题、定理、证明学前温故新课早知平行线的性质:两直线平行,相等;两直线平行,相等;两直线平行,同旁内角.同位角内错角互补学前温故新课早知1.判断一件事情的语句,叫做.2.下列语句:(1)两点之间,直线最短;(2)不许大声讲话;(3)延长线段AB到C;(4)花儿在春天开放.其中不是命题的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.命题都可改写成“如果……那么……”的形式,其中“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是.4.命题“两直线平行,同旁内角互补”的题设为,结论为.5.如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做.如果题设成立,那么不能保证结论一定成立,这样的命题叫做.正确性经过的真命题叫做定理.命题B题设结论两直线平行同旁内角互补真命题假命题推理证实学前温故新课早知6.下列说法正确的是()A.命题可以没有题设,但一定要有结论C.定理一定是真命题D.真命题一定是定理7.在很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断,这个推理过程叫做.B.“a的倒数是1𝑎”是真命题C证明121.判断语句是不是命题【例1】判断下列语句是不是命题:(1)你喜欢数学吗?(2)熊猫没有翅膀;(3)任何一个三角形一定有直角;(4)作线段AB=CD;(5)对顶角相等;(6)平行用符号“∥”表示.分析对某件事情作出判断的语句才是命题.本题展示了命题的多种形式,意在突出“命题”与“非命题”的本质区别.解在上述语句中,是命题的有(2)(3)(5)(6),而(1)(4)都不是命题.122.如何找出命题的题设和结论【例2】写出下面命题的题设和结论,并说明命题的正确性:(1)两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等;(2)如果|a|=|b|,那么a=b.分析改写成“如果……,那么……”的形式即可.解(1)题设:两条平行直线被第三条直线所截;结论:内错角相等.这个命题正确,是真命题.(2)题设:|a|=|b|,结论:a=b.这个命题不成立,是假命题.1234561.下列语句是命题的是()A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗?C.延长线段AO到C,使OC=OAD.两直线平行,内错角相等答案答案关闭D1234562.下列命题正确的是()A.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等D.和为180°的两个角叫做邻补角答案答案关闭A1234563.下列各命题属于假命题的是()A.若a-b=0,则a=b=0B.若a-b0,则abC.若a-b0,则abD.若a-b≠0,则a≠b答案答案关闭A1234564.下列命题:①若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角;②若∠A+∠B=180°,则∠A与∠B互为邻补角;③120°的角和60°的角都是补角;④同角的补角相等;⑤由两条射线组成的图形叫做角.其中正确的是()A.①③B.②⑤C.③④D.①④答案答案关闭D1234565.下列命题:①0不是偶数;②同角的余角相等;③等角的补角相等.其中真命题的序号是.答案答案关闭②③1234566.请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式:(1)等角的余角相等;(2)垂直于同一条直线的两直线平行;(3)平行线的同旁内角的平分线互相垂直.解(1)如果两个角相等,那么它们的余角相等.(2)如果两条直线垂直于同一条直线,那么它们互相平行.(3)如果两条射线分别是平行线的同旁内角的平分线,那么这两条射线互相垂直.