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本章整合一二三一、点的坐标的确定【例1】如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,若白棋②的坐标为(-7,-4),白棋④的坐标为(-6,-8),则黑棋❶的坐标应该是.一二三解析由白棋②的坐标和白棋④的坐标确定原点的位置,建立平面直角坐标系(如图).从而确定黑棋❶的坐标为(-3,-7).答案(-3,-7)一二三跟踪演练1.如图,若点E的坐标是(-2,1),点F的坐标为(1,-1),则点G的坐标为.答案解析解析关闭确定点G的坐标,关键在于平面直角坐标系的建立,而坐标系的建立必须符合已知的点E和F的坐标.由点E,F的横、纵坐标可以确定横轴和纵轴,建立坐标系后易知点G的坐标是(1,2).答案解析关闭(1,2)一二三二、点的坐标特点及应用【例2】若点B(m+4,m-1)在x轴上,则m=.解析因为点B(m+4,m-1)在x轴上,所以m-1=0.所以m=1.答案1一二三跟踪演练2.若点A(a,b)在第三象限,则点Q(-a+1,3b-5)在第象限.答案解析解析关闭因为点A在第三象限,所以a0,b0.所以-a+10,3b-50.所以点Q在第四象限.答案解析关闭四一二三三、坐标方法的简单应用【例3】图中标明了李明同学家附近的一些地方.(1)根据图中所建立的平面直角坐标系,写出学校、邮局的坐标.(2)某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿着(-2,-1),(-1,-2),(1,-2),(2,-1),(1,-1),(1,3),(-1,0),(0,-1)的路线转了一下,然后回家,写出他路上经过的地方.(3)连接他在(2)中经过的地点,你能得到什么图形?一二三分析此题是利用坐标表示地理位置的题型,大家一定要掌握此题型的解题技巧.(1)建立平面直角坐标系;(2)选取适当的比例尺,在坐标轴上标出长度单位;(3)描点,写出各点的坐标及所表示的地点.此题已建立了平面直角坐标系,只需描点,写出各点的坐标及所表示的地点,然后连线画图即可.解(1)学校的坐标为(1,3);邮局的坐标为(0,-1).(2)点(-2,-1)表示李明家,点(-1,-2)是商店,点(1,-2)是公园,点(2,-1)是汽车站,点(1,-1)是水果店,点(1,3)是学校,点(-1,0)是游乐场,点(0,-1)是邮局.(3)连接他在(2)中经过的地点,所得图形如图所示,是一艘帆船.一二三跟踪演练3.小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校,若以小明家为原点,则学校的位置为,若以学校为原点,则小明家的位置为.答案答案关闭(0,200)(0,-200)1234561.(2018·湖北黄石中考)如图,将“笑脸”图标向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,点P的对应点P'的坐标是()A.(-1,6)B.(-9,6)C.(-1,2)D.(-9,2)答案答案关闭C1234562.(2018·浙江温州中考)如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,),现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到三角形OCB',则点B的对应点B'的坐标是()3A.(1,0)B.(3,3)C.(1,3)D.(-1,3)答案答案关闭C1234563.(2018·新疆中考)点(-1,2)所在的象限是第象限.答案答案关闭二1234564.(2018·江苏宿迁中考)在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是.答案答案关闭(5,1)1234565.(2018·四川绵阳中考)如图,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为.答案答案关闭(-2,-2)1234566.(2017·浙江温州中考)在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)画一个三角形PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;(2)画一个三角形PAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.123456解:如图所示.(1)(2)