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7.1.2平面直角坐标系学前温故新课早知1.规定了、和的直线叫做数轴.2.当两条直线相交所得的四个角中,有一个角是时,这两条直线互相垂直.原点正方向单位长度直角学前温故新课早知1.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成.水平的数轴称为x轴或,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的.2.如图,点A的坐标是()A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)平面直角坐标系横轴纵轴原点B学前温故新课早知3.建立了平面直角坐标系后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,每个部分称为象限,分别叫做、、和.坐标轴上的点任何象限.4.平面直角坐标系中,点P(-1,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第一象限第二象限第三象限第四象限不属于B121.在平面直角坐标系中,坐标符号的特点【例1】(2018·江苏扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是()A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)解析:结合图象,根据点的坐标的意义先确定横、纵坐标的绝对值,再由所在象限确定横、纵坐标的正、负.答案:C12122.求坐标系中有关图形的面积【例2】已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-7,0),B(1,0),C(-5,4),试求此三角形的面积.分析:在平面直角坐标系内画出三角形ABC的大致图象,则三角形ABC的面积易求解.解:在平面直角坐标系内描出三角形ABC的位置,如图.作CE⊥AB于点E,则S三角形ABC=12·AB·CE=12×8×4=16.12345671.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()答案答案关闭B812345672.在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是()A.(-3,300)B.(7,-500)C.(9,600)D.(-2,-800)8答案解析解析关闭覆盖的点是第四象限的点,横坐标为正,纵坐标为负.答案解析关闭B12345673.坐标平面内的下列各点中,在x轴上的点是()A.(0,3)B.(-3,0)C.(-1,2)D.(-2,-3)答案答案关闭B812345674.若点P在第四象限,且点P到x轴、y轴的距离分别为4,3,则点P的坐标为()A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(3,-4)答案答案关闭D812345675.已知点A在x轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为;点B在y轴上,位于原点的下方,距离坐标原点5个单位长度,则此点的坐标为;点C在y轴左侧,在x轴下方,距离每个坐标轴都是5个单位长度,则此点的坐标为.答案答案关闭(5,0)(0,-5)(-5,-5)8123456786.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在第象限.答案解析解析关闭∵点P(0,m)在y轴的负半轴上,∴m0,∴-m0,-m+10,∴点M在第一象限.答案解析关闭一123456787.如图,写出其中标有字母的各点的坐标.解A(0,6),B(-4,2),C(-2,2),D(-2,-6),E(2,-6),F(2,2),G(4,2).12345678.请建立平面直角坐标系,并在坐标系中描出下列各点的位置:A(-4,4),B(-2,2),C(3,-3),D(5,-5),E(-3,3).你发现这些点有什么位置关系?你能再描出类似的点吗?(再写出3个点即可)答案：图略.这些点在第二、第四象限的角平分线上,类似的点还有(1,-1),(-1,1),(2,-2)等.8