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第2课时学前温故新课早知1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的,a的算术平方根记作.2.0的算术平方根是.算术平方根𝑎0学前温故新课早知1.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的或.2.求一个非负数a的平方根的运算,叫做.3.正数的平方根有,它们,其中正的平方根就是这个数的算术平方根;0的平方根是;负数平方根.4.正数a的平方根可用符号表示,读作“正、负根号a”.5.16的平方根是.平方根二次方根开平方两个互为相反数0没有±𝑎±4121.求一个数的平方根【例1】下列各数是否有平方根?若有,求出它的平方根.(1)5;(2)(-3)2;(3)-32;(4)0;(5)-a2;(6)-x2-4.解(1)∵50,∴5有两个平方根为±.(2)∵(-3)2=90,∴(-3)2有两个平方根为±3.(3)∵-32=-90,∴-32没有平方根.(4)0有一个平方根是0.(5)∵a2≥0,∴-a2≤0.当a=0时,-a2=0,它有一个平方根为0,当a≠0时,-a20,它没有平方根.(6)∵-x2-4=-(x2+4)0,∴-x2-4没有平方根.512122.对平方根的理解与应用【例2】(2018·广东中考)一个正数的两个平方根分别是x+1和x-5,则x=.解析:因为一个正数的两个平方根互为相反数,所以x+1+x-5=0,解得x=2.答案:212345671.6的平方根是()A.3B.6C.±6D.±3答案答案关闭C812345672.下列计算正确的是()A.-22=2B.52=±5C.-(-4)2=4D.±(-7)2=±7答案答案关闭D812345673.下列各数中,有且只有两个平方根的数是()A.πB.0C.-32D.-|-2|答案答案关闭A812345674.下列说法正确的是()A.4是8的算术平方根B.16的平方根是4C.-是6的算术平方根D.-3没有平方根6答案答案关闭D812345675.下列说法:①一个数的算术平方根一定是正数;②一个正数有两个平方根.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个平方根,它们互为相反数;③15的平方根记为15;④±7表示7的答案答案关闭B8123456786.若一个数的算术平方根是5,则这个数的平方根是.答案答案关闭±5123456787.若𝑥+𝑦-1+(y+3)2=0,则x-y=.答案答案关闭712345678.求下列各数的平方根与算术平方根.(1)2.89;(2);(3)172-82.625解(1)因为1.72=2.89,所以2.89的平方根与算术平方根分别是±1.7,1.7.(2)因为625=252=25,所以625的平方根与算术平方根分别是±5,5.(3)因为172-82=225=152,所以172-82的平方根与算术平方根分别是±15,15.8