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第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集学前温故新课早知我们知道1312,+3-2,2882(填“”“”或“=”).学前温故新课早知1.用符号表示大小关系的式子,叫做不等式.用符号“≠”表示关系的式子也是不等式.2.使不等式的未知数的叫做不等式的解.一般地,一个含有未知数的不等式的的解,组成这个不等式的解集,求不等式的解集的叫做解不等式.3.下列说法不正确的是()A.x=4是方程x-3=1的解B.方程x+3=1的解是x=-2C.x=5是不等式x+37的解D.不等式x+34的解集是x=1“”或“”不等成立值所有过程D学前温故新课早知4.不等式的解集在上可直观地表示出来,但应注意不等号的类型,小于在左边,大于在右边.当不等号为“”或“”时用圆圈表示,当不等号为“≤”或“≥”时用表示.5.不等式x≥2的解集在数轴上表示为()数轴空心实心点C1231.不等式的解和它的解集【例1】下列说法正确的是()A.x=3是不等式2x1的解B.x=3是不等式2x1的唯一解C.x=3不是不等式2x1的解D.x=3是不等式2x1的解集解析把x=3代入2x1,显然不等式成立,所以x=3是不等式2x1的解,但x=3不是它的唯一解.不等式2x1的所有解,组成这个不等式的解集,这个解集写成x答案A121232.在数轴上表示不等式的解集【例2】把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1)x2;(2)x≤-1;(4)-3≤x2.解如图.(3)x-112;1233.实际生活中的不等关系【例3】在公路上,同学们常看到如图所示的不同的交通标志图形,它们有着不同的意义.如果设汽车载重为x,速度为y,宽度为l,高度为h,请你用不等式表示图中各种标志的意义.解由题意可知,限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义就是不超过,故x≤5.5t,y≤30km/h,l≤2m,h≤3.5m.1234561.下列式子:①57;②2x3;③a≠0;④x≥-5;⑤3x-1;⑥≤3;⑦x=3.其中是不等式的有()A.3个B.4个C.5个D.6个𝑥2答案答案关闭C71234562.在数值-2,-1,0,1,2中,能使不等式x+32成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案答案关闭C71234563.不等式的解集x≤2在数轴上表示为()答案答案关闭B71234564.有下列四个结论,其中正确的有()①x=4是不等式x+36的解;②x4是不等式x+36的解集;③x=3是不等式x+3≥6的解;④x≥3是不等式x+3≥6的解集.A.1个B.2个C.3个D.4个答案答案关闭C7123456答案答案关闭75.如图,则x80.(填“”“”或“=”)12345676.在式子6-𝑥中,x的取值范围是.答案答案关闭x≤612345677.用不等式表示:(1)m是非负数;(2)m-n是负数;(3)a与3的差大于b的2倍与4的和;(4)a的5倍不大于a2与2的差;(5)m与n的差的平方小于5;(6)y的与5的和是负数.13解(1)m≥0;(2)m-n0;(3)a-32b+4;(4)5a≤a2-2;(5)(m-n)25;(6)13y+50.