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第2课时学前温故新课早知把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做.另一个方程代入消元法学前温故新课早知1.当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数或时,把这两个方程的两边分别或,就能消去其中一个未知数,得到一个,这种方法叫做加减消元法,简称.A.3x=2B.3x=-2C.x=2D.x=-22.解方程组2𝑥+3𝑦=7,①𝑥+3𝑦=9,②①-②得()相反相等相加相减一元一次方程加减法D121.用加减法解二元一次方程组分析首先确定消去哪个未知数.根据每个方程中未知数的系数的特征,先消去y恰当些.先将方程①乘3再与②相减,即可消去y.解①×3得21x+9y=108.③③-②得19x=57,解得x=3.把x=3代入①,得7×3+3y=36,解得y=5.【例1】用加减法解方程组7𝑥+3𝑦=36,①2𝑥+9𝑦=51.②所以这个方程组的解是𝑥=3,𝑦=5.122.用加减法解二元一次方程组的简单应用【例2】根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是()A.0.8元/支,2.6元/本B.0.8元/支,3.6元/本C.1.2元/支,2.6元/本D.1.2元/支,3.6元/本12解析根据对话给出的信息,可以设笔与笔记本的单价分别为x这两个方程中,同一未知数的系数成整数倍的关系,可用加减法解方程组.①×2得10x+20y=84.③③-②得15y=54,解得y=3.6.把y=3.6代入①得5x+10×3.6=42,解得x=1.2.答案D元/支,y元/本,所以可列出方程组5𝑥+10𝑦=42,①10𝑥+5𝑦=30.②所以这个方程组的解是𝑥=1.2,𝑦=3.6.故选D.12345671.方程组𝑥-𝑦=2,2𝑥+𝑦=4的解是()A.𝑥=1,𝑦=2B.𝑥=3,𝑦=1C.𝑥=0,𝑦=-2D.𝑥=2,𝑦=0答案答案关闭D12345672.方程组3𝑥-𝑦=2,①3𝑥+2𝑦=11②的最优解法是()A.由①得y=3x-2,再代入②B.由②得3x=11-2y,再代入①C.由②-①,消去xD.由①×②+②,消去y答案答案关闭C1234567答案答案关闭𝑥=5,𝑦=-13.方程组2𝑥+3𝑦=7,𝑥-3𝑦=8的解是.12345674.(2018·山东枣庄中考)若二元一次方程组𝑥+𝑦=3,3𝑥-5𝑦=4的解为𝑥=𝑎,𝑦=𝑏,则a-b=.答案解析解析关闭将𝑥=𝑎,𝑦=𝑏代入方程组𝑥+𝑦=3,3𝑥-5𝑦=4,得𝑎+𝑏=3,3𝑎-5𝑏=4,①②①+②,得4a-4b=7,则a-b=74.答案解析关闭7412345675.根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):①𝑥+2𝑦=3,2𝑥+𝑦=3的解为.②3𝑥+2𝑦=10,2𝑥+3𝑦=10的解为.③2𝑥-𝑦=4,-𝑥+2𝑦=4的解为.(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为.(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.1234567解:(1)①𝑥=1,𝑦=1②𝑥=2,𝑦=2③𝑥=4,𝑦=4(2)x=y(3)答案不唯一,如3𝑥+𝑦=20,𝑥+3𝑦=20的解为𝑥=5,𝑦=5.12345676.(2018·福建中考)解方程组:𝑥+𝑦=1,4𝑥+𝑦=10.解:𝑥+𝑦=1,4𝑥+𝑦=10,①②②-①,得3x=9,解得x=3.把x=3代入①,得3+y=1,解得y=-2.所以原方程组的解为𝑥=3,𝑦=-2.12345677.解下列方程组:(1)2𝑥+𝑦=1,𝑥-𝑦=2;①②(2)𝑥-2𝑦=-1,𝑥-𝑦=2-2𝑦.①②解(1)①+②,得2x+x=3,解得x=1,把x=1代入②,得1-y=2,解得y=-1,故原方程组的解为𝑥=1,𝑦=-1.(2)①-②,得-y=-3+2y,解得y=1,把y=1代入①得x=1.故原方程组的解为𝑥=1,𝑦=1.